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第四章 组合逻辑电路. 学习要点. 组合逻辑电路的特点 组合逻辑电路的分析方法和设计方法 编码器、译码器和数据选择器 加法器和比较器 竞争 — 冒险现象 掌握常见集成电路工作原理和使用方法. 一 . 组合逻辑电路的特点 : 根据逻辑功能的不同 , 数字电路分为两大类 : 一类是组合逻辑电路 , 另一类是时序逻辑电路。 在组合电路中 , 任意时刻的输出仅取决于该时刻的输入，与电路的原始状态无关。 在时序电路中 , 任意时刻的输出不仅取决于该时刻的输入，而且与该时刻之前电路的状态有关。.
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第四章 组合逻辑电路 学习要点 • 组合逻辑电路的特点 • 组合逻辑电路的分析方法和设计方法 • 编码器、译码器和数据选择器 • 加法器和比较器 • 竞争—冒险现象 • 掌握常见集成电路工作原理和使用方法
一.组合逻辑电路的特点: 根据逻辑功能的不同,数字电路分为两大类:一类是组合逻辑电路,另一类是时序逻辑电路。 在组合电路中,任意时刻的输出仅取决于该时刻的输入，与电路的原始状态无关。 在时序电路中,任意时刻的输出不仅取决于该时刻的输入，而且与该时刻之前电路的状态有关。 4.1 概述 • 二.逻辑功能的描述: 可以用逻辑图、函数表达式或真值表的形 式来表示逻辑功能。
逻辑电路的分析就是找出给定逻辑电路输出和输入之间的逻辑关系，并指出电路的逻辑功能。逻辑电路的分析就是找出给定逻辑电路输出和输入之间的逻辑关系，并指出电路的逻辑功能。 4.2 门级组合逻辑电路的分析和设计 4.2.1 分析方法 分析步骤： 写出逻辑表达式→化简和变换逻辑表达式→列出真值表→确定功能。
例 1 分析如图4.1所示组合逻辑电路的功能。 解：（1）表达式 （2）化简 （3） 真值表 如表3.1所示 图 4.1 例 1 的逻辑电路
功能：输入两个或者两个以上的1(或0), 输出 Y为1(或0), 可作为多数表决电路使用。 例 2 分析如图4.2所示组合逻辑电路的功能。 解： 图 4.2 例2 的逻辑电路
（2） 化简 （3）确定逻辑功能: 从逻辑表达式可以看出， 电路具有“异或”功能。
4.2.2 设计方法 设计时主要考虑的问题： ① 所用的逻辑器件数目最少，器件的种类最少，且器件之间的连线最简单。 ② 满足速度要求，应使级数尽量少，以减少门电路的延迟。 ③ 功耗小，工作稳定可靠。
组合逻辑电路设计步骤 ① 逻辑抽象。确定输入、 输出变量；0、1两种状态分别对输入、输出变量进行逻辑赋值，再根据输出与输入的逻辑关系列出真值表。 ② 选择器件类型。根据要求和器件功能决定。例如，当选用MSI器件设计电路时，对于多输出函数来说，选用译码器方便，而对单输出函数来说，则选用数据选择器方便。 ③ 根据真值表和选用逻辑器件的类型，写出相应的逻辑函数表达式。当采用SSI集成门设计时，应将逻辑函数表达式化简，并变换为与门电路相对应的最简式。 ④ 根据逻辑函数表达式及选用的逻辑器件画出逻辑电路图。
归纳：组合逻辑电路的设计步骤 列出真值表→写出逻辑表达式→逻辑化简和变换→画出逻辑图 组合逻辑电路可以采用小规模集成电路实现，也可以采用中规模集成电路器件或存储器、可编程逻辑器件来实现。
例 3 有三个班学生上自习，大教室能容纳两个班学生，小教室能容纳一个班学生。设计两个教室是否开灯的逻辑控制电路，要求如下： (1) 一个班学生上自习， 开小教室的灯。 (2) 两个班上自习， 开大教室的灯。 (3) 三个班上自习， 两教室均开灯。 解： （1）输入变量Ａ、Ｂ、Ｃ分别表示三个班学生是否上自习, 1表示上自习, ０表示不上自习； 输出变量Ｙ、 Ｇ分别表示大教室、小教室的灯是否亮, １表示亮, ０表示灭.
