人教版义务教育教科书数学 九年级介绍

1. 人教版义务教育教科书数学九年级介绍 新中国教育出版事业从这里开始…… 人民教育出版社中学数学室 王嵘

2. 一、教材编排结构

3. 编排的主要变化1：“二次函数”提前，加强与“一元二次方程”的联系编排的主要变化1：“二次函数”提前，加强与“一元二次方程”的联系 一方面，二次函数的一些问题的解决，要用到一元二次方程知识。另一方面，用函数的观点看一元二次方程，可以深化学生对一元二次方程的认识。另外，教学反馈意见认为，二次函数是第三学段的核心内容之一，但抽象程度高，掌握它需要一定的时间，原教材安排在九（下），学生接触的时间太短。本次修订接受了这一意见。

4. 编排的主要变化2：“反比例函数”移后 物理、化学中有许多反比例函数模型，考虑到与相关学科的联系，在学生掌握了较多的理化知识后，对理解反比例函数概念、建立反比例函数模型等都更有利，因此将这一内容调整到九（下）。

5. 二、教材主要内容 九年级上册 第21章 一元二次方程 13课时 配方法，公式法，因式分解法， 根与系数的关系（选），实际问题与一元二次方程 第22章二次函数 12课时 二次函数的概念、图象和性质，待定系数法求 二次函数（选），二次函数与一元二次方程， 实际问题与二次函数

6. 二、教材主要内容 九年级上册 第23章旋转 7课时 旋转的性质，中心对称，中心对称图形， 关于原点对称的点的坐标，图案设计 第24章圆 16课时 垂径定理（选），圆心角定理及其推论， 圆周角定理及其推论，圆内接多边形， 点和圆的位置关系，直线和圆的位置关系， 切线定理，正多边形和圆，弧长、扇形公式

7. 二、教材主要内容 九年级上册 第25章概率初步 9课时 随机事件，概率的意义，用列举法求概率， 用频率估计概率

8. 二、教材主要内容 九年级下册 第26章 反比例函数 8课时 反比例函数的概念、图象和性质，应用 第27章相似 14课时 相似多边形及其性质， 相似三角形的判定、性质和应用 位似图形及应用

9. 二、教材主要内容 九年级下册 第28章 锐角三角函数 12课时 锐角的正弦、余弦与正切，解直角三角形 第29章投影与视图 10课时 平行投影、中心投影，正投影及其性质， 三视图

10. 二、教材内容的主要变化

11. 续表

12. 内容变化举要1：一元二次方程 1. 两条主线 • 模型思想 • 转化思想：降次

13. 内容变化举要1：一元二次方程 2. 降次：教材如何编写？ 目标： ax2+bx+c=0(a≠0) 如何解？ 特殊情形 方法： 配方 (x+n)2=m x2=p 如何解？ 已学知识

14. 内容变化举要1：一元二次方程 2. 降次：教材如何编写？ 目标： ax2+bx+c=0(a≠0) 方法：配方 做法：明确线索——三种类型方程的一般结果 如何明确？ 探究+一般性的结论

15. 内容变化举要1：一元二次方程

16. 内容变化举要1：一元二次方程

17. 内容变化举要1：一元二次方程 2. 降次：教材如何编写？ 目标： ax2+bx+c=0(a≠0) 方法：配方 做法：明确线索——三种类型方程的一般结果 想法：让学生反复经历了“具体—抽象”“特殊— 一般”“配方—分类讨论”的过程，不仅获 得了求根公式，而且有利于突破两个难点： 针对一般形式的一元二次方程的配方，分类 讨论

18. 内容变化举要1：一元二次方程 • 3.教材的使用：为学生构建研究一元二次方程 • 解法的连贯过程 • 连贯的线索 类比 “消元” 得到 “降次” 总结解方程的一般思想方法 （化归为一元一次方程） 实际背景 探索“降次”的方法 （直接开平方、配方法） （从简单、特殊的一元二次方程，如x2=25，(x+3)2=5，x2+6x+4=0，等入手） 针对特殊一元二方程的特殊解法（因式分解法） 用配方法推导求根公式（公式法）

