1 / 65

KONSEP PENGUKURAN, SKALA PENGUKURAN DAN VARIABEL

KONSEP PENGUKURAN, SKALA PENGUKURAN DAN VARIABEL. Prof. H. Kuntoro, dr, MPH, DrPH. KONSEP PENGUKURAN.

viho
Télécharger la présentation

KONSEP PENGUKURAN, SKALA PENGUKURAN DAN VARIABEL

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. KONSEP PENGUKURAN, SKALA PENGUKURAN DAN VARIABEL Prof. H. Kuntoro, dr, MPH, DrPH KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  2. KONSEP PENGUKURAN KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  3. KETIKA ILMUWAN MIPA BERBICARA TENTANG PENGUKURAN, MEREKA BIASANYA MENGARTIKAN PEMBERIAN ANGKA PADA PENGAMATAN SEDEMIKIAN RUPA SEHINGGA ANGKA DIMUNGKINKAN UNTUK DIANALISIS DENGAN MANIPULASI ATAU PENGOPERASIAN MENURUT ATURAN TERTENTU (ATURAN MATEMATIKA : +, - , X, : ) KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  4. MAKSUD DARI ANALISIS DENGAN MANIPULASI ADALAH UNTUK MENYAMPAIKAN INFORMASI BARU TENTANG OBYEK YANG DIUKUR. • DENGAN PERKATAAN LAIN, HUBUNGAN ANTARA BENDA YANG DIAMATI DAN ANGKA YANG DIBERIKAN KE PENGAMATAN BEGITU LANGSUNG SEHINGGA DENGAN MANIPULASI ANGKA ILMUWAN MIPA MEMPEROLEH INFORMASI BARU TENTANG OBYEK • SEBAGAI CONTOH, SEORANG ILMUWAN BISA MENENTUKAN SEBERAPA BERAT MASSA HOMOGEN DARI MATERIAL JIKA DIPOTONG SEPARUH DENGAN MEMBAGI BERATNYA MENJADI DUA KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  5. BAJA SEBERAT 300 KG DIPOTONG MENJADI 2 SAMA BERATNYA; AKAN DIPEROLEH BAJA DUA POTONG MASING-MASING DENGAN BERAT 150 KG KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  6. ILMUWAN SOSIAL • ILMUWAN SOSIAL MENGAMBIL FISIKA SEBAGAI MODEL, MEREKA BERUPAYA UNTUK MELAKUKAN HAL YANG SAMA SEPERTI ILMUWAN MIPA DALAM PEMBERIAN SKOR ATAU PENGUKURAN VARIABEL DARI FENOMENA SOSIAL ATAU PERILAKU KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  7. DALAM PENSKALAAAN DATA FENOMENA SOSIAL ATAU PERILAKU, ILMUWAN SOSIAL SERING MENGABAIKAN FAKTA MENDASAR DALAM TEORI PENGUKURAN. • TERABAIKAN ADALAH FAKTA BAHWA, AGAR UNTUK MENAMPILKAN OPERASI TERTENTU PADA ANGKA YANG DIBERIKAN KE PENGAMATAN, STRUKTUR DARI METODE PEMETAAN ANGKA (PEMBERIAN SKOR) HARUS ISOMORFIK KE SUATU STRUKTUR NUMERIK YANG MELIPUTI OPERASI TERSEBUT KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  8. JIKA DUA SISTEM ADALAH ISOMORFIK, MAKA STRUKTURNYA ADALAH SAMA DALAM RELASI DAN OPERASI YANG DIPERKENANKAN. • SEBAGAI CONTOH, JIKA PENELITI MENGUMPULKAN DATA DALAM BENTUK SKOR NUMERIK DAN KEMUDIAN MEMANIPULASI SKOR TERSEBUT KATAKAN MENAMBAH, MENGKUADRATKAN (YANG DIPERLUKAN UNTUK MEMPEROLEH RERATA DAN STANDAR DEVIASI), PENELITI BERASUMSI BAHWA STRUKTUR PENGUKURAN ADALAH ISOMORFIK KE STRUKTUR NUMERIK YANG DIKENAL DENGAN ARITMATIKA, BAHWA LEVEL PENGUKURAN YANG TINGGI TELAH DICAPAI. KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  9. TEORI PENGUKURAN MENGANDUNG SEKUMPULAN TEORI TERPISAH ATAU JELAS, MASING-MASING BERKENAAN DENGAN LEVEL PENGUKURAN YANG JELAS. • OPERASI YANG DAPAT DITAFSIRKAN PADA SEKUMPULAN SKOR YANG DIBERIKAN ADALAH TERGANTUNG