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三角形的中位线

三角形的中位线. 生活中的数学. 为了测量一个池塘的宽 BC, 在池塘一侧的平地上选一点 A, 再分别找出线段 AB ， AC 的中点 D 、 E ，若测出 DE 的长， 就能求出池塘 BC 的长， 你知道为什么吗？. C. B. E. D. A. 一、三角形的中位线定义. 连接三角形 两边中点 的 线段 叫做 三角形的 中位线 。. A. E. D. B. C. 1. 三角形的中位线和中线有什么不同呢 ?. 定义. 中位线是连结 两边中点 的线段. 中线是连结 一个顶点 和它的 对边中点 的线段. 2. 三角形的中位线定义的 两层 含义 :.

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三角形的中位线

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Presentation Transcript

  1. 三角形的中位线

  2. 生活中的数学 为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平地上选一点A,再分别找出线段AB，AC的中点D、E，若测出DE的长， 就能求出池塘BC的长， 你知道为什么吗？ C B E D A

  3. 一、三角形的中位线定义 连接三角形两边中点的线段叫做 三角形的中位线 。 A E D B C

  4. 1.三角形的中位线和中线有什么不同呢? 定义 中位线是连结两边中点的线段 中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段 2.三角形的中位线定义的两层含义: A (1) ∵D、E分别为AB、AC的中点 ∴DE为△ABC的中位线 E D (2) ∵ DE为△ABC的中位线 ∴ D、E分别为AB、AC的中点 C B F

  5. A E F B C 探究与思考 三角形的中位线有什么性质？ 如图，EF是△ABC 的一条中位线． (1)量一量EF，BC的长是多少？你能作出什么猜测？ (2)观察图形中的EF与BC,猜测EF与BC位置关系吗？

  6. 1 A 2 E D B C 二、三角形中位线的性质 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 用符号语言表示 ∵DE是△ABC的中位线 ∴ DE∥BC， 位置关系 F DE= BC. 数量关系

  7. A M N B C 试试看,我能行! 1.如图, MN 为△ABC 的中位线,若∠ABC =61°则∠AMN =, 若MN =12 ,则BC =. 61° 24

  8. B D A E C 试试看,我能行! 2.[2007长沙中考] 如图,△ABC中,D、E 分别为AB,AC 的中点,当BC =10㎝时,则DE =. 5㎝

  9. A D E C B F 3.如图,已知△ABC中,AB=3cm,BC=3.4㎝,AC=4㎝,且D、E、F分别为AB,BC,AC边的中点,则△DEF的周长是㎝. 5.2

  10. 例题分析 1、如图，顺次连结四边形ABCD 各边中点E、F、H、M，得到的四边形EFHM 是平行四边形吗？为什么？ C H D F M B A E

  11. 简单应用 2、如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°, D是斜边AB的中点，E是BC的中点。 （1）DE⊥BC吗？为什么？ A （2）若AB=10,DE=4, 求△ABC的面积 D B E C

  12. 课堂小结 本节课你学到什么？ 1.三角形中位线定义 2.三角形中位线定理 3.三角形中位线定理应用

  13. A E F C B D 思维拓展 如图,△ABC的边BC,CA,AB 的中点分别是D,E,F. (1)四边形AFDE 是平行四边形吗?为什么? (2)四边形AFDE 的周长 等于AB+AC 吗? 为什么?

  14. A D R E F B C P 自 主 探 索 • 如图，在矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、PR的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么线段EF的长度如何变化？

  15. Thank You !

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