Галилео Галилей

1. Методы прогнозов погоды различной заблаговременности и предсказуемость метеорологических процессов19.02.2009Р.М.Вильфанд, Г.В.Груза, Киктёв Д.Б., Крыжов В.Н.,Тищенко В., Хан В.М.

2. «Мы всегда ясно видим, как вода, поднявшаяся в воздух, опускается снова. Даже если то же самое количество не возвратится в течение года и именно в этой стране, то через определенный срок все, что было унесено вверх, будет возвращено». Слово «метеорология» - научный анахронизм, дошедший до нас со времен Аристотеля, крупнейшего греческого мыслителя IV в. до н. э., автора «Метеорологики» - трактата о небесных явлениях. В те времена считалось, что на небе все изменения происходят в одной природной сфере и, значит, должны изучаться одной наукой. Аристотель подобрал ей название, исходя из греческого выражения "та метеора" - предметы в воздухе. К этим «предметам» ученый причислял дожди и кометы, град и метеоры, радуги и полярные сияния, правда, гидрометеоры, то есть «предметы», со стоящие из воды или льда (в этом виде определение Аристотеля используется и сейчас), он выделял в особую группу. Звезды к метеорологии, по его мнению, не относились: они считались тогда неподвижными и неизменными.

3. Эванджелиста Торричелли Урбе́н Леверье́ Галилео Галилей Вильгельм Бьеркнес Блез Паскаль Роберт Фицрой

4. Численный прогноз погоды – решение задачи Коши => Необходимо определить начальные условия • Усвоение данныхнаблюдений - формирование возможно более точной оценки текущего состояния “системы” (атмосферы) по данным наблюдений. Специфика задачи: - Наблюдения имеют недостаточную густоту и содержат ошибки; - Наблюдаться могут не все интересующие насметеоэлементы, или не все в равной мере; - Наблюдаться могут совсем не те характеристикиатмосферы, которые нас интересуют; - Предшествующие наблюдения также могут содержать полезную информацию для оценки текущего состояния

5. Как использовать информацию, содержащуюся в прошлых наблюдениях? Усвоение данных: наблюдения + модель атмосферы Прогностическая модель: • Экстраполяция информации, содержащейся в прошлых наблюдениях, во времени • Уравнения атмосферной модели можно рассматривать как дополнительные наблюдения

6. Глобальная система наблюдений Контактные наблюдения: Радиозонды, самолетные наблюдения, приземные/приводные наблюдения Дистанционные наблюдения: Спутниковые наблюдения: – Наблюдения уходящей радиации – Ветер по движению облаков – Радиозатменные (GPS) – Локаторы (скаттерометры) Радары, профилемеры

8. Оценка вклада различных видов наблюдений по убыванию информационной ценности 1. Спутниковые микроволновые наблюдения (AMSU-A) 2. Спутниковые инфракрасные наблюдения (IASI, AIRS) 3. Радиозонды + профилемеры (TEMP/PILOT/PROFILER) 4. Самолеты (AMDAR/AIREP) 5. Спутниковые наблюдения ветра по полям облачности и влажности (AMV) 6. Приземные наблюдения давления (SYNOP) 7. Приводный ветер (Scatterometers) 8. Приземные наблюдения температуры и влажности (SYNOP)

9. Основные подходы: Оптимальная интерполяция: Ищем оптимальную линейную оценкуполя анализа в каждом отдельном узле сетки анализа по данным окружающих наблюдений. Вариационный подход кусвоению: Требуется близость искомого поля анализа как к прогнозу (первому приближению), так и к наблюдениям. Ансамблевое усвоение: Статистическое моделирование всех источников неопределенности при циклическом усвоении данныхна основе метода Монте-Карло: ошибок наблюдений; ошибок модельных уравнений;. ошибок граничных условий; ошибки схемы усвоения (приближенное решение оптимизационных задач и др.) Оценивание статистики ошибок прогноза “online”: по ансамблевой выборке.