（2） 列真值表： 如表4.3所示。 表 4.3 真值表
（3）写表达式并化简: （4） 画逻辑图: 与或逻辑表达式画出逻辑图；再画出用与非门实现的逻辑图。
图 4.3 例 3 的逻辑图(a) 直接实现； (b) 用与非门实现
4.3 编码器和译码器 4.3.1 编码器 编码：将特定含义的输入信号（文字、 数字、 符号）转换成二进制代码的过程。 编码器：实现编码操作的数字电路。 编码器分类： 按编码方式不同，分普通编码器和优先编码器; 按照输出代码的不同，分二进制编码器和非二进制编码器。 1. 二进制编码器 输入信号的个数N与输出变量的位数n满足Ｎ＝２n 要求输入的N个信号是互相排斥的，称为Ｎ线 ——n线编码器（如４/２线编码器）
例 5设计一个4线—2线的编码器。 解：（１）确定输入、输出变量个数: 由题意知输入为四 个信息，输出为Y0、Y1 （２）列编码表：
（３） 化简： （４） 画编码器电路如图4.4所示。 图 4.4 4线 — 2线编码器
2. 非二进制编码器(如二—十进制编码器) 二 —十进制编码器是指用四位二进制代码表示一位十进制数的编码电路（１0线—４线编码器）。 最常见是8421 BCD码编码器，输入信号I0～I9代表0～9共10个十进制信号，输出信号Y0～Y3为相应二进制代码。 同学自己设计（列真值表，写表达式，画逻辑图） 各输出逻辑函数式为:
3. 优先编码器 优先编码器是当多个输入端同时有信号时，电路只对其中优先级别最高的信号进行编码。 例 5：电话室有三种电话， 按由高到低优先级排序依次是火警电话，急救电话，工作电话，要求电话 编码依次为00、01、10。设计电话编码控制电路。 解： （１）根据题意知，同一时间电话室只能处理一部电话，假如用A、B、C分别代表火警、 急救、工作三种电话，设电话铃响用1表示，铃没响用0表示。当优先级别高的信号有效时，低级别的则不起作用，这时用×表示；用Y1, Y2表示输出编码。
（２） 列真值表: 真值表如下所示。 表4.3 例5的真值表 （３） 写逻辑表达式
（４） 画优先编码器逻辑图如图4.5所示。 图4.5 例5的优先编码逻辑图
优先编码器74LS148的扩展 用74LS148优先编码器可以多级连接进行扩展功能, 如用两块74LS148可以扩展成为一个16线4线优先编码器, 如图4.6所示。 图 4.6 16线—4线优先编码器
根据图3.6进行分析可以看出, 高位片S1=0允许对输入I8～I15编码，YS1=1，S2=1，则高位片编码，低位片禁止编码。但若I8～I15都是高电平，即均无编码请求，则YS1=0允许低位片对输入I0～I7编码。显然，高位片的编码级别优先于低位片。 优先编码器74LS148的应用举例 计算机键盘，其内部就是一个字符编码器。它将键盘上的大、小写英文字母和数字及符号还包括一些功能键（回车、空格）等编成一系列的七位二进制数码，送到计算机的中央处理单CPU，然后再进行处理、存储、输出到显示器或打印机上。
4.3.2 译码器 译码是编码的逆过程，即将每一组输入二进制代码 “翻译”成为一个特定的输出信号。 实现译码功能的数字电路称为译码器。 译码器分为变量译码器和显示译码器。 变量译码器有二进制译码器和非二进制译器。 显示译码器按显示材料分为荧光、发光二极管译码器、液晶显示译码器; 按显示内容分为文字、数字、符号译码器。
1. 二进制译码器（变量译码器） 常用的有：TTL系列中的54/74HC138、 54/74LS138；CMOS系列中的54/74HC138、 54/74HCT138等。图3.7所示为74LS138的符号图、 管脚图， 其逻辑功能表如表4.4所示。 图4.7 74LS138符号图和管脚图(a) 符号图; (b) 管脚图
由功能表4.4可知，它能译出三个输入变量的全部状态。该译码器设置了E1，E2A，E2B三个使能输入端, 当E1为1且E2A和E2B均为0时, 译码器处于工作状态，否则译码器不工作。 2. 非二进制译码器 如二 -十进制译码器。常用型号有: TTL系列的54/7442、 54/74LS42和CMOS系列中54/74HC42、54/74HCT42等。 图3.8所示为74LS42的符号图和管脚图。该译码器有A0～A3四个输入端, Y0～Y9共10个输出端, 简称4线-10线译码器。74LS42的逻辑功能表如表4.5所示。
