MATEMATYKA DLA KAŻDEGO DZIECKA PRZEDSZKOLNEGO I W WIEKU WCZESNOSZKOLNYM

1. MATEMATYKA DLA KAŻDEGO DZIECKA PRZEDSZKOLNEGO I W WIEKU WCZESNOSZKOLNYM Barbara Sałacka doradca metodyczny wychowania przedszkolnego Regina Krefft doradca metodyczny edukacji wczesnoszkolnej

2. WAŻNE • W celu właściwego przygotowania dzieci do podjęcia nauki w szkole podstawowej, nauczyciele przedszkola zobowiązani są do znajomości Podstawy programowej kształcenia ogólnego dla szkół podstawowych w zakresie I etapu edukacyjnego, a zwłaszcza klasy I szkoły podstawowej. • Nauczyciele klas I – III, a zwłaszcza klas I powinni znać podstawę programową wychowania przedszkolnego.

3. EDUKACJA MATEMATYCZNA

4. KLASYFIKACJA WYCHOWANIE PRZEDSZKOLNE EDUKACJA WCZESNOSZKOLNA KLASA I • Grupuje obiekty w sensowny sposób i formułuje uogólnienia typu: to do tego pasuje, te obiekty są podobne, a te są inne; • Przewiduje w miarę swoich możliwości, jakie będą skutki czynności manipulacyjnych na przedmiotach (wnioskowanie o wprowadzonych i obserwowanych zmianach) • Stara się łączyć przyczynę ze skutkiem i próbuje przewidywać, co się może zdarzyć • Klasyfikuje obiekty: tworzy kolekcje np. zwierzęta, zabawki, rzeczy do ubrania; • Układa obiekty (np. patyczki) w serie rosnące i malejące, numeruje je, wybiera obiekt w takiej serii, określa następne i poprzednie

5. ZBIORY WYCHOWANIE PRZEDSZKOLNE EDUKACJA WCZESNOSZKOLNA KLASA I • Ustala równoliczność dwóch zbiorów • Ustala równoliczność mimo obserwowanych zmian w układzie elementów w porównywanych zbiorach

6. KIERUNKI, POŁOŻENIE OBIEKTÓW WYCHOWANIE PRZEDSZKOLNE EDUKACJA WCZESNOSZKOLNA KLASA I • Rozróżnia stronę lewą i prawą • Określa kierunki i ustala położenie obiektów w stosunku do własnej osoby • Określa kierunki i ustala położenie obiektów także w odniesieniu do innych obiektów • Potrafi określić kierunki oraz miejsca na kartce papieru; rozumie polecenia typu: narysuj kółkow lewym górnym rogu kartki, narysuj szlaczek zaczynając od lewej strony kartki • Wyprowadza kierunki od siebie i innych osób • Określa położenie obiektów względem obranego obiektu • Orientuje się na kartce papieru, aby odnajdować informacje (np. w lewym górnym rogu) i rysować strzałki we właściwym kierunku

7. Liczenie i sprawności rachunkowe WYCHOWANIE PRZEDSZKOLNE EDUKACJA WCZESNOSZKOLNA KLASA I • Liczy obiekty i rozróżnia błędne liczenie od poprawnego • Wyznacza wynik dodawania i odejmowania pomagając sobie liczeniem na palcach lub na innych zbiorach zastępczych • Posługuje się liczebnikami porządkowymi • Sprawnie liczy obiekty (dostrzega regularności dziesiątkowego systemu liczenia) • Wymienia kolejne liczebniki od wybranej liczby, także wspak (zakres do 20) • Zapisuje liczby cyframi (zakres do 10) • Wyznacza sumy (dodaje) i różnice (odejmuje), manipulując obiektami lub rachując na zbiorach zastępczych • Sprawnie dodaje i odejmuje w zakresie 10, poprawnie zapisujete działania • Radzi sobie w sytuacjach życiowych, których pomyślne zakończenie wymaga dodawania lub odejmowania

8. Zadania tekstowe WYCHOWANIE PRZEDSZKOLNE EDUKACJA WCZESNOSZKOLNA KLASA I • Nie występuje • Zapisuje rozwiązanie zadania z treścią przedstawionego słownie, w konkretnej sytuacji stosując zapis cyfrowy i znaki działań