10. Практические схемы анализа: • Оптимальная интерполяция проста, но применяется редко ввиду ограничения локальности; • 3D-Var быстр и позволяет эффективно усваивать • дистанционные наблюдения; • 4D-Var = 3D-Var + позволяет адекватно учесть эволюцию атмосферы внутри окна усвоения, но сложнее; • Ансамблевое усвоение намного проще, чем 4D-Var и даже, возможно, 3D-Var. Но объем ансамбля очень мал.

11. Прогностическая модель • Система базовых уравнений гидротермодинамики: • Уравнения движения (U, V, W-компоненты) • Уравнение притока тепла; • Уравнение переноса влаги; • Уравнение неразрывности; • Уравнение состояния • + • физические параметризации процессов подсеточного масштаба

12. Гидродинамическая модельатмосферы АТМОСФЕ Р А Уравнения движения Уравнения термодинамики Уравнения водяного пара Радиационный перенос Конденсация, облачность Диффузия Осадки Турбулентный перенос тепла Трение Испарение ПОЧВА Шероховатость суши и океана Температура почвы Влажность почвы Снег, лед Сток Таяние

13. Пример частного решения

14. Классификация метеорологических прогнозов по заблаговременности

15. Прогностическая система Гидрометцентра России Система усвоения данных и Объективного анализа Глобальная модель атмосферы Региональная модель атмосферы Мезомасштабная модель Системы интерпретации , «дочерние» модели

16. Оценки успешности прогнозов погоды в зависимости от их заблаговременности (H500, Северное полушарие) Ошибка климатического прогноза Средняя по всем случаям успешность прогноза Коэффициент корреляции Среднеквадратическая ошибка

17. Корреляции прогностических и фактических аномалий T2m на 1-4-ю недели зимой и летом (модель ГГО T42L14, период 1979-1998 гг.)

18. Практическая предсказуемость для оперативной модели T85L31

19. Сравнительные характеристики вычислительных ресурсов Мировых метеорологических центров

20. Ошибки прогнозов на 72 часа различных метеорологических центров Для России в 2006-7 гг. показаны результаты T85 (верхняя кривая), T169 (средняя кривая) и полулагранжевой модели

21. Приоритетные задачи в области развития технологий прогноза погоды на ближайшие годы: Повышение детализациии развитие физического наполнения моделей; Развитие технологий ансамблевого прогноза; Разработка системы усвоения данных, способной эффективно усваивать разнородные данные наблюдений

22. Дальнейшее увеличение заблаговременности прогноза требует перехода к его вероятностной формулировке и перехода к прогнозу осредненных величин

23. Преимущества использования прогностических ансамблей: • Средний по ансамблю прогноз имеет более высокое качество чем отдельные детерминированные прогнозы; • Возможность вероятностной формулировки прогноза и прогноз качества прогноза F время 0

24. Долгосрочные метеорологические прогнозы • Актуальность: Возможность оценки предстоящих изменений макропогоды на временных масштабах от месяца и более чрезвычайно важна для народного хозяйства и жизнеобеспечения населения. • Современное состояние: Уровень успешности прогностических систем на сроки месяц и более лишь незначительно выше уровня климатических прогнозов. • Потенциальные возможности улучшения прогнозов: • Повышение потенциала современных моделей за счет мощных вычислительных ресурсов. • Ансамблевый подход (ансамбль моделей и начальных состояний) • Статистические модели в применении к гидродинамическим прогнозам (внутри предела предсказуемости) • Выявление макропроцессов с повышенной предсказуемостью

25. Возможно, поставленная задача неразрешима при современном уровне науки!

26. 16 апреля 2008 г. в возрасте 90 лет скончался выдающийся американский математик и метеоролог Эдвард Лоренц (Edward Lorenz).

27. Предел предсказуемости 1-го рода определяется чувствительностью модели к начальным условиями составляет для атмосферы примерно 3 недели !!! • Для нелинейной системы с диссипацией практически невозможно предсказать конкретный ход ее развития, так как реальные начальные условия никогда не могут быть заданы с абсолютной точностью, а наличие точек бифуркации (ветвления) приводит к тому, что даже малые возмущения могут сильно повернуть направление эволюции. • В некоторых случаях взмаха крыльев бабочки действительно достаточно для того, чтобы изменить направление потоков воздуха в атмосфере и вызвать какой-то обвальный процесс, напоминающий сход лавины с гор, что готов начаться от малейшего звука. • Название "эффект бабочки" и сам этот образ часто используется как довод в пользу невозможности прогноза погоды на сроки более месяца.