PADA LEVEL PENGUKURAN YANG DICAPAI. • BERIKUT AKAN DIBAHAS EMPAT LEVEL PENGUKURAN KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  10. SKALA PENGUKURAN 1. SKALA NOMINAL 2. SKALA ORDINAL 3.SKALA INTERVAL 4. SKALA RATIO KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  11. SKALA NOMINAL ATAU KATEGORIK • DEFINISI : PENGUKURAN PADA LEVEL TERLEMAHNYA EKSIS BILA ANGKA ATAU SIMBOL DIGUNAKAN SECARA SEDERHANA UNTUK MENGKLASIFIKASIKAN OBYEK, INDIVIDU ATAU KARAKTERISTIK • BILA ANGKA ATAU SIMBOL LAIN DIGUNAKAN UNTUK MENGIDENTIFIKASI KELOMPOK YANG MENGANDUNG BERMACAM OBYEK, ANGKA ATAU SIMBOL INI MERUPAKAN SKALA NOMINAL ATAU KATEGORIK KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  12. CONTOH • SISTEM KELOMPOK DIAGNOSTIK PSIKIATRIK MERUPAKAN SKALA NOMINAL. • KETIKA SEORANG PSIKIATER MENGIDENTIFIKASI SESEORANG SEBAGAI “SCHIZOPHRENIK”, “PARANOID”, “MANIKO-DEPRESIF” ATAU “NEUROTIK” , IA MENGGUNAKAN SIMBOL UNTUK MEREPRESENTASIKAN KELAS ORANG DENGAN CIRI SEPERTI TSB. • DALAM HAL INI DIGUNAKAN SKALA NOMINAL KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  13. ANGKA PADA PELAT NOMOR MOBIL MERUPAKAN SKALA NOMINAL : L-2537 GB • JIKA PEMBERIAN ANGKA PADA PELAT NOMOR MOBIL ADALAH MURNI SECARA ARBITRER, MAKA MASING-MASING MOBIL MERUPAKAN ANGGOTA SUB KELAS YANG UNIK : L : WILAYAH SURABAYA • NIP : 194808081976031002 JUGA SKALA NOMINAL KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  14. CIRI FORMAL • DALAM SKALA NOMINAL, OPERASI PENSKALAAN MEMBAGI KELAS KE DALAM SUB KELAS YANG “MUTUALLY EXCLUSIVE”, • HUBUNGAN ANTAR INDIVIDU DI DALAM SUB KELAS ADALAH “EKIVALEN” KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  15. A B B A A A B B B O O AB AB O AB EKIVALENSI : = GOLONGAN DARAH A, ADALAH MUTUALLY EXCLUSIVE DARI GOLONGAN DARAH B, AB, O A A KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  16. EKIVALENSI BERSIFAT: • REFLEKSIF • SIMETRIS • TRANSITIF KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  17. MISALKAN SEKUMPULAN OBYEK x1, x2, …………, xN • MISALKAN OBYEK xi MEMPUNYAI SUATU “TRUE ATTRIBUTE” KATAKAN : A(xi). • MAKA UNTUK SEMBARANG PASANG ATRIBUT DALAM KELOMPOK, • A(xi) = A(xj) JIKA xi DAN xj DI DALAM KELAS YANG SAMA • A(xi)  A(xj) JIKA xi DAN xj DI DALAM KELAS YANG BERBEDA KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  18. SKALA NOMINAL ADALAH SISTEM PELABELAN, L(x), DARI OBYEK SEDEMIKAN RUPA SEHINGGA : • L(xi) = L(xj) JIKA DAN HANYA JIKA A(xi) = A(xj) • L(xi)  L(xj) JIKA DAN HANYA JIKA A(xi)  A(xj) KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  19. SIFAT DARI EKIVALENSI • REFLEKSIF : x = x UNTUK SEMUA NILAI x • SIMETRIS : JIKA x = y MAKA y = x • TRANSITIF : JIKA x = y DAN y = z MAKA x = z KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  20. OPERASI YANG DIPERKENANKAN • MENGHITUNG FREKUENSI DAN FREKUENSI RELATIF (%) UNTUK INDIVIDU DI DALAM MASING-MASING SUB KELAS • MENGHITUNG MODAL KELAS • UJI CHI KUADRAT, PHI, LAMBDA, CRAMER, KONTIGENSI C KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  