9. pomiar WYCHOWANIE PRZEDSZKOLNE EDUKACJA WCZESNOSZKOLNA KLASA I DŁUGOŚĆ • Wie na czym polega pomiar długości i zna proste sposoby mierzenia: krokami, stopa za stopą DŁUGOŚĆ • Mierzy długość, posługując się np. linijką • Porównuje długości obiektów • CIĘŻAR • Potrafi ważyć przedmioty • Różnicuje przedmioty cięższe, lżejsze • Wie, że towar w sklepie jest pakowany według wagi

10. pomiar WYCHOWANIE PRZEDSZKOLNE EDUKACJA WCZESNOSZKOLNA KLASA I CZAS • Zna stałe następstwo dni i nocy, pory roku, dni tygodnia i miesięcy w roku PŁYNY • Odmierza płyny kubkiem i miarką litrową CZAS • Nazywa dni w tygodniu i miesiące w roku • Orientuje się do czego służy kalendarz i potrafi z niego korzystać • Rozpoznajeczas na zegarze w takim zakresie, który pozwala mu orientować się w ramach czasowych szkolnych zajęć i domowych obowiązków

11. Obliczenia pieniężne WYCHOWANIE PRZEDSZKOLNE EDUKACJA WCZESNOSZKOLNA KLASA I • Nie występuje • Zna będące w obiegu monety i banknot o wartości10 złotych • Zna wartość nabywczą monet i radzi sobie w sytuacji kupna i sprzedaży • Zna pojęcie długu i konieczność spłacenia go

12. Czynności umysłowe ważne dla uczenia się matematyki WYCHOWANIE PRZEDSZKOLNE EDUKACJA WCZESNOSZKOLNA KLASA I • Cel trzeci: Kształtowanie u dzieci odporności emocjonalnej koniecznej do racjonalnego radzenia sobie w nowych i trudnych sytuacjach, w tym także do łagodnego znoszenia stresów i porażek. • W sytuacjach trudnych i wymagających wysiłku intelektualnego zachowuje się rozumnie, dąży do wykonania zadania. • Dostrzega symetrię (np. w rysunku motyla; zauważa, że jedna figura jest powiększeniem lub pomniejszeniem drugiej; kontynuuje regularny wzór (np. szlaczek)

13. Edukacja matematyczna w wychowaniu przedszkolnym (komentarz do podstawy programowej) • Wspieranie dzieci w rozwijaniu czynności intelektualnych potrzebnych w nauce szkolnej(rozumowanie przyczynowo - skutkowe, klasyfikacja, wnioskowanie o wprowadzonych i obserwowanych zmianach - co najmniej w tym zakresie). • Autorskie programy wychowania przedszkolnego, opracowane według podstawy programowej mogą rozszerzać ten zakres edukacji, ponieważ zadatki uzdolnień matematycznych ujawniają się już u dzieci w wieku przedszkolnym. • Wiadomości i umiejętności określone w podstawie programowej wychowania przedszkolnego są punktem wyjścia do ustalenia wymagań obowiązujących w edukacji matematycznej w klasie I. (E. Gruszczyk – Kolczyńska)

14. Zalecane warunki i sposób realizacji edukacji matematycznej – edukacja wczesnoszkolna • W pierwszych miesiącach nauki w centrum uwagi jest wspomaganie rozwoju czynności umysłowych ważnych dla uczenia się matematyki. • Dominującą formą zajęć są w tym czasie zabawy, gry i sytuacje zadaniowe, w których dzieci manipulują specjalnie dobranymi przedmiotami, np. liczmanami. • Następnie dba się o budowanie w umysłach dzieci pojęć liczbowych i sprawności rachunkowych na sposób szkolny. • Przy układaniu i rozwiązywaniu zadań trzeba zadbać o wstępną matematyzację: dzieci rozwiązują zadania matematyczne manipulując przedmiotami lub obiektami zastępczymi, potem zapisują rozwiązanie. • Dzieci mogą korzystać z zeszytów ćwiczeń najwyżej przez jedną czwartą czasu przeznaczonego na edukację matematyczną.

15. Trzy okresy rozwoju poznawczego według Piageta: I okres inteligencji sensoryczno-motorycznej (0-2 lat); II okres kształtowania się operacji konkretnych (2 lat – 12 lat): wiek przedszkolny i wczesnoszkolny III okres kształtowania się operacji formalnych (12 lat– 15 lat)

16. II okres - kształtowanie się operacji konkretnych - myślenie przedoperacyjne – okres przedszkolny • Dziecko poznaje świat za pomocą działania. • Czynności konkretnych nie cechuje odwracalność. • Dziecko dostrzega właściwości danej sytuacji, ale przy wprowadzonych zmianach, nie potrafi wykorzystać dotychczasowych doświadczeń, nie potrafi poprzez działanie odwrotne powrócić do sytuacji wyjściowej.