28. Тем не менее в настоящее время :

29. В ВМО активно формируется 3-уровенная международнаяинфраструктура по выпуску сезонных-межгодовых прогнозов: - Центры-производители глобальных прогнозов,- Региональные климатические центры и - Национальные метеорологические центры • Сезонные-межгодовые прогнозы – ключевая компонента проектаКЛИПС ВМО. • Проблематика сезонной-межгодовой изменчивости и ее прогнозирования является объектом исследования крупных международных проектов: - CLIVAR (Climate Variability & Predictability) в составе Всемирной программы исследования климата; - ENSEMBLES (FP6); - Проект Азиатско-Тихоокеанской климатической сети и т.д. • Сезонные-межгодовые прогнозы являются главной темой 3-й Всемирной климатической конференции (Женева, 31.8.2009-4.9.2009)

30. В Гидрометцентре России Подготовлен 25-летний архив ретроспективных сезонных прогнозов, включающий глобальные поля данных суточного и месячного осреднения для пяти параметров: - Температура на уровне 2м; - Накопленное количество осадков; - Температура на уровне 850 гПа; -Высота поверхности 500 гПа; - Давление на уровне моря. Архивсезонных прогнозов: {4 сезона * 25 лет * 10 прогонов * 5 величин}

31. Объект прогноза Вместо термина «долгосрочный прогноз погоды» более подходящим является термин «долгосрочный метеорологический прогноз» (ДМП), т.к. объектом прогнозирования на долгие сроки являются не мгновенные значения метеорологических элементов, ассоциируемые со словом «погода», и не индивидуальные структуры в атмосферных течениях, а обобщенные статистические характеристики состояния атмосферы,

32. Предположения, лежащие в основе ДМП • В долгосрочных процессах атмосфера выступает как часть единой системы атмосфера – деятельный слой подстилающей поверхности.Надежды на ДМП связаны, главным образом, с влиянием внешних воздействия на атмосферу, которые изменяются медленнее чем текущая погода, но которые могут оказывать заметное влияние на статистические характеристики атмосферной циркуляции. • Из-за хаотичности динамики атмосферы не существует детерминированной реакции атмосферы на заданные аномалии полей на подстилающей поверхности. В связи с этим в основе ДМП лежит оценка распределения вероятностей состояний атмосферы в период прогноза. Качество ДМП зависит от относительной роли изменчивости, определяемой внешними вынуждающими воздействиями на атмосферу, в сравнении с ее собственной, «внутренней» изменчивостью, обусловленной динамической неустойчивостью атмосферных течений. Специфика ДМП по сравнению с прогнозами на более короткие сроки - в степени учета неадиабатических процессов и неопределенности в оценках будущего состояния атмосферы.

33. Статистическая интерпретация результатов гидродинамических прогнозов • Статистические характеристики воспроизводимой прогностическими моделями циркуляции атмосферы, вообще говоря, отличаются от соответствующих статистик реальной атмосферы, т.е. существуют систематические отличия модельного и наблюдаемого климатов. В связи с этим важную роль в ДМП играют многолетние архивы ретроспективных прогнозов. Они необходимы для проверки моделей на историческом материале и для калибровки ДМП, т.е. для коррекции их систематических ошибок. • Статистическая интерпретация гидродинамических прогнозов способна привнести в выходную продукцию ДМП «добавленную стоимость» лишь в случаях, когда базовый гидродинамический ДМП достаточно успешен. Прогнозы, не несущие в себе полезной информации, улучшить таким образом пытаться бесполезно. • Формулировка вероятностного прогноза несет в себе априорную оценку его качества.

34. Predicted and actual seasonal anomalies of temparature for winter 2007-8 Observed http://wmc.meteoinfo.ru

35. Средние за многолетний период оценки дают лишь самое общее представление об уровне успешности сезонных прогнозов, который меняется от случая к случаю и зависит от многих факторов – от того, какие атмосферные характеристики прогнозируются, от региона, сезона, от начальной структуры гидрометеорологических полей, от внешних вынуждающих условий, от несовершенства модели и неточности задания начального состояния. Разброс относительно средних оценок и закономерности изменения успешности прогнозов представляют практический интерес и требуют дальнейших исследований.