21. CONTOH KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  22. SKALA ORDINAL ATAU SKALA PERINGKAT • DEFINISI : PENGUKURAN YANG TIMBUL DI MANA OBYEK DALAM SATU KATEGORI TIDAK HANYA BERBEDA DARI OBYEK DALAM KATEGORI LAIN TETAPI JUGA KEDUA OBYEK TERSEBUT ADA SEMACAM RELASI DI ANTARA KEDUANYA DENGAN MEMBERIKAN SIMBOL KETIDAK SAMAAN ( > ATAU <) KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  23. CONTOH • STATUS SOSEK MERUPAKAN SKALA ORDINAL • SEMUA ANGGOTA DALAM KELAS SOSEK TINGGI > SEMUA ANGGOTA DALAM KELAS SOSEK SEDANG DLS. • KEPANGKATAN DI PNS, MILITER, POLRI KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  24. CIRI FORMAL • SECARA AKSIOMATIK, PERBEDAAN MENDASAR ANTARA SKALA NOMINAL DAN ORDINAL ADALAH , SKALA ORDINAL TIDAK HANYA ADANYA RELASI EKIVALENSI (=) TETAPI JUGA RELASI “LEBIH BESAR ( >)” DI MANA RELASI INI IRREFLEKSIF, ASIMETRIS, DAN TRANSITIF KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  25. MISALKAN SEKUMPULAN OBYEK, x1, x2, …………, xN • MISALKAN “TRUE ATTRIBUTE” DARI OBYEK EKSIS DALAM SUATU RELASI KE SATU SAMA LAIN DISAMPING KE EKIVALENSI DI DALAM KATEGORI, BAHWA : • A(xi) = A(xj) JIKA xi dan xj di dalam kelas yang sama • A(xi)  A(xj) JIKA xi dan xj di dalam kelas yang berbeda • A(xi) > A(xj) JIKA xi MELAMPAUI xj DALAM JUMLAH DARI ATRIBUT YANG DIMILIKI KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  26. KEMUDIAN, SKALA ORDINAL ADALAH SISTEM PELABELAN, L(x) DARI OBYEK SEDEMIKIAN RUPA SEHINGGA : • L(xi) = L(xj) JIKA DAN HANYA JIKA A(xi) = A(xj) • L(xi)  L(xj) JIKA DAN HANYA JIKA A(xi)  A(xj) • L(xi) > L(xj) JIKA DAN HANYA JIKA A(xi) > A(xj) KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  27. OPERASI YANG DIPERKENANKAN • KARENA SEMBARANG TRANSFORMASI YANG MEMELIHARA URUTAN TIDAK MERUBAH INFORMASI YANG TERKANDUNG DALAM SUATU SKALA ORDINAL, SKALA DIKATAKAN “ UNIK” HINGGA TRANSFORMASI MONOTONIK • TRANSFORMASI MONOTONIK ADALAH TRANSFORMASI YANG MEMELIHARA URUTAN OBYEK. ARTINYA TIDAK MASALAH ANGKA BERAPA YANG DIBERIKAN KEPADA PASANGAN KELAS ATAU ANGGOTA DARI KELAS TERSEBUT, SEPANJANG KITA MASIH MEMPERTAHANKAN TANDA > ATAU < KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  28. CONTOH • SEORANG KOPRAL AD MENGGUNAKAN TANDA KEPANGKATAN DUA STRIP BENGKOK DAN SEORANG SERSAN MENGGUNAKAN KEPANGKATAN TIGA STRIP BENGKOK JADI KOPRAL < SERSAN • DI KESATUAN LAIN SEORANG KOPRAL AL MENGGUNAKAN TANDA KEPANGKATAN TIGA STRIP BENGKOK DAN SEORANG SERSAN MENGGUNAKAN KEPANGKATAN EMPAT STRIP BENGKOK. JADI KOPRAL < SERSAN KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  29. STATISTIK • SEMUA STATISTIK YANG BISA DIGUNAKAN PADA SKALA NOMINAL BISA DIGUNAKAN PADA SKALA ORDINAL • MENGHITUNG MEDIAN DARI SKOR • ANALISIS RANKING STATISTICS ATAU ORDERED STATISTICS KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  30. SKALA INTERVAL • DEFINISI : BILA SKALA MEMPUNYAI SEMUA KARAKTERISTIK DARI SKALA ORDINAL, DAN BILA DISAMPING JARAK ATAU PERBEDAAN ANTARA SEMBARANG DUA ANGKA PADA SKALA MEMPUNYAI