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第 5 章 轴测图

第 5 章 轴测图. 5.1 轴测图的基本知识. 5.2 正等轴测图的画法. 5.3 斜二等轴测图的画法. 教学要求. 1 、掌握轴测图的形成，基本投影特性，轴测 图的轴间角、轴向伸缩系数。 2 、重点掌握平面立体正等轴测图的作图方法。 3 、初步掌握回转体正等轴测图的作图方法。. 5.1 轴测图的基本知识. 正投影图与轴测投影图. 一、轴测图的形成. 轴测图是将物体连同确定其空间位置直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在单一投影面上所得到的图形。. O. A. p. =. 1. 1. OA. O. B. q. =.

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第 5 章 轴测图

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Presentation Transcript

  1. 第5章 轴测图 5.1 轴测图的基本知识 5.2 正等轴测图的画法 5.3 斜二等轴测图的画法

  2. 教学要求 1、掌握轴测图的形成，基本投影特性，轴测 图的轴间角、轴向伸缩系数。 2、重点掌握平面立体正等轴测图的作图方法。 3、初步掌握回转体正等轴测图的作图方法。

  3. 5.1 轴测图的基本知识 正投影图与轴测投影图

  4. 一、轴测图的形成 轴测图是将物体连同确定其空间位置直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在单一投影面上所得到的图形。

  5. O A p = 1 1 OA O B q = 1 1 OB O C r = 1 1 OC 二、轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数 轴测轴：直角坐标OX、OY、OZ 在轴测投影面上的 投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴。 轴间角：轴测轴之 间的夹角称轴间角。 轴向伸缩系数：

  6. 三、轴测图的种类 （a) 正轴测图 （b) 斜轴测图 正轴测图-----用正投影法形成的轴测图。 按投射方向分 斜轴测图-----用斜投影法形成的轴测图。

  7. 正等轴测图p = q = r 正二等轴测图 p = r  q 正三轴测图p  q  r 正轴测图 轴测图 斜等轴测图 p = q = r 斜二等轴测图p = r  q 斜三轴测图 p  q  r 斜轴测图

  8. 四、轴测图的投影特性 1、空间互相平行的直线，轴测投影后仍互相平行； 空间平行于坐标轴的直线，轴测投影后仍平行 相应的坐标轴。

  9. 2、平行坐标轴的线段，其伸缩系数与相应的轴向2、平行坐标轴的线段，其伸缩系数与相应的轴向 伸缩系数相同。 注意 与坐标轴不平行的线段，只能根据端点坐标，作出两端点轴测图，再连线。

  10. 5.2 正等轴测图的画法 一、正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数 物体的3根坐标轴与投影面的 倾角都是35°16′。

  11. 轴间角：∠X1O1Y1=∠X1O1Z1=∠Z1O1Y1=120° 轴向伸缩系数：p = q = r = 0.82 简化轴向伸缩系数：p = q = r = 1

  12. 画正等轴测图时一般采用简化伸缩系数p=q=r=1

  13. 怎样画轴测轴用30°三角板画正等轴测轴 Z1 O1 X1 Y1

  14. 正等轴测图的轴测轴的常用形式 画图时坐标原点位置的选取应方便作图。

  15. 三、平面立体正等轴测图的画法 1、坐标法 按物体各顶点坐标关系，画出轴测图，再连接各点。 （1）取六棱柱中心点为坐标原 点，画出轴测轴。 （2）按坐标值作出顶点的轴 测投影。 （3）用直线依次连接各点。 5 6 （4）量取Z坐标，向下平移， 连接各点。 1 4 A 1 1 a 3 2 1

  16. Z X O X Y 2、切割法 对切割式的形体，可先画出基本形体，然后再逐步切割， 画出轴测图。

  17. Y X Z [例1] 已知三视图，画轴测图。 1、画轴测轴，画长方体。 2、将长方体左上角切去一块。 3、画出切口的投影。 1 1 1

  18. 3、组合法 将组合体用形体分析法分成若干个基本形体， 按各形体的相互关系，逐步画出它们的轴测图。 （1）画轴测轴，画长方体底板。 （2）画长方体竖板，并切去左上角。 （3）画三角形连接板。