17. Dojrzałość do uczenia się matematyki Wskaźniki: • świadomość, w jaki sposób należy liczyć przedmioty; • odpowiedni poziom rozumowania operacyjnego; • zdolność do funkcjonowania na poziomie symbolicznym i ikonicznym bez potrzeby odwoływania się do poziomu działań praktycznych; • wysoki poziom odporności emocjonalnej na sytuacje trudne; • należyta sprawność manualna, precyzja spostrzegania i koordynacja wzrokowo-ruchowa. (E. Gruszczyk-Kolczyńska)

18. Zdolność dokonywania przez dziecko w umyśle operacji „odwracania” umożliwia prawidłowe funkcjonowanie w zakresie uczenia się matematyki. • W pierwszych miesiącach nauki w centrum uwagi edukacji matematycznej jest wspomaganie rozwoju czynności umysłowych ważnych dla uczenia się matematyki. • Dominującą formą zajęć w tym czasie są zabawy, gry i sytuacje zadaniowe, w których dzieci manipulują specjalnie dobranymi przedmiotami, np. liczmanami. • Następnie dba się o budowanie w umysłach dzieci pojęć liczbowych i sprawności rachunkowych.

19. Ważne dla edukacji matematycznej i nie tylko • Na przełomie 6 i 7 roku życia dominuje jeszcze myślenie konkretno-obrazowe. Chcąc dokonać operacji myślowych, dziecko musi mieć kontakt z rzeczami, modelami i obrazami. Działania na konkretach stają się podstawą wyobrażeń. • Zajęcia są oparte na zabawie, różnorodnej aktywności, manipulowanie przedmiotami.

20. Pokonywanie trudności towarzyszy każdej kształtowanej umiejętności i rozwiązywaniu każdego złożonego problemu. • Jeżeli dziecko chce się dowiedzieć czegoś nowego, musi zdobyć się na wysiłek, a to jest równoważne z pokonywaniem trudności. • Ważne jest, aby rozwiązywanie zadania i związane z tym pokonywanie trudności mieściło sięw możliwościach umysłowych dziecka. E.Gruszczyk - Kolczyńska, Siedem grzechów głównych edukacji matematycznej. W:Meritum Mazowiecki Kwartalnik Edukacyjny 2009

21. Dziecko tworzy trzy systemy reprezentacji - poziomy języka, opisując badany i poznawany świat: • enaktywny (gesty, praktyczne działanie), • ikoniczny (rysunki, które oznaczają to, co przedstawiają), • symboliczny (obrazy, znaki, symbole o umownym znaczeniu, ich rozumienie jest możliwe gdy poznamy ich znaczenie – sens).

22. Refleksje do edukacji matematycznej i nie tylko • Sięgajmy w procesie kształcenia po sytuacje bliskie i zrozumiałe dla dzieci; • Odwołujmy się jak najczęściej do ich doświadczeń i wiedzy pozaszkolnej; • Starajmy się, aby działanie i rysunek poprzedzały symbole i im towarzyszyły;

23. Korzystajmy z języka potocznego, stopniowo wzbogacając go tylko o te pojęcia i symbole, których sens jest już dzieciom znany; • Twórzmy okazje do dziecięcych doświadczeń i eksperymentów; • Zachęcajmy dzieci do budowania oraz stosowania własnych strategii; • Pozwólmy im opowiadać i rozmawiać na temat swoich spostrzeżeń i odkryć, ale także trudnościi wątpliwości; • Zawsze bardzo uważnie ich słuchajmy. • (M. Dąbrowski)

24. Bibliografia • GRUSZCZYK-KOLCZYŃSKA E. Dziecięca matematyka: metodyka i scenariusze zajęć z sześciolatkami w przedszkolu, w szkole i w placówkach integracyjnych, WSiP, Warszawa 2000 • GRUSZCZYK-KOLCZYŃSKA E. Wspomaganie rozwoju umysłowego czterolatków i pięciolatków : książka dla rodziców, terapeutów i nauczycieli przedszkola, WSiP, Warszawa 2004 • WOJCIECHOWSKA K. Gry i zabawy matematycznew przedszkolu, „Nowik”, Opole 2008 • NOWIK J. Kształcenie matematyczne w edukacji wczesnoszkolnej, „Nowik”, Opole 2009 • STASICA J. 160 pomysłów na zajęcia zintegrowanez matematyki w klasach I-III, „Impuls”, Kraków 2001