ARTI, MAKA PENGUKURAN YANG LEBIH KUAT DARI PADA SKALA ORDINAL DIPEROLEH • JIKA PEMETAAN BEBERAPA KELAS OBYEK BEGITU PERSIS SEHINGGA KITA TAHU BERAPA BESAR INTERVAL (JARAK) ANTARA SEMUA OBYEK PADA SKALA, MAKA INTERVAL INI MEMPUNYAI ARTI YANG SUBSTANSIAL KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  31. SKALA INTERVAL DITANDAI OLEH UNIT PENGUKURAN YANG KONSTAN DAN DIKENAL SECARA UMUM YANG MEMBERIKAN ANGKA KE SEMUA PASANGAN OBYEK DALAM KUMPULAN BERURUTAN. • RATIO DARI SEMBARANG DUA INTERVAL INDEPENDEN TERHADAP UNIT PENGUKURAN • MEMPUNYAI ANGKA NOL SECARA ARBITRER KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  32. CM 0 1 2 3 4 5 1- 0 CM /2- 1 CM = 1/1 = 1 TIDAK TERGANTUNG UNIT (CM) KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  33. CONTOH • KITA UKUR SUHU DALAM SKALA INTERVAL DENGAN CELSIUS DAN FAHRENHEIT • UNIT PENGUKURAN DAN TITIK NOL ADALAH ARBITRER, KEDUA SISTEM BERBEDA • TETAPI MEMBERI INFORMASI YANG SAMA KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  34. 0 F =(9/5)0 C + 32 • Celsius -18 0 10 30 100 • ------------------------------------------------ • Fahrenheit 0 32 50 86 212 • PADA SKALA CELSIUS, RATIO PERBEDAAN ANTARA 30 DAN 10 DAN 10 DAN 0  (30-10)/(10-0) = 20/10 =2 • PADA SKALA FAHRENHEIT, RATIO PERBEDAAN ANTARA 86 DAN 50 DAN 50 DAN 0  (86-50)/(50-32)=36/18 = 2 KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  35. CIRI FORMAL • SECARA AKSIOMATIK, DAPAT DITUNJUKKAN BAHWA OPERASI DAN RELASI YANG MEMUNCULKAN STRUKTUR SKALA INTERVAL SEDEMIKIAN RUPA SEHINGGA PERBEDAAN DALAM SKALA ADALAH ISOMORFIK KE STRUKTUR ARITMATIK KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  36. ANGKA BISA DIKAITKAN DENGAN POSISI DARI OBYEK PADA SKALA INTERVAL SEDEMIKIAN RUPA SEHINGGA OPERASI ARITMATIK BISA DITAMPILKAN SECARA BERARTI PADA PERBEDAAN ANTARA ANGKA • DALAM MENGKONSTRUKSI SKALA INTERVAL, KITA HARUS MAMPU MENSPESIFIKASIKAN EKIVALENSI (=) DAN RELASI > SEBAGAIMANA PADA SKALA ORDINAL, • TETAPI SESEORANG JUGA HARUS MAMPU UNTUK MENSPESIFIKASIKAN RATIO DARI SEMBARANG DUA INTERVAL KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  37. MISALKAN SEKELOMPOK OBYEK x1, x2, ……….., xN • MISALKAN “TRUE ATTRIBUTE” DARI OBYEK EKSIS DALAM SUATU RELASI KE MASING-MASING YANG LAIN, DISAMPING KE EKIVALENSI DALAM KATEGORI. BAHWA: • A(xi ) = A (xj) JIKA xi DAN xj DALAM KELAS YANG SAMA • A(xi)  A(xj) JIKA xi DAN xj DI DALAM KELAS YANG BERBEDA • A(xi) > A(xj) JIKA xi MELAMPAUI xj DALAM JUMLAH DARI ATRIBUT YANG DIMILIKI KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  38. MAKA SKALA INTERVAL ADALAH SISTEM PELABELAN L(x) DARI OBYEK YANG MEMPUNYAI CIRI SKALA ORDINAL DAN, DISAMPING, • L(x) = c A(x) + b c > 0 • PERBEDAAN ANTARA ATRIBUT DARI DUA OBYEK ADALAH PROPORSIONAL TERHADAP PERBEDAAN ANTAR PELABELAN YANG DIBERIKAN : • L(xi ) – L(xj ) = c[A(xi ) – A(xj)] KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  39. OPERASI YANG DIPERKENANKAN • OPERASI YANG BISA DILAKUKAN DI SKALA NOMINAL, ORDINAL BISA DILAKUKAN DI