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13.2 立方根

13.2 立方根. 人教版义务教育标准实验教科书 《 数学 》 八年级上册 叶位丽. 观察 (1) 二阶魔方由几个小立方体构成 _ 8 个 ______. (2) 若每个小立方体的边长为 1, 则小立 方体的体积 是多少 __ 1 ____. 那么大的立方体的体积呢 _ 8 _____. 你是怎么算的 ?. 想一想. 什么才是一个数 a 的立方根呢？. 一般地，一个数的立方等于 a ，这个数就 叫做 a 的 立方根 ，也叫做 a 的 三次根 ．若 =a, 那么 x 叫做 a 的立方根. a 的立方根记为. 根指数. 被开方数. =3.

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13.2 立方根

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Presentation Transcript

  1. 13.2立方根 人教版义务教育标准实验教科书《数学》 八年级上册 叶位丽

  2. 观察 (1)二阶魔方由几个小立方体构成_8个______ (2)若每个小立方体的边长为1,则小立 方体的体积 是多少__1____ 那么大的立方体的体积呢_8_____ 你是怎么算的?

  3. 想一想 什么才是一个数a的立方根呢？ 一般地，一个数的立方等于a，这个数就 叫做a的立方根，也叫做a的三次根．若 =a,那么x 叫做a 的立方根.

  4. a 的立方根记为 根指数 被开方数 =3 =-3 开立方运算 立方运算

  5. 例1：求下列各数的立方根 （1）-27；（2）0.001；（3）0； 解：（1）∵ =-27 (2) ∵ ∴ -27的立方根是-3 ∴ 0.001立方根是0.1 即 =-3 即 =0.1 （3） ∵ =0 ∴0的立方根是0 即 =0

  6. 想一想 正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？ 零呢？ 从上面的例1可知： 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。

  7. 拓展 应用 例5：一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？扩 大为原来的27倍呢？n倍呢？ 解：设正方体的棱长为x，原来的体积为 ,棱长为b, 则 =8 解得x=2a（ 即棱长变为原来的2倍） 同理： =27 解得x=3（即棱长变为原来的3倍） 由上知： =n 解得 x =a

  8. 学以致用 例4：课本第80页的第7题 要生产一种容积为500π升的圆柱形热水器，使它的高等于它的底面 直径的2倍，这种容积的底面直径应取多少分米？ （学生小组讨论，并推选代表发言，教师板演） 解：设容积的底面直径为xdm，则 π x2x=500π =1000 解得x=10

  9. 抢答 判断下列说法是否正确，并说明理由 (1)25的平方根是5x (2)-44没有立方根 x (3)0的平方根和立方根都是0√ (4)-27的立方根是3 x （5） x

  10. 讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?

  11. 思考 通过这节课的学习,大家获得那些知识呢? 立方根的概念是什么？ 立方根的性质有哪些？ 开立方与开平方有什么异同点 ？ ········

  12. 布置作业 基础题：习题13.2第1题 提高题：习题13.2第5题、第10题 同学们要加油哦！

  13. The end 谢谢观赏！

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