1 / 11

Regresión Lineal Simple 2011-0

Regresión Lineal Simple 2011-0. Modelo de Regresión Lineal Simple. La ecuación de regresión lineal poblacional es:. Variable respuesta o dependiente: Y i Coeficiente de intersección poblacional: β 0 Coeficiente de regresión poblacional: β 1

vashon
Télécharger la présentation

Regresión Lineal Simple 2011-0

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Regresión Lineal Simple2011-0

  2. Modelo de Regresión Lineal Simple • La ecuación de regresión lineal poblacional es: • Variable respuesta o dependiente: Yi • Coeficiente de intersección poblacional: β0 • Coeficiente de regresión poblacional: β1 • Variable predictora, regresora o independiente: Xi • Error aleatorio no observable: εi

  3. Método de Mínimos Cuadrados • El método de mínimos cuadrados permite encontrar las estimaciones de β0 y β1tal que se minimice la suma de cuadrados de los errores: • Las ecuaciones normales son:

  4. Método de Mínimos Cuadrados • Los estimados son: • Por lo tanto, la línea o ecuación de regresión estimada es:

  5. Error estándar de estimación • El residual describe el error de estimación en el ajuste del modelo en la i-ésima observación. • Una medida general de la diferencia entre cada valor observado y el valor estimado es el error estándar de estimación.

  6. Análisis de variancia • El análisis de variancia es una técnica estadística que consiste en dividir la suma de cuadrados de la variable dependiente en sus fuentes de variación. • Cuadro de análisis de variancia:

  7. Análisis de variancia • donde: • Supuesto: • Hipótesis: • Estadístico de prueba: • Criterio de rechazo:

  8. Coeficiente de determinación • El coeficiente de determinación R2 se define por: es decir, mide la proporción de la variación total de la variable dependiente que es explicada por el modelo de regresión (o por la variable independiente). • Si R2 > 0.8 el modelo de regresión es satisfactorio.

  9. Coeficiente de correlación lineal • El coeficiente de correlación lineal mide el grado de asociación lineal entre dos variables. El coeficiente de correlación muestral, r , puede variar de –1 a 1. • Si rse acerca a –1 existe relación lineal fuerte e inversa entre las variables. Si rse acerca a 1 existe relación lineal fuerte y directa entre las variables. Si rse acerca a 0 no existe relación lineal entre las variables en estudio, pudiendo existir algún otro tipo de relación no lineal. • También se cumpleque R2 = ± r2 (el signo depende del tipo de relación).

  10. Ejemplo • El gerente de una compañía se está preparando para una reunión, y le gustaría mostrar al grupo de vendedores la relación entre el número de visitas a clientes y el monto de los pedidos que se reciben. De sus registros se recolectó la siguiente información muestral para el último año. Los datos fueron los siguientes: X = Número de visitas Y = Monto de los pedidos (miles de dólares)

  11. Ejemplo • Encuentre el modelo de regresión lineal estimado e interprete sus coeficientes. • Calcule e interprete el coeficiente de determinación y de correlación. • ¿Se puede afirmar que existe relación lineal significativa entre las variables en estudio? Use un nivel de significación del 5%.

More Related