CELÁ ČÍSLA

1. 9 CELÁ ČÍSLA 2 -4 +3 0

2. Zpracovala Mgr. Jana Říhová pod metodickým vedením RNDr. Růženy Blažkové, CSc.

3. JAK PRACOVAT S TOUTO PREZENTACÍ Prezentace obsahuje stránky s modrým a šedým pozadím: 1/ Stránky s modrým pozadím slouží k výkladu učiva - jednotlivé kroky můžeš ovládat kliknutím myší - umožňuje ti to zvolit optimální tempo práce 2/ Stránky s šedým pozadím slouží k procvičování učiva - příklady se zobrazují automaticky, správné řešení si můžeš ověřit kliknutím myši

4. ČÁST PRVNÍ 1) CELÁ ČÍSLA a) úvod ……………………………………………… str. 2 - 3 b) zobrazení celých čísel na číselné ose……… str. 4 c) zápis celých čísel ……………………………… str. 5 - 6 d) porovnávání celých čísel …………………….. str. 7 - 10 e) čísla opačná ……………………………………. str. 11 - 13 2) ABSOLUTNÍ HODNOTA CELÝCH ČÍSEL str. 14 - 16 1

5. CELÁ ČÍSLA - ÚVOD Teplotybrzy zjara výrazně kolísají. Na teploměru vlevo máme údaj ranní teploty a na teploměru vpravo údaj odpovídající polední teplotě. 25°C 25°C 20°C 20°C 15°C 15°C 10°C 10°C 5°C 5°C 0°C 0°C Ráno byly dva stupně Celsia pod nulou. Zapíšeme: - 2 °C V poledne bylo dvanáct stupňů Celsia nad nulou. Zapíšeme: + 12 °C 5°C 5°C 10°C 10°C 15°C 15°C 20°C 20°C 30°C 30°C 2

6. 25°C 25°C 25°C 25°C 20°C 20°C 20°C 20°C 15°C 15°C 15°C 15°C 10°C 10°C 10°C 10°C 5°C 5°C 5°C 5°C 0°C 0°C 0°C 0°C 5°C 5°C 5°C 5°C 10°C 10°C 10°C 10°C 15°C 15°C 15°C 15°C 20°C 20°C 20°C 20°C 30°C 30°C 30°C 30°C VYZKOUŠEJ SI : +1°C +21°C -6°C -20°C ZAPIŠ SPRÁVNĚ TEPLOTY NA TEPLOMĚRECH 3

7. +4 +3 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +2 +1 0 -1 -2 -3 -4 ZOBRAZENÍ CELÝCH ČÍSEL NA ČÍSELNÉ OSE Teploměr představuje číselnou osu, která může být svislá nebo vodorovná. Na číselné ose jsou vyznačena celá čísla. kladná celá čísla jsou čísla zobrazená nad nulou nebo vpravo od nuly nula není kladné ani záporné číslo zápornácelá čísla jsou čísla zobrazená pod nulou nebo vlevo od nuly 4

8. ZÁPIS CELÝCH ČÍSEL ZÁPIS CELÝCH KLADNÝCH ČÍSEL: • například +5 nazýváme kladné celé číslo 5 a čteme „plus pět“ • kladná čísla můžeme psát i bez znaménka + (+5 nebo pouze 5) ZÁPIS CELÝCH ZÁPORNÝCH ČÍSEL: • například - 5 nazýváme záporné celé číslo 5 a čteme „minus pět“ • záporná čísla musíme psát vždy se znaménkem - 5

9. -9 -9 -8 -8 -7 -7 -6 -6 -5 -5 -4 -4 -3 -3 -2 -2 -1 -1 0 0 +1 +1 +2 +2 +3 +3 +4 +4 +5 +5 +6 +6 +7 +7 +8 +8 +9 +9 • • • • • • • VYZKOUŠEJ SI : ZNÁZORNI NA ČÍSELNÉ OSE TATO CELÁ ČÍSLA: +1, -3, +3, +7, -6, -8, +9 ŘEŠENÍ: 6

10. -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 POROVNÁVÁNÍ CELÝCH ČÍSEL • každé kladné celé číslo je větší než nula • platí: +3 > 0 0 < 9 0 < + 4 • každé záporné celéčísloje menší než nula • platí: - 9 < 00 > - 20 > - 5 • každé kladné celé číslo je větší než kterékoli záporné • každé záporné celé číslo je menší než kterékoli kladné • platí: +8 > -9 -7 < +20 7

11. -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 POROVNÁVÁNÍ CELÝCH ČÍSEL SHRNUTÍ: • čísla jsou na číselné ose uspořádána vzestupně • zleva doprava • ze dvou čísel je menší to, které je na číselné ose • zobrazeno více vlevo • platí:+2 < +5 8 > 4 - 9 < - 3 - 2 > - 4 8