  19. [例2] 已知三视图，画正等轴测图。

  20. [例3] 根据物体的三视图，画出轴测图。 １、画底板 ２、画竖板 ３、切前角 ４、打孔

  21. 四、回转体正等轴测图的画法 常见的回转体有圆柱体、圆锥体、球，在 画其正等轴测图时，首先要画出回转体中平行 于坐标面圆的轴测图，然后再画出回转体的轮 廓线。

  22. 1、圆的正等轴测图画法 （1）一般画法 对平行坐标面上的圆，可以作出圆上一系列点的轴 测投影，然后光滑连接。 C B F H N A D E G M

  23. c' d' D a' b' C d B c a b A [例2] 用坐标法画压块的正等轴测图。 其上面的圆弧面，可利用一系列Z轴的平行线，按相 应坐标作出轴测投影，再光滑连接。

  24. （2）菱形四心圆画法 2 A 4 3 y1 x1 1 ① 画出圆的外切正方形及X1、Y1轴测轴。 ② 画出外切正方形的轴测投影---菱形。 ③ 分别以1、2为圆心,1A为半径画弧。 ④ 确定小圆圆心，分别以3、4为圆心3A为半径画小弧。

  25. 平行于各坐标面上圆的正等轴测图的画法

  26. 平行于各坐标面上圆的正等轴测图的画法 Z1 Y1 X1

  27. 2、圆柱体的正等轴测图画法 B M D C E A F G （1）画圆外切正方形的轴测投影---菱形。 （2）画两端面圆的轴测投影。 （3）画两椭圆的公切线，整理、加深。 轴线为铅垂线

  28. 3、圆台的正等轴测图画法 （c) （b) （a)

  29. 4、圆角正等轴测图的画法 (1)画出长方体的正等轴测图。 (2)定出顶面的圆心和切点,画弧。 (3)将圆心向下平移，画出底面的圆角,作公切线。

  30. 五、组合体正等轴测图的画法 1、画轴测轴，画长方体底板。 2、画竖板。 3、检查，加深。

  31. 5.3 斜二等轴测图的画法 一、正面斜二等轴测图的形成 P Z1 X 1 O' Y 1 常用的斜二等轴测图，是将物体放正，使XOZ坐标面平 行于轴测投影面P，并采用斜投影法进行投射所得的图形称 斜二等轴测图。

  32. 二、轴间角和轴向伸缩系数 轴间角：X1O1Z1=90 X1O1Y1=  Y1O1Z1=135 轴向伸缩系数：p=r=1，q=0.5 r=1 p=1 q=0.5

  33. 作图时，一般使Z1轴处于垂直位置，X1轴为水平位置。作图时，一般使Z1轴处于垂直位置，X1轴为水平位置。 轴测轴的画法 正方体轴测图的画法

  34. 平行于各坐标面的圆的轴测投影 1、平行于V面的圆仍为圆，反映 实形。 2、平行于H面的圆为椭圆，长轴 对O1X1轴偏转7° 长轴≈1.06d , 短轴≈0.33d。 3、平行于W面的圆与平行于H面 的圆的椭圆形状相同，长轴 对O1Z1轴偏转7°。 斜二轴测图的最大优点： 物体上凡平行于V 面的平面都反映实形。

  35. 三、斜二等轴测图的画法 物体表面凡与XOZ坐标面 平行的图形,其斜二等轴 测投影均反映实形。 O3 O2 O1 注意 O3 O2 O1

  36. [例4] 画出组合体的斜二等轴测图。 由前向后，逐个画出平行 ＸＯＺ面的图形。

  37. [例5] 画出组合体的斜二等轴测图。 按分解形体逐个画出

  38. 本章小结 1、本章的重点掌握正等轴测图的画法。 2、熟知正等轴测图相应的轴测轴，轴间角和轴向伸缩系数。 3、在画轴测图时，要注意运用平行投影的平行性和“沿轴 向测量”的特性，它对画图的质量和速度都比较重要。 4、要注意坐标原点位置的选择，以便于度量和绘图，轴测 图中一般不画虚线，为了提高画图速度，建议采用从上 到下，从前到后的步骤画图。 5、绘制轴测图时要灵活运用坐标法、切割法，组合法进行作 图。 6、画圆的正等测图时，应注意判别圆所在的坐标面。

  39. 第五章学习结束

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