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Escoamento isentrópico em condutas de secção variável. Matéria Significado do escoamento isentrópico em condutas de secção variável. Análise qualitativa do escoamento em condutas de secção variável. Equações para o escoamento isentrópico em condutas de secção variável.
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Escoamento isentrópico em condutas de secção variável • Matéria • Significado do escoamento isentrópico em condutas de secção variável. • Análise qualitativa do escoamento em condutas de secção variável. • Equações para o escoamento isentrópico em condutas de secção variável. • Tabelas de escoamento isentrópico em condutas de secção variável. • Exemplo
Escoamento isentrópico em condutas de secção variável • Escoamento isentrópico: adiabático, sem atrito, sem ondas de choque ou de expansão. • Efeitos do atrito e da transmissão de calor desprezáveis face às variações resultantes da intensa variação de área.
xé a direcção longitudinal – são constantes em x Escoamento isentrópico em condutas de secção variável • Exaustão isentrópica de um reservatório pressurizado: Definição de T0: Escoamento isentrópico: e
Evolução qualitativa do escoamento isentrópico em condutas de secção variável constante Escoamento isentrópico: O escoamento crítico ou sónico (M=1) só pode ocorrer na secção de área mínima (garganta)
Evolução qualitativa do escoamento isentrópico em condutas de secção variável
Evolução qualitativa do escoamento isentrópico em condutas de secção variável a) Amin>A* caudal possível: M<1 ou M>1 em toda a conduta b) Amin=A* caudal possível: M=1 na garganta c) Amin<A* caudal impossível (independente de ps-pe): Tubeira estrangulada
Escoamento adiabático: Equações do escoamento isentrópico em condutas de secção variável • Todas as variáveis adimensionais podem ser expressas em função de M: existe uma única variável adimensional independente.
Equações do escoamento isentrópico em condutas de secção variável Já encontradas: Sabemos que:
Equações do escoamento isentrópico em condutas de secção variável Já encontradas: Sabemos que:
Escoamento isentrópico em condutas de secção variável • Todas as variáveis adimensionais podem ser expressas em função de M: existe uma única variável adimensional independente.
Escoamento isentrópico em condutas de secção variável: Tabelas
Escoamento isentrópico em condutas de secção variável: Tabelas
Escoamento isentrópico em condutas de secção variável: Tabelas
. m? Escoamento isentrópico em condutas de secção variável: Exemplo • Considere uma conduta convergente com As=100 cm2 que descarrega isentropicamente ar ( =1,4; R=287 J/kg/K) para a atmosfera (pext=100 kPa). A temperatura no reservatório é de 293 K. Qual o caudal mássico escoado para uma pressão no reservatório de 150 kPa e 300 kPa. Nota: 1. Se Qualquer onda de expansão ou de compressão propagando-se a M=1 iria entrar na conduta e promover o ajuste do escoamento à pressão exterior Tres=293 K a) pres=150 kPa b) pres=300 kPa 2. Se pe=100 kPa A onda de expansão não se propaga para dentro da conduta, pois Mo.e.=Ms=1: as condições dentro da conduta não se alteram. Com Ms=1 não pode ocorrer onda de choque.
. m? Escoamento isentrópico em condutas de secção variável: Exemplo • Considere uma conduta convergente com As=100 cm2 que descarrega isentropicamente ar ( =1,4; R=287 J/kg/K) para a atmosfera (pext=100 kPa). A temperatura no reservatório é de 293 K. Qual o caudal mássico escoado para uma pressão no reservatório de 150 kPa e 300 kPa. Resolução: é necessário calcular p* e verificar se: Tres=293 K a) p0=150 kPa pe=100 kPa b) p0=300 kPa ou a) p0=150 kPa p*= 78 kPa para =1,4 b) p0=300 kPa p*=156 kPa
. m? Escoamento isentrópico em condutas de secção variável: Exemplo • Considere uma conduta convergente com As=100 cm2 que descarrega isentropicamente ar ( =1,4; R=287 J/kg/K) para a atmosfera (pext=100 kPa). A temperatura no reservatório é de 293 K. Qual o caudal mássico escoado para uma pressão no reservatório de 150 kPa e 300 kPa. a) pres=150 kPa p*= 78 kPa ps=pe=100 kPa Tres=293 K ps=p*=156 kPa b) pres=300 kPa p*=156 kPa a) p0=150 kPa Já vimos que: b) p0=300 kPa pe=100 kPa Usando a expressão acima na secção de saída, A=0,01 m2 e: a) p/p0=100/150 b)p/p0=158/300 a) 0=1,783 kg/m3 b) 0=3,568 kg/m3
Escoamento isentrópico em condutas de secção variável • Conteúdos • Área crítica. • Tubeira estrangulada. • Tabelas de escoamento isentrópico. • Análise qualitativa do escoamento isentrópico. • Equações do escoamento isentrópico. • Bibliografia • Secção 9.7 do Fluid Flow (3ª edição) - Sabersky • Secções 9.4 do Fluid Mechanics (4ª ed.) - White.