36. Мульти-модельные долгосрочные прогнозы Долгосрочный прогноз – сложная ресурсоемкая задача, для решения которой целесообразно объединять усилия различных прогностических центров. Справа – совместный прогноз на осень по данным прогностических моделей России, США, Японии, Республики Корея, Австралии, Канады и Китая в рамках международного проекта по сезонным прогнозам стран Азиатско-Тихоокеанского региона Вероятностный прогноз сезонных аномалий температуры на Февраль-Апрель 2009г.

37. Комплексация прогностических полей от ансамбля моделей В основе комплексации лежит увеличение отношения СИГНАЛ/ШУМ в прогнозе, суммируемом по нескольким моделям, за счет взаимного сокращения ошибок

38. Методы комплексации: • Вероятностный прогноз: Комплексация на основеформулы полной вероятности (ФПВ) и теоремы Байеса. • Детерминистский прогноз: Комплексация на основе регрессии. • Оценки успешности: • Северная Евразия (35–75N, 20–180E),зима, 1983-2003, T850 • Кроссвалидация с исключением одного года • Ансамблевые прогнозы на сезон с заблаговременностью 1 месяц • Модели (7): HMC, MGO (Россия); NCEP (США);JMA (Япония);GDAPS, METRI (Корея); CWB(Тайвань);

39. ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ПРОГНОЗ • Сокращения и обозначения на последующих слайдах: • Базовая комбинация моделей(PMME1 – Probabilistic Multi-Model Ensemble 1)– Функции распределения вероятностей индивидуальных моделей аппроксимируются нормальной функцией распределения вероятностей. Прогнозы моделей комбинируются на основе формулы полной вероятности с весами, пропорциональными ошибке прогноза вероятности, ассоциирующейся с ошибкой среднего по ансамблю (пропорциональны корню из размера ансамбля) • PMME2 – PMME5 – прогнозы моделей комбинируются с различными весами, учитывающими успешность прошлых прогнозов (на основе различных оценок прогнозов - правильно предсказанной вероятности, показателя мастерства Брайера и т.п.). • BSS – показатель мастерства Брайера • ROCS– показатель сравнительной оперативной характеристики – площадь под кривой, связывающей частоту предсказанных и произошедших событий с частотой предсказанных и не произошедших событий • Mодель1 – Mодель7 – модели из списка, приведенного на предыдущем слайде. Имена моделей не специфицируются - нас интересует только мультимодельная комбинация, так как оценка «лучшая модель» не устойчива ни в пространстве, ни во времени.

40. BSS отдельных моделей < 0.03 BSS PMMEs~ 0.07 Лучше климатического Хуже климатического Лучше случайного Хуже случайного Случайный прогноз Случайный прогноз Отдельные моделии базовая комбинация моделей PMME1 (см.предыдущий слайд) Комбинации моделейразличными методами: PMME1 – PMME5(см.предыдущий слайд) Диаграммы надежностидля категории НИЖЕ НОРМЫ (чем ближе к диагонали, тем лучше)

41. Сравнительная оперативная характеристика (ROCS) Базовая комбинация моделей Функции распределения вероятностей моделей аппроксимируются нормальным законом. Прогнозы моделей комбинируются на основе формулы полной вероятности, веса моделей пропорциональны корню из размера ансамбля Выше нормы Ниже нормы Прогноз имеет смысл, если ROCS > 0.5

42. ДЕТЕРМИНИСТСКИЙ ПРОГНОЗ Сокращения и обозначения на последующих слайдах: Mодель1 – Mодель6 – модели из списка, приведенного выше. Имена моделей не специфицируются - нас интересует только мульти-модельная комбинация, так как оценка «лучшая модель» не устойчива ни в пространстве, ни во времени Оценки успешности : , где , где