SKALA INTERVAL • MENGHITUNG RERATA DAN STANDAR DEVIASI • STATISTIK PARAMETRIK KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  40. SKALA RATIO • DEFINISI : BILA SKALA MEMPUNYAI SEMUA KARAKTERISTIK YANG DIMILIKI OLEH SKALA INTERVAL DAN DISAMPING ANGKA NOL MUTLAK  SKALA RATIO • DALAM SKALA RATIO, RATIO DARI SEMBARANG DUA TITIK SKALA ADALAH INDEPENDEN TERHADAP UNIT PENGUKURAN KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  41. CONTOH • KITA MENGUKUR BERAT BADAN TINGGI BADAN SALAM SKALA RATIO • SI A BB = 50 KG DAN SI B BB = 25 KG • MAKA SI A 2X LEBIH BERAT DARI PADA SI B. KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  42. CIRI FORMAL • MISALKAN SEKELOMPOK OBYEK x1, x2, ……….., xN • MISALKAN ATRIBUT BENAR DARI OBYEK EKSIS DALAM SUATU RELASI KE MASING-MASING YANG LAIN, DISAMPING KE EKIVALENSI DALAM KATEGORI, BAHWA: • A(xi ) = A (xj) JIKA xi DAN xj DALAM KELAS YANG SAMA • A(xi)  A(xj) JIKA xi dan xj di dalam kelas yang berbeda • A(xi) > A(xj) JIKA xi MELAMPAUI xj DALAM JUMLAH DARI ATRIBUT YANG DIMILIKI • MAKA SKALA RATIO ADALAH SISTEM PELABELAN L(x) DARI OBYEK JIKA : • L(xi) = c A(xj ) c > 0 • JADI : L(xi) / L(xj ) = A(xi)/A(xj) KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  43. OPERASI YANG DIPERKENANKAN • SEMUA OPERASI YANG BISA DIKERJAKAN DENGAN SKALA INTERVAL BISA DIKERJAKAN DI SKALA RATIO • BISA DIHITUNG GEOMETRIC MEAN : • * • * • * STATISTIK PARAMETRIK KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  44. REVIEW KONSEP PENGUKURAN • BERASAL DARI TRADISI “PHYSICAL SCIENCES “ • ARTINYA PEMBERIAN ANGKA PADA OBYEK YANG DIAMATI • ADA SATUAN YANG JELAS DAN BAKU • HASILNYA MEMUNGKINKAN DILAKUKAN MANIPULASI MATEMATIS SEPERTI : MENAMBAH, MENGURANGKAN MENGALIKAN, MEMBAGI KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  45. ADA CIRI ISOMORFIK • SATU OBYEK UKURAN 10 X 20 X 4 DIBAGI MENJADI DUA SAMA BESAR HASILNYA DUA OBYEK DENGAN UKURAN 5 X 10 X 2 • BANDINGKAN DENGAN SIKAP SETUJU DIBAGI DUA APA MENJADI DUA SIKAP MASING-MASING SEPARUH SETUJU ? KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  46. SKALA SIKAP • SKALA LIKERT /SKALA SIKAP: • AMT STJ STJ KR STJ TDK STJ AMT TDK STJ • 1 2 3 4 5 • MASUK SKALA APA ? INTERVAL ? APA BENAR ? • 0 1 2 3 4 • MASUK SKALA APA ? RATIO ? APA BENAR • THERE IS MISLEADING AN ORDINAL TO BE CONSIDERED AS AN INTERVAL SCALE • IT PRETENDS TO BE AN INTERVAL SCALE KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  47. KONSEP VARIABEL KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  48. VARIABEL • MENURUT KENDALL DAN BUCKLAND DALAM A DICTIONARY OF STATISTICAL TERMS : • ‘ ANY QUANTITY WHICH VARIES ‘ • ‘A QUANTITY WHICH MAY TAKE ANY ONE OF A SPECIFIED SET OF VALUES ‘ KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  49. SET KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

  50. VARIABEL • MENURUT SOKAL AND ROHLF: • ‘A PROPERTY WHICH RESPECT TO WHICH INDIVIDUALS IN A SAMPLE DIFFER IN SOME ASCERTAINABLE WAY ‘ KUNTORO PENGUKURAN S3 IKES 130410

More Related