450 likes | 689 Vues
Física. GRAVITAÇÃO UNIVERSAL. Ilan Rodrigues. SUMÁRIO. O QUE É A ASTRONOMIA? A EVOLUÇÃO DA GRAVITAÇÃO AS LEIS DE KEPLER FORÇA GRAVITAÇIONAL ACELERAÇÃO GRAVITACIONAL VELOCIDADE DE ESCAPE ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL. 1. O QUE É ASTRONOMIA ?.
E N D
Física GRAVITAÇÃO UNIVERSAL Ilan Rodrigues
SUMÁRIO • O QUE É A ASTRONOMIA? • A EVOLUÇÃO DA GRAVITAÇÃO • AS LEIS DE KEPLER • FORÇA GRAVITAÇIONAL • ACELERAÇÃO GRAVITACIONAL • VELOCIDADE DE ESCAPE • ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL
1. O QUE É ASTRONOMIA ? • Há algumas perguntas que sempre são feitas: a) O que é de fato a astronomia ? b) E para que ela serve e como ela afeta o nosso dia-a-dia? Essas são boas questões, e vale a pena respondê-las
a) O que é de fato a astronomia ? • A Astronomia é o estudo de todos os objetos celestes. Ela estuda virtualmente todas as propriedades do Universo, desde as estrelas, planetas e cometas até as maiores estruturas e fenômenos cosmológicos; ao longo de todo o espectro eletromagnético...e mais. • Ela é o estudo de tudo aquilo que foi, que é agora e que será no Cosmos – desde os menores átomos até a aparencia do Universo nas suas maiores escalas.
b) E para que ela serve e como ela afeta o nosso dia-a-dia? A astronomia também é útil para: • Agricultura: - determinar o período de plantio e colheita. • Navegação Náutica: - O conhecimento das marés é essencial para o tráfego náutico. - A posição dos astros. - Hoje usamos técnicas GPS (que por sinal também derivaram da pesquisa astronômica).
b) E para que ela serve e como ela afeta o nosso dia-a-dia? • Arquitetura: projeto de edifícios, para se obter condições térmicas e de iluminação adequadas. • A pesquisae a descoberta de novos asteróide. • Mudanças climáticas: - variabilidade da emissão total de radiação solar e radiação ultra violeta - Partículas de alta energia afetam a camada de ozônio.
b) E para que ela serve e como ela afeta o nosso dia-a-dia? • Astronomia de posição (astrometria): - lançamentos de satélites. • Previsão de tempo: - Hoje é altamente precisa, e em muitos casos é essencial para o salvamento de preciosas vidas humanas.
2. A EVOLUÇÃO DA GRAVITAÇÃO • Desde a Grécia antiga, pelo menos, dois problemas foram objeto de persistente investigação: • (1) a tendência dos corpos, tais como as pedras, de cair em direção à Terra quando abandonados • (2) os movimentos dos planetas, inclusive o Sol e a Lua, que eram considerados planetas naquela época.
A EVOLUÇÃO DA GRAVITAÇÃO • Ptolomeu (século 11 d.c.) desenvolveu um modelo geocêntrico (centrado na Terra). • Nicolau Copérnico no século XVI (1473-1543) propôs um modelo heliocêntrico (centrado no Sol). • Galileu Galilei (século 1564 - 1642 ). • Tycho Brahe (1546-1601). • Johannes Kepler (1571-1630).
3. AS LEIS DE KEPLER a) 1ª Lei (Lei das órbitas) b) 2ª Lei (Lei das Áreas) c) 3ª Lei (Lei dos Períodos)
a) 1ª Lei (Lei das órbitas) • As órbitas dos planetas são elipses, onde o Sol ocupa um dos focos. Planetas SOL F2 F1
b) 2ª Lei de Kepler (Lei das áreas) • Os planetas percorrem áreas iguais da sua órbita em intervalos de tempos iguais.
Velocidade Areolar = At b) 2ª Lei de Kepler (Lei das áreas) A2 A1 ∆T2
Cada planeta mantém sua velocidade areolar constante ao longo de sua órbita elíptica. Logo: A1 = A2t1 t2 A2 A1
Sol planeta
Afélio ponto de maior afastamento entre o planeta e o Sol VMÍN Afélio
Periélio ponto de maior proximidade entre o planeta e o Sol VMÁX Periélio
Periélio = 30,2 km/s Afélio = 29,3 km/s A2 A1 Com isso, tem-se que a velocidade no periélio é maior que no afélio.
c) 3ª Lei de Kepler (Lei dos períodos) “O quadrado do período da revolução de um planeta em torno do Sol é diretamente proporcional ao cubo do raio médio de sua elipse orbital.” Raio Médio média aritmética entre as distâncias máxima e mínima do planeta ao Sol. T2 = K R3
As Leis de Kepler dão uma visão cinemática do sistema planetário. Do ponto de vista dinâmico, que tipo de força o Sol exerce sobre os planetas, obrigando-os a se moverem de acordo com as leis que Kepler descobrira? A resposta foi dada por Isaac Newton (1642-1727): FORÇA GRAVITACIONAL!!!!
F = G . M . m d2 c) 3ª Lei de Kepler (Lei dos períodos) “Dois pontos materiais se atraem mutuamente com forças que têm a direção da reta que os une e cujas intensidades são diretamente proporcionais ao produto de suas massas e inversamente proporcionais ao quadrado da distância que os separa.”
F F F = G . M . m d2 d constante de gravitação universal G = = 6,67 x 10-11 (SI) - m M d F ~ M.m Onde: G = = 6,67 x 10-11Nm2/Kg2 F ~ 1 / d2
Ainda de acordo com as Leis da Gravitação Universal: Devido a sua enorme massa, o Sol tende a atrair os planetas em sua direção Quanto mais próximo do Sol, maior a velocidade do planeta para que possa escapar do campo de atração gravitacional do Sol A densidade de um planeta influencia na sua velocidade de rotação (quanto mais denso, mais lento)
Gráfico Fxd F d