パネル・データの分析

1. パネル・データの分析

2. 内容 • パネル・データとは • パネル・データの分析方法 • fixed effects model • ダミー変数による方法，階差方程式による方法 • random effects model • パネル分析の実際 • データ・セットの作成 • 推定

3. パネル・データとは • クロスセクション・データ • 時系列データ • パネル・データ • クロスセクション・データ ×時系列 • クロスセクションデータを時系列的にプールしたデータ • 例） • 都道府県別データ（県民所得，物価，地価等のデータ）を数年分あつめたデータ • 個票データ×時系列　（調査対象の個人，世帯を数年にわたって追跡したデータ） • balanced panel と unbalanced panel

4. パネル・データとは(2) 特定の個人についての複数年のデータ： 人種ダミー，経験年数，労働時間，賃金，結婚ダミー wagepan.raw 賃金や労働時間についてのパネル・データ 個人の識別番号 時間を通じて変化しない変数もある（人種ダミー等）。 労働時間，賃金は年によって異なる値。

5. パネル・データ利用の利点 • サンプル数の増加，変数の変動性が大きくなる • 推計値の信頼度が高まる • クロスセクション・データやマクロ時系列データでは個々の主体の異質性をうまく捉えられない。 • パネル・データを利用することで克服できる場合もある • 動学的効果を捉えることができるかもしれない • マクロ時系列データ • 集計された経済主体の行動（個々の主体の意思決定がうまく捉えられない） • 社会資本整備の効果地価に反映される社会資本整備計画のアナウンスの前後のデータがあれば

6. パネル・データの分析方法 • 次のモデルを考える。 • i :　個人i • t : 時点t • yit:被説明変数　個人i，時点t • xj,it:　説明変数xj(j=1,2,...,k)　個人i，時点t • uit: 誤差項　個人i，時点t uitの想定  pooling dataでのOLS， fixed effects model，random effects model

7. fixed effects model individual effects は個人iの説明変数と相関があるかもしれない 例）　賃金方程式の推計 　個人の生来の資質は観察できない individual effects に反映　　 　　しかし，個人の生来の資質は学歴と相関があるかもしれない

8. random effects model fixed effects model random effects model はミスリーディングな用語 もともとは，文字通りの意味：fixed effects は非確率変数（固定値），random effectsは確率変数という想定だった。

9. パネル分析　その他 • 一般的には，individual effects は個々の主体（クロスセクション）に関連 • 場合によっては，時点特有のショックをコントロールするために，時点に関連させる場合もある • unobserved effects model • 個々の主体に特徴的な，観察されない変数の影響をうまく処理するための手法 • 狭い意味でのパネル・データの分析に限定されない

10. fixed effects model 各変数のtに関しての平均を求め，平均からの乖離をとる あるいは，1階の階差モデルを考える こうした変形で，individual effectを表す項は消去され，他のパラメータを推定できる。個別の主体 iごとのダミー変数を作って，推計するのと同じ。 （注意）t=1,2,..,T ; i= 1,2,..,nのとき，fixed effects modelの自由度は n(T-1) – k であることに注意：　iごとの平均を求めるために，その分自由度は失われる

11. パネル分析の実際 • wagepan.rawをEviewsに読み込む • 賃金と教育等の関係についてのパネル・データ • クロスセクションデータでimport，その後，パネル・データに変換する方法 • パネル・データとしてimportする方法 • 回帰式の推定 • 単純な回帰（プールされたデータで） • fixed effects model • ダミー変数を用いる • 1階の階差方程式 • random effects model

12. wagepan.des 4360個のオブザベーション =545のクロスセクション×8年

13. 最初に空のデータセットを作成 Eviewsを起動し，cross section data として読み込むための準備を行う menuからFile New  Workfileを選択 左の画面で workfile structure typeとしてUnstructured/ Undated を選択し，Observationsを4360とする OKをクリック これで空のワークファイルが完成

14. テキストデータのインポート 最初にwagepan.desを秀丸等で読み込んでおく（変数名をコピーするため） File Import  Read と進んで，wagepan.rawを読み込む 左上の欄（赤で囲った部分）に変数名をペースト OKをクリックしてデータセット読み込みの完了 wagepan.desから変数名をペースト

15. うまく読み込むことができれば左のようになるうまく読み込むことができれば左のようになる データセットができたら適当な名前をつけて保存する 注意：　Eviews7の画面なので，バージョンによってはメニューや画面が異なることがある クロスセクションデータをパネルデータに変換するためには，このあたりをクリックするか，menuからProc Structute/ Resize Current....を選択