43. Оценки успешности прогнозов средней зимней температуры воздуха, аггрегированные по Северной Евразии SC – среднее из средних модельных ансамблей Regr - линейная регрессия по каждой модели, затем среднее Regr+ - линейная регрессия (только положительные корреляции) по каждой модели, затем среднее MlpRegr - множественная регрессия

44. SC Regr • MSSS для мультимодельных комбинаций • на основе: • среднего из средних модельных ансамблей (SC) • линейной регрессии (Regr) Прогноз успешнее климатического, если MSSS > 0

45. Предиктант(объект прогноза): температура воздуха Т850 Т2м • Предикторы: параметры синхронных прогностических модельных значений Н500. Эксперимент по комплексации результатов гидродинамических моделей с целью повышения практической предсказуемости на сезонных масштабах

46. МОДЕЛЬНЫЕ ДАННЫЕ Глобальная модельSL-AV Гидрометцентра России(HMC), 1979 – по н.в. Толстых М.А., 2001: Полулагранжева модель атмосферы с высоким разрешением для численного прогноза погоды, Метеорология и гидрология, №4, с.5-16 Глобальная спектральная модель ГГО ( MGO) класса Т42 L 14 MGO 1983 - 2003 Шнееров Б.Е., Мелешко В.П. и др. Современное состояние глобальной модели общей циркуляции атмосферы ГГО ( версия MGO-2). // Труды ГГО. 2001. Вып. 550. С. 3-43 Глобальные спектральные модели КМА (Корея) GDAPS 1983 - 2004 GCPS 1983 - 2004 METRI 1983 – 2004 Глобальные модели из США NCEP CPC (USA) 1983 - 2004 IRI (USA) 1983 – 2004 Глобальная модель из Японии JMA (JAPAN) 1983 – 2004 Глобальная модель из Тайваня CWB (TAIWAN) 1983 - 2004 В качестве фактических данных использовались сеточные поля из реанализа NCEP/DOE Reanalysis II (the National Centers for Environmental Prediction and the Department of Energy) Разрешение: 2.5Х2.5 Период: с января 1979по н.в. Kanamitsu, M., W. Ebisuzaki, J. Woolen, M. Fiorino and J. Potter, 2002: NCEP–DOE AMIP-II reanalysis (R-2). Bull. Amer. Meteor. Soc., 83, 1631–1643 http://www.cpc.ncep.noaa.gov/products/wesley/reanalysis.html

47. Оценка успешности модельных сезонных прогнозов Для оценки качества прогнозов использовались параметры MSSS, ACC, RMSE. Успешность гидро-динамических долгосроч-ных прогнозов на настоящий момент имеет весьма скромный уровень. Показатель критерия качества по осредненному ансамблю нескольких моделей выше, чем для отдельно взятой модели. Для всех моделей уровень успешности в тропической зоне выше, чем в умеренных широтах. Пространственные поля коэффициентов корреляций между модельными и фактическими данными Н-500, за период с 1983 по 2004г, для осени.

48. Блок-схема статистического метода по нахождению оптимальной комбинации гидродинамических моделей Корреляционный анализ между локализованными Т850 и глобальными H-500 из разных моделей с целью выявления географических регионов повышенной информативности H-500 для каждой модели. Компактная форма представления данных Н-500 в прогностических районах с помощью применения метода ЕОФ. Применения метода пошаговой множественной регрессии с целью просеивания расширенного набора предикторов и отбора 2ух наилучших предикторов - моделей. Оценка успешности предложенного статистического метода на зависимой и на кросс-валидационной выборках.

49. Испытание метода на кросс-валидационной выборке Ход температуры воздуха Т-850 за период 1983-2003. Осень. Красная кривая – фактическая температура. Синяя – спрогнозированная. R2=0.78 R2=0.70 Коэф. корр. между фактической и прогностической температурой для зависимой и кросс-валидац. выборок R2=0.82 R2=0.75 R2=0.81 R2=0.64

50. Недостатки метода: • малый объем выборки (всего 21 год) • сложность физической интерпретации при отыскании информативных прогностических регионов • неустойчивость прогностических уравнений • Достоинства метода: • простота в эксплуатации • высокая успешность на зависимой выборке • возможность адаптации к новым входным данным • не требует сверх мощных • вычислительных ресурсов