12. VYZKOUŠEJ SI : POROVNEJ POMOCÍ ZNAKŮ >, <, = TATO CELÁ ČÍSLA: a) +3 +5 b) +4 -2 c) -7 -6 d) -8 0 e) +3 0 f) -1 -1 ŘEŠENÍ: a) +3 < +5 b) +4 > -2 c) -7 < -6 d) -8 < 0 e) +3 > 0 f) -1 = -1 9

13. VYZKOUŠEJ SI : NÁSLEDUJÍCÍ CELÁ ČÍSLA SEŘAĎ PODLE VELIKOSTI OD NEJMENŠÍHO PO NEJVĚTŠÍ: 4, -2, -15, 0, 6, -20, 11 ŘEŠENÍ: -20, -15, -2, 0, 4, 6, 11 10

14. • • • • • • • -9 -9 -8 -8 -7 -7 -6 -6 -5 -5 -4 -4 -3 -3 -2 -2 -1 -1 0 0 +1 +1 +2 +2 +3 +3 +4 +4 +5 +5 +6 +6 +7 +7 +8 +8 +9 +9 • • • • • • • ČÍSLA OPAČNÁ NA ČÍSELNÉ OSE ZOBRAZ ČÍSLA: -2, +2, -5, +5, -9, +9 VŠIMNI SI VZDÁLENOST OBRAZU TĚCHTO ČÍSEL OD NULY: DVOJICE ČÍSEL -2,+2 JSOU NA OSE ZOBRAZENY VE STEJNÝCH VZDÁLENOSTECH OD 0 , A TO NA OPAČNÝCH POLOPŘÍMKÁCH S POČÁTKEM 0 11

15. • • • • • • • -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 ČÍSLA OPAČNÁ OPAČNÉ ČÍSLO K ČÍSLU - 9 JE +9 , OPAČNÉ ČÍSLO K ČÍSLU - 5 JE + 5, OPAČNÉ ČÍSLO K ČÍSLU - 2 JE + 2, OPAČNÉ ČÍSLO K ČÍSLU 0 JE 0. OPAČNÉ ČÍSLO K ZÁPORNÉMU ČÍSLU JE KLADNÉ ČÍSLO. OPAČNÉ ČÍSLO KE KLADNÉMU ČÍSLU JE ZÁPORNÉ ČÍSLO. NULA JE OPAČNÁ SAMA K SOBĚ. VZDÁLENOSTI OBRAZŮ NAVZÁJEM OPAČNÝCH ČÍSEL OD POČÁTKU ČÍSELNÉ OSY SE ROVNAJÍ. 12

16. VYZKOUŠEJ SI : DOPLŇ VŠECHNA OPAČNÁ ČÍSLA K ČÍSLŮM UVEDENÝM V TABULCE: + 17 - 4 0 + 15 - 17 - 100 127 18 + 4 - 15 ŘEŠENÍ: + 17 - 4 0 + 15 - 17 - 100 - 18 127 - 17 0 - 15 + 17 +100 18 -127 + 4 13

17. • • • • • • • -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 ABSOLUTNÍ HODNOTA CELÝCH ČÍSEL ABSOLUTNÍ HODNOTA KLADNÉHO ČÍSLA JE ČÍSLO SAMO: I + 2 I = 2 I + 5 I = 5 I + 9 I= 9 ABSOLUTNÍ HODNOTA ZÁPORNÉHO ČÍSLA JE ČÍSLO K NĚMU OPAČNÉ: I - 2 I = 2 I - 5 I = 5 I- 9I = 9 ABSOLUTNÍ HODNOTANULYJENULA: I 0 I = 0 14

18. • • • -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 ABSOLUTNÍ HODNOTA CELÝCH ČÍSEL ABSOLUTNÍ HODNOTU ČÍSLA SI MŮŽEME PŘEDSTAVIT JAKO VZDÁLENOST TOHOTO ČÍSLA OD POĆÁTKU ČÍSELNÉ OSY. ZAPISUJEME JI POMOCÍ SVISLÝCH ČÁREK I I. 5 5 VZDÁLENOST OBRAZU ČÍSLA - 5 OD POČÁTKU ČÍSELNÉ OSY JE ROVNA PĚTI JEDNOTKÁM VZDÁLENOST OBRAZU ČÍSLA + 5OD POČÁTKU ČÍSELNÉ OSY JE ROVNA PĚTI JEDNOTKÁM VZDÁLENOSTI OBRAZŮ ČÍSEL - 5 A + 5 JSOU STEJNÉ:I - 5I= 5 I+ 5I= 5 5 = 5 15

19. VYZKOUŠEJ SI : URČI ABSOLUTNÍ HODNOTY ČÍSEL: I-12 I = I+ 47 I = I 90 I = I -3146 I = POSTUP: l15l = 15 l- 8l = 8 ŘEŠENÍ: I-12 I = 12 I+ 47 I = 47 I 90 I = 90 I -3146 I = 3146 16

20. KONEC PRVNÍ ČÁSTI