16. パネル・データへの変換　：　前頁の操作を行うと次の画面が表れるパネル・データへの変換　：　前頁の操作を行うと次の画面が表れる workfile structureで　Dated Panelを選択 個人を識別する変数を入力 時点を表す変数を入力 Frequency や Start date , End dateも入力した方がいい場合もある（このデータでは自動的に判別された）

17. パネルデータとして識別された 1980-87年×545人のデータ=4360obs パネルデータから通常のundated cross sectionデータへの変換もできる ProcStructure/Resize ..とたどるか，左の赤で囲った部分（Rangeあたり）をクリック

18. 最初からパネルデータとしてimportする方法 Workfile structure typeとしてBalanced Panelを選択 Frequency: Annualを選択（データの期間の指定：月次、四半期などあり） Start date, End date, No. of Cross sectionsを指定 ここで用いるデータは、1980年から1987年のデータで、各年545の固体のデータ 545 x 8 = 4360 obs.

19. 最初からパネルデータとしてimportする方法(2) MenuからFile Import Read を選択し、wagepan.rawをimportする Wagepan.desから変数名をコピーしてペースト Cross section id Date id は自動的に作成される

20. 最初からパネルデータとしてimportする方法(3) ここをクリックすれば、structure type を変更できる Cross section id が作成された（nr とは別に） Date id が作成された（yearとは別に）

21. パネル分析 パネル分析のオプションはこのタブから選択できる 左のような回帰式を推計する

22. パネル分析のオプション cross section None Fixed Effects Random Effects Period None Fixed Effects Random Effects が選択できる

23. 次の方程式を推計 • wagepan.raw • lwage = f( educ, black, hisp, exper, married, union) • educ（教育年数）,black（黒人ダミー）, hisp（ヒスパニックダミー）は一定の値 • exper(labor market experience) • labor market から撤退していなければ（出産等？），基本的にはyearと同じく，１年ずつ増えていく

24. パネル分析 • 通常のOLS • プールデータでのOLSと同じ • Cross Section : None Period : Fixed • プールデータで年ダミーを入れたOLS • Cross Section : Fixed Period : None • プールデータで個人ダミーを入れたOLS • 普通のfixed effects model • Cross Section : Fixed Period : Fixed • 自由度が不足する • Cross Section : Radom Period : None • 普通のrandom effects model • Cross Section : Radom Period : Fixed

25. OLS experを外したOLS

26. OLS(2) experを説明変数に加えた場合

27. OLS(3) 時点ダミー（d81- d87)を加えた場合 period fixed effects model と同じ

28. Period : Fixed Effects Cross Section: None

29. 前のモデルの固定効果： estimation outputの画面から view  Fixed / Random Effects を選択していく

30. cross section : Fixed Effects period: None 時間を通じて一定の変数は説明変数に加えることはできない educ, 人種ダミー 1階の階差モデルと同じ

31. cross section: random effects

32. 問題1 • Crime2.raw • 46市の失業率(unem)と犯罪発生率(crmrte)，1982年と1987年 • crmrteを被説明変数，unemを説明変数にしてOLSを，各年ごと，およびプールしたデータで行え。 • 各都市の犯罪発生率に結び付く観察不可能な変数があるかもしれない。これを考慮して，fixed effects model でcrmrteとunemの関係を推計せよ（2時点のデータなので，階差モデルで推計すればよい：crmrte,unemの2時点間の変化はデータセットに変数として含まれている）。

33. 問題2 • kielmc.raw • 1978年，81年の2時点のデータ • 1978年時点では焼却場の建設の噂なし，81年時点ではあり（実際には85年に建設） 被説明変数：　住宅価格（rprice: 1978年実質） 説明変数： 　nearinc（住宅がゴミ焼却場の近くなら1）, y81(81年なら1） y81* nearinc を説明変数にして，OLSを行え。 • 住宅の質（広さ，築年数等），住宅の周辺環境を表すその他の変数も住宅価格に影響を与える。このことを考慮して（他の適切な説明変数を加えて），焼却場建設の予定が住宅価格を低下させたかどうかを調べよ。

34. 問題3 • wagepan.raw • 1980年から87年の8時点のデータ • 賃金，教育年数，経験年数，人種ダミー，結婚ダミー，... • 次のモデルをpooled OLSで推定せよ • 被説明変数　lwage(賃金の対数値） • 説明変数　educ（教育年数）, black（黒人ダミー）, hisp（ヒスパニック・ダミー） • random effects model で推計し，pooled OLSとの結果と比較せよ。 • 説明変数を追加して，.1.と2.の回帰を行え • fixed effects model +　フルセットの説明変数で回帰を行え（注意：学歴，人種ダミー等を説明変数に加えることはできない）。