ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ - ΦΙΛΤΡΑ

1. ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ-ΦΙΛΤΡΑ

2. Μιγαδικό Επίπεδο –Μοναδιαίος Κύκλος

3. Μιγαδικό Επίπεδο –Μοναδιαίος Κύκλος Πόλοι & Μηδενισμοί-Συνάρτηση Μεταφοράς

4. Μιγαδικό Επίπεδο –Μοναδιαίος Κύκλος Πόλοι & Μηδενισμοί-Συνάρτηση Μεταφοράς Ποιά θα είναι η επίδραση του Φίλτρου πάνω στο σήμα;

5. Μιγαδικό Επίπεδο –Μοναδιαίος Κύκλος Πόλοι & Μηδενισμοί-Συνάρτηση Μεταφοράς

6. Μιγαδικό Επίπεδο –Μοναδιαίος Κύκλος

7. Μιγαδικό Επίπεδο –Μοναδιαίος Κύκλος

8. Μιγαδικό Επίπεδο –Μοναδιαίος Κύκλος

9. Μιγαδικό Επίπεδο –Μοναδιαίος Κύκλος

10. Απόκριση Συχνότητας Απόκριση Συχνότητας: Απόκριση Μέτρου: Απόκριση Φάσης:

11. Απόκριση Συχνότητας

12. Απόκριση Συχνότητας

13. Απόκριση Συχνότητας Μη Αναδιπλωμένη Μορφή Αναδιπλωμένη Μορφή

14. Απόκριση Συχνότητας-ΙΙRΦίλτρο Πρώτης τάξης

15. Απόκριση Συχνότητας-Συνάρτηση Μεταφοράς ΙΙR Φίλτρο Πρώτης Τάξης (Συνέχεια) Απόκριση Μέτρου: Απόκριση Φάσης:

16. Απόκριση Συχνότητας-ΙΙR Φίλτρο 0.9 π/3

17. Απόκριση Συχνότητας-ΙΙR Φίλτρο

18. Απόκριση Συχνότητας-ΙΙR Φίλτρο

19. Μεταβατικά Φαινόμενα – FIR Υποθέσεις: 1. Το μήκος της κρουστικής απόκρισης του αιτιατού συστήματος είναι Μ. 2. Το σήμα που θέλουμε να επεξεργαστούμε με το σύστημα έχει μήκος Ν δείγματα, με Ν>Μ l l l

20. Μεταβατικά Φαινόμενα – FIR 1-η Μεταβατική Περίοδος: . . .

21. 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Μεταβατικά Φαινόμενα – FIR

22. Φίλτρα-Επιθυμητή Απόκριση Συχνότητας Ιδανικές Προδιαγραφές Φίλτρου Αποκοπής Ζώνης 1 ωco1 ωco2 0 π ω

23. Magnitude (dB) and Phase Responses 10 0 -6 -1800 -22 -3600 Magnitude (dB) Phase (degrees) -38 -5400 -54 -7200 -70 -9000 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 Frequency (kHz) Μεταβατικά Φαινόμενα – FIR

24. Pole/Zero Plot 1 0.8 0.6 0.4 0.2 102 0 Imaginary Part -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 Real Part Μεταβατικά Φαινόμενα – FIR

25. Impulse Response 1.2 1 0.8 0.6 Amplitude 0.4 0.2 0 -0.2 0 2 4 6 8 10 12 Time (mseconds) Μεταβατικά Φαινόμενα – FIR

26. 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 0 50 100 150 Μεταβατικά Φαινόμενα – FIR

27. Magnitude (dB) and Phase Responses 20 0 -12 -80 -44 -160 Magnitude (dB) Phase (degrees) -76 -240 -108 -320 -140 -400 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 Frequency (kHz) Μεταβατικά Φαινόμενα – IIR

28. Pole/Zero Plot 1 0.8 2 0.6 0.4 0.2 0 Imaginary Part -0.2 -0.4 -0.6 2 -0.8 -1 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 Real Part Μεταβατικά Φαινόμενα – IIR

29. Impulse Response 1.2 1 0.8 0.6 Amplitude 0.4 0.2 0 -0.2 0 5 10 15 20 Time (mseconds) Μεταβατικά Φαινόμενα – IIR

30. Μεταβατικά Φαινόμενα – IIR 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 0 50 100 150

