1 / 36

Denkgereedschap om vergelijkingen op te lossen

Denkgereedschap om vergelijkingen op te lossen. GAAV: Gestructureerde Aanpak Algebraische Vaardigheden. Hoe los je deze 2 e graadsvergelijkingen op?. huidige leerlijn in voortgezet onderwijs. zorgvuldige start met lineaire vergelijkingen 2x – 3 = 11

velma
Télécharger la présentation

Denkgereedschap om vergelijkingen op te lossen

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Denkgereedschap om vergelijkingen op te lossen GAAV: Gestructureerde Aanpak Algebraische Vaardigheden

  2. Hoe los je deze 2e graadsvergelijkingen op?

  3. huidige leerlijn in voortgezet onderwijs zorgvuldige start met lineaire vergelijkingen 2x – 3 = 11 Trail&error Kies x=9  2.9-3=15 te hoog Bordjes zetten (…) – 3 = 11 Pijlenketting omdraaien x2.x 2x-3 Balansmethode ‘links en rechts hetzelfde doen’

  4. huidige leerlijn in voortgezet onderwijs

  5. huidige leerlijn in voortgezet onderwijs

  6. Ontwikkelen van GAAV Bestuderen hoe docent en vier expertleerlingen vergelijkingen oplossen.

  7. Ontwikkelen van GAAVBestuderen hoe docent en vier expertleerlingen vergelijkingen oplossen.

  8. Ontwikkelen van GAAVIndeling in categorieënvan expertleerling Noemers gelijk maken/ vermenigvuldigen met noemers Haakjes wegwerken Abc-formule Buiten haakjes halen Tegengestelde gebruiken Vervangen Gelijkstellen aan 0 Wegdenken Gonio-kennis Logaritme-kennis Anders schrijven

  9. Ontwikkelen van GAAVconclusies via expertleerlingen expertleerlingen - maken categorieën (met standaardvergelijkingen), - hebben (dus) kleinere zoekruimte, - herkennen sneller en meer (complexe vergelijkingen terugbrengen tot standaardvergelijkingen) - werken doelgericht (met strategie) - kennen de standaardalgoritmen

  10. Ontwikkelen van GAAVconclusies via expertleerlingen Onderwijs : leer categorieën (met standaardvergelijkingen) leer de bijbehorende oplossingsalgoritmen leer identificeren van standaard- en complexe vergelijkingen

  11. Structureren in zes categorieen Categorie 1: links en rechts wegdenken

  12. Structureren in zes categorieen Categorie 2: terugwerken (met ketting)

  13. Structureren in zes categorieen Categorie 3: meerdere dezelfde ‘bordjes’ zetten

  14. Structureren in zes categorieen Categorie 4: ‘product=0’ (of maken door buiten haakjes halen, ontbinden)

  15. Structureren in zes categorieen Categorie 5: abc formule

  16. Structureren in zes categorieen Categorie 6: eyecatchers: breuken, sinus, logaritme, wortels

  17. GAAV overzicht • Cat 1: links en rechts wegdenken • Cat 2: terugwerken (met pijlenketting) • Cat 3: meerdere bordjes zetten • Cat 4: product = 0 (evt. d.m.v. ontbinden) • Cat 5: abc formule • Cat 6: eyecatchers

  18. Hoe los je deze 2e graadsvergelijkingen op? Cat 1: links en rechts wegdenken Cat 2: terugwerken (met pijlenketting) Cat 3: meerdere bordjes zetten Cat 4: product = 0 (evt. d.m.v. ontbinden) Cat 5: abc formule Cat 6: eyecatchers

  19. Hoe los je deze vergelijkingen op? Cat 1: links en rechts wegdenken Cat 2: terugwerken (met pijlenketting) Cat 3: meerdere bordjes zetten Cat 4: product = 0 (evt. d.m.v. ontbinden) Cat 5: abc formule Cat 6: eyecatchers

  20. Hoe los je deze vergelijkingen op? Cat 1: links en rechts wegdenken Cat 2: terugwerken (met pijlenketting) Cat 3: meerdere bordjes zetten Cat 4: product = 0 (evt. d.m.v. ontbinden) Cat 5: abc formule Cat 6: eyecatchers

  21. Hoe los je deze vergelijkingen op? Cat 1: links en rechts wegdenken Cat 2: terugwerken (met pijlenketting) Cat 3: meerdere bordjes zetten Cat 4: product = 0 (evt. d.m.v. ontbinden) Cat 5: abc formule Cat 6: eyecatchers

  22. Hoe los je deze vergelijkingen op? Cat 1: links en rechts wegdenken Cat 2: terugwerken (met pijlenketting) Cat 3: meerdere bordjes zetten Cat 4: product = 0 (evt. d.m.v. ontbinden) Cat 5: abc formule Cat 6: eyecatchers

  23. Hoe los je deze vergelijkingen op? Cat 1: links en rechts wegdenken Cat 2: terugwerken (met pijlenketting) Cat 3: meerdere bordjes zetten Cat 4: product = 0 (evt. d.m.v. ontbinden) Cat 5: abc formule Cat 6: eyecatchers

  24. Hoe los je deze vergelijkingen op? Cat 1: links en rechts wegdenken Cat 2: terugwerken (met pijlenketting) Cat 3: meerdere bordjes zetten Cat 4: product = 0 (evt. d.m.v. ontbinden) Cat 5: abc formule Cat 6: eyecatchers

  25. Hoe los je deze vergelijkingen op? Cat 1: links en rechts wegdenken Cat 2: terugwerken (met pijlenketting) Cat 3: meerdere bordjes zetten Cat 4: product = 0 (evt. d.m.v. ontbinden) Cat 5: abc formule Cat 6: eyecatchers

  26. Hoe los je deze vergelijkingen op? Cat 1: links en rechts wegdenken Cat 2: terugwerken (met pijlenketting) Cat 3: meerdere bordjes zetten Cat 4: product = 0 (evt. d.m.v. ontbinden) Cat 5: abc formule Cat 6: eyecatchers

  27. Hoe los je deze vergelijkingen op? Cat 1: links en rechts wegdenken Cat 2: terugwerken (met pijlenketting) Cat 3: meerdere bordjes zetten Cat 4: product = 0 (evt. d.m.v. ontbinden) Cat 5: abc formule Cat 6: eyecatchers

  28. Hoe los je deze vergelijkingen op? Cat 1: links en rechts wegdenken Cat 2: terugwerken (met pijlenketting) Cat 3: meerdere bordjes zetten Cat 4: product = 0 (evt. d.m.v. ontbinden) Cat 5: abc formule Cat 6: eyecatchers

  29. Hoe los je deze vergelijkingen op? Cat 1: links en rechts wegdenken Cat 2: terugwerken (met pijlenketting) Cat 3: meerdere bordjes zetten Cat 4: product = 0 (evt. d.m.v. ontbinden) Cat 5: abc formule Cat 6: eyecatchers

  30. Ontwikkelen van GAAVidentificeren en oplossen STAP 1: Identificatiealgoritme Bepaal tot welke categorie de vergelijking hoort of kan horen (werk de vgl eventueel om) STAP 2: Oplossingsalgoritme Los de standaardvergelijking op volgens de aangegeven oplossingsmethode Iteratief proces: indien weer een vergelijking dan weer stap 1

  31. Ontwikkelen van GAAVzes categorieen aanleren Implementatie in WIMS http://wims.math.leidenuniv.nl/wims/ Onder studenten bereik GAAV login: test wachtwoord: gaav Gaav (alle) en tweedegraads vergelijkingen

More Related