图 4.8 74LS42二 十进制译码器(a) 符号图; （b） 管脚图
由表4.5知，Y0输出为Y0= 当 A3A2A1A0=0000 时， 输出Y0=0。它对应的十进制数为0。其余输出依次类推。 4.3.3. BCD-七段显示译码器 显示译码器常见的是数字显示电路, 它通常由译码器、驱动器和显示器等部分组成。 1) 显示器件 数码显示器按显示方式有分段式、 字形重叠式、 点阵式。 七段显示器应用最普遍。它有共阳极和共阴极两种接法。 共阳极接法(图4.9(c))是各发光二极管阳极相接，对应极接低电平时亮。 图4.9(b)所示为发光二极管的共阴极接法，共阴极接法是各发光二极管的阴极相接， 对应极接高电平时亮。
图 4.9 半导体显示器（a） 管脚排列图; (b) 共阴极接线图; (c) 共阳级接线图
图 4.10七段数字显示器发光段组合图 如图4.11为显示译码器74LS48的管脚排列图，表4.7所示为74LS48的逻辑功能表，它有三个辅助控制端
译码器的应用 1. 译码器实现函数 例 6 用一个3线-8线译码器实现函数 解 如表4·8所示，当E1接+5V,E2A和E2B接地时。得到对应个输入端的输出Y：
将输入变量A、B、C分别代替A2、A1、A0, 则可到函数: 可见，用3线-8线译码器再加上一个与非门就可实现函数Y，其逻辑图如图所示.
2. 译码器的扩展 例7: 用两片74LS138实现一个4线-16线译码器。 解:利用译码器的使能端作为高位输入端如图4.13所示, 当A3=0时, 低位片74LS138工作，对输入A3、A2、A1、A0进行译码，还原出Y0～Y7, 则高位禁止工作；当A3=1时，高位片74LS138工作，还原出Y8～Y15，而低位片禁止工作。 图4.12 例7的连接图
4.4 多路选择器和多路分配器 4.4.1 多路选择器 １.数据选择器的功能： 从多路输入中选择一路输出。 根据输入端的个数分为四选一、八选一等等。其功能如图3.13所示的单刀多掷开关。 图3.13数据选择器示意图 数据选择器由地址端、控制端、数据输入端和使能信号端组成。
A A E 1 1 0 0 1 1 1 & ≥1 D 0 E A 1 D A 1 0 四选 一 Y D Y 0 D 1 D 2 D 2 D 3 D 3 ( a ) ( b ) 图4.14 四选一数据选择器(a) 逻辑图; (b) 符号图
如图4.14所示是四选一选择器的逻辑图和符号图。其中, A1、A0为控制数据准确传送的地址输入信号, D0～D3供选择的电路并行输入信号, 为选通端或使能端，低电平有效。当 =1时， 选择器不工作，禁止数据输入。 =0时，选择器正常工作允许数据选通。四选一数据选择器输出逻表达式 功能表如表4.８所示。
表4.8 四选一功能表 常用芯片：四选一 74ls153
八选一数据选择器74LS151 图 4.15 74LS151数据选择器（a） 符号图; (b) 管脚图
表4.９ 74LS151的功能表 Ｅ A2 A1 A0 W Ｗ 1 × × × 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7
2. 数据选择器的功能扩展 例 8 用两片74LS151连接成一个十六选一的数据选择器 解：十六选一的数据选择器的地址输入端有四位， 最高位A3的输入可以由两片八选一数据选择器的使能端接非门来实现，低三位地址输入端由两片74LS151的地址输入端相连而成，连接图如图3.１６所示。当A3=0时, 低位片4LS151工作, 根据地址控制信号A3A2A1A0选择数据D0～D7输出；A3=1时, 高位片工作, 选择D8～D15进行输出。
3. 数据选择器的应用 利用数据选择器，当使能端有效时，将地址输入、数据输入代替逻辑函数中的变量实现逻辑函数。 例 9 试用八选一数据选择器74LS151产生逻辑函数 解 把逻辑函数变换成最小项表达式：
八选一数据选择器的输出逻辑函数表达式为 将式中A2、A1、A0用A、B、C来代替, D0=D1=D3=D6=1, D2=D4=D5=D7=0， 画出该逻辑函数的逻辑图， 如图4.17