19. 内容变化举要1：一元二次方程 • 3.教材的使用：为学生构建研究一元二次方程 • 解法的连贯过程 • 连贯的线索 • 避免解法的割裂 方程x2=p的解具有奠基作用，特别是对p的分类讨论，蕴含了对判别式的分类讨论，所以一定要认真处理好；推广的方程(x+3)2=5与x2+6x+4=0是获得配方法的载体；配方法是公式法的基础；公式法是直接利用公式求根，省略了配方过程；因式分解法是解特殊形式的一元二次方程的简便方法。

20. 内容变化举要1：一元二次方程 • 3.教材的使用：为学生构建研究一元二次方程 • 解法的连贯过程 • 连贯的线索 • 避免解法的割裂 • 类比、转化等思想的运用

21. 内容变化举要1：一元二次方程 4.课标变化 《课程标准（2011年版）》重新强调了一元二次方程根的判别式和韦达定理的重要性，要求能“用判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等”，“了解一元二次方程的根与系数的关系”，这是需要注意的一个变化。 教学建议：针对判别式、韦达定理等的形式化训练，对锻炼学生的思维有一定好处，但复杂的代数变形对提高学生的数学能力（特别是数学建模能力）没有多大帮助。因此，要注意把握好这些教学要求，控制好形式化训练的难度，特别是不要搞用韦达定理解决其他问题的训练。

22. 内容变化举要2：二次函数 1. 构建二次函数的研究思路与方法 思路：类比 方法：数性结合 教材如何做的？ （1）节引言

23. 教材如何做的？ （2）通过图象理解二次函数的变化情况

24. 内容变化举要2：二次函数 2. 问题、例题和习题的调整

25. 内容变化举要2：二次函数 2. 问题、例题和习题的调整

26. 内容变化举要3：圆 1.体现几何问题的研究思路 按照“介绍概念——研究性质”的方式安排“垂径定理”“弧、弦、圆心角的关系”“圆周角定理”等内容，不追求联系实际的引入方式，体现几何问题的研究思路。

27. 发现轴对称性 • 证明轴对称性 • 证明垂径定理 • 解决赵州桥的问题（应用）

28. 圆周角概念 • 探究圆周角和圆心角的关系 • 证明圆周角定理 • 圆周角定理的运用

29. 直接提出问题 • 弧长公式 • 公式应用

30. 内容变化举要3：圆 2.教学时注意什么？ • 研究方法的引导，例如： 圆的性质是通过与圆有关的线段（如直径、弦、切线等）和角（如圆心角、圆周角等）体现的；垂径定理建立了直径、弧、弦之间的关系；弧、弦、圆心角的定理建立了弧、弦、圆心角之间的关系；圆周角定理建立了圆周角与圆心角之间的关系，从而把圆周角与弧、弦联系起来。 • 推理论证能力的培养 规范的证明方法（“推出”的形式）；探索证明的方法（切线长、垂径定理）；由定理得到推论；反证法（过三点的圆、切线的性质）。

31. 内容变化举要3：圆 3.圆和圆的位置 关系变为选学 4.增加数学活动

32. 内容变化举要4：概率初步 1.概率的意义 对概率的古典定义学生比较容易接受，但容易把对概率的理解仅限于比值，造成对其意义缺乏认识．教材通过对试验的分析，引导学生从频率的角度进一步理解概率的意义，认识到概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中一定存在．从而使学生形成对概率意义的正确认识．

33. 内容变化举要4：概率初步 1.概率的意义 教学建议：（1）概率与概率的历史；（2）案例的解释；（3）这种理解贯穿中学概率学习的始终。

34. 《数学3》—概率的意义

35. 内容变化举要4：概率初步 2.求概率的方法

36. 内容变化举要4：概率初步 3.频率与概率的联系与区别 • 概率：客观性与确定性 • 频率：随机性与稳定性 教学建议： （1）动手实验；（2）信息技术。 http://www.pep.com.cn/czsx/jszx/jxyj_1/hxgn3/

37. 内容变化举要5：相似三角形 相似多边形的性质由其定义直接推出 过去

38. 内容变化举要5：相似三角形 现在

39. 内容变化举要5：相似三角形 按照“判定→性质→应用”的顺序研究相似三角形 过去 现在

40. 内容变化举要5：相似三角形 讲相似三角形的性质前加强引导 过去 现在

41. 三、教材难度变化举要

42. 托起绿色的希望 感谢聆听！