31. Pole/Zero Plot 1 0.8 2 0.6 0.4 0.2 0 Imaginary Part -0.2 -0.4 -0.6 2 -0.8 -1 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 Real Part Μεταβατικά Φαινόμενα – IIR Τι καθορίζει την διάρκεια των μεταβατικών φαινομένων στα IIR φίλτρα;

32. 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Μεταβατικά Φαινόμενα – IIR

33. 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Μεταβατικά Φαινόμενα

34. 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Μεταβατικά Φαινόμενα & Επίδραση Φάσης FIR

35. 2.5 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Μεταβατικά Φαινόμενα & Επίδραση Φάσης IIR

36. Φίλτρα-Επιθυμητή Απόκριση Συχνότητας Περιοχή Διάβασης Περιοχή Αποκοπής 1 Κατωπερατό -ωco ωco -π 0 π ω 1 Υψηπερατό -ωco ωco -π 0 π ω

37. Φίλτρα-Επιθυμητή Απόκριση Συχνότητας 1 Ζωνοπερατό -ωco2 -ωco1 ωco1 ωco2 -π 0 π ω 1 Αποκοπής Ζώνης -ωco2 -ωco1 ωco1 ωco2 -π 0 π ω

38. Επιθυμητή Απόκριση Συχνότητας-Προσέγγιση Ζώνη Διάβασης Ζώνη Αποκοπής 1 Κατωπερατό -ωco ωco -π 0 π ω Ζώνη Μετάβασης ωp ωs π ω 0

39. Επιθυμητή Απόκριση Συχνότητας-Προσέγγιση Ζώνη Διάβασης Ζώνη Αποκοπής 1 Ιδανικό Κατωπερατό -ωco ωco -π 0 π ω Ζώνη Μετάβασης Πρακτικές Προδιαγραφές Κατωπερατού δp δs ωp ωs π ω 0

40. Σχεδίαση FIR Φίλτρων– Ιδανικές Προδιαγραφές 1 -π -ωc 0 ωc π ω

41. Σχεδίαση FIR Φίλτρων– Ιδανικές Προδιαγραφές Περιοδική Επέκταση Ιδανικών Προδιαγραφών Φίλτρου 1 . . . . . . -π -ωc 0 ωc π 2π 3π ω

42. Σχεδίαση FIR Φίλτρων– Ιδανικές Προδιαγραφές Σχεδίαση με Χρήση Σειρών Fourier Εξίσωση Σύνθεσης Εξίσωση Ανάλυσης

43. Σχεδίαση FIR Φίλτρων– Ιδανικές Προδιαγραφές Σχεδίαση με Χρήση Σειρών Fourier . . . . . . -2 2 -3 -1 0 1 3 n

44. Σχεδίαση FIR Φίλτρωνμε Χρήση των Ιδανικών Προδιαγραφών Περιορισμός της ακολουθίας με παραθύρωση για να πετύχου- με το επιθυμητό μήκος της κρουστικής απόκρισης του φίλτρου. . . . . . . . . . . . . -2 2 -N -3 -1 0 1 3 N n

45. Σχεδίαση FIR Φίλτρωνμε Χρήση των Ιδανικών Προδιαγραφών Εισαγωγή καθυστέρησης, με δεξιά ολίσθηση της ακολουθίας κα-τά Νδείγματα, για αιτιατότητα . . . . . . N+2 0 N N+1 2N n Απόκριση Συχνότητας

46. 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Σχεδίαση FIR Φίλτρων Ν=5 Ν=10 Ν=20 Ν=40

47. 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 Σχεδίαση FIR Φίλτρων

48. 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Σχεδίαση FIR Φίλτρων Συνέλιξη Στο Πεδίο της Συχνότητας

49. 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Σχεδίαση FIR Φίλτρων – Φαινόμενο Gibbs Ν=5 Ν=10 Ν=20 Ν=40

50. Σχεδίαση FIR Φίλτρωνμε Χρήση Παραθύρων . . . . . . . . . . . . -2 2 -N -3 -1 0 1 3 N n