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牛顿第二定律的简单应用

牛顿第二定律的简单应用. 牛顿运动定律的应用. 一、动力学问题的分类. 1、第一类：已知受力情况求运动情况 即先由物体的受力情况求出合力，利用牛顿第 二 定律求出物体的加速度，再根据物体的初始条件利用运动学公式求出物体的运动情况----即任一时刻的位置、速度等。 2、第二类：已知运动情况求受力情况 即先根据物体的运动情况，利用运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律推断或者求出物体的受力情况。 但不管哪一类问题， 确定物体的加速度 是解题的关键。. 二、应用牛顿第二定律解题规律分析 题目类型及流程如下：. 1、 V t =V 0 +at.

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牛顿第二定律的简单应用

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Presentation Transcript

  1. 牛顿第二定律的简单应用

  2. 牛顿运动定律的应用 一、动力学问题的分类 1、第一类：已知受力情况求运动情况 即先由物体的受力情况求出合力，利用牛顿第 二 定律求出物体的加速度，再根据物体的初始条件利用运动学公式求出物体的运动情况----即任一时刻的位置、速度等。 2、第二类：已知运动情况求受力情况 即先根据物体的运动情况，利用运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律推断或者求出物体的受力情况。 但不管哪一类问题，确定物体的加速度是解题的关键。

  3. 二、应用牛顿第二定律解题规律分析 题目类型及流程如下： 1、Vt=V0+at F合=ma a 3、Vt2-V02=2as 1、由左向右是已知力求运动状态，可将V 、a、s、t中任何一个物理量作为未知量求解 2、由右向左是已知运动求受力情况，可将未知力F、m中任何一个物理量作为未知量求解

  4. 解：对物体进行受力分析画图如右 由图知：F合=F-f=ma a= f F 4s末的速度 4s内的位移 例题1：一个静止在水平地面上的物体，质量是2Kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力是4.2N。求物体4s末的速度和4s内发生的位移。

  5. 三.应用牛顿运动定律解题步骤： 1、明确研究对象和研究过程； 2、分析受力情况、画出受力示意图； 3、分析运动情况、画出运动过程示意图； 4、应用F合=ma及运动学公式列方程解题。

  6. N f F1=FCos F2=FSin G F 水平 方向：F合=F1-f=Fcos -f=ma 竖直方向：N=G+F2=G+Fsin f=µN Vt=V0+at=at 例题2：一静止木箱质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为μ，现用斜向右下方与水平方向成θ角的力F推木箱，求经过t秒时木箱的速度。

  7. 练习1、如图，一质量为m=5Kg的物体沿水平地面向左运动，物体与地面间的动摩擦因数为u=0.4，当物体向左的水平速度为v1=10m/s时，开始受到一个水平向右的拉力F=30N的作用。取g=10m/s2 ， 求：（1）经过多长时间物体的速度变为8m/s，向右运动？ （2）这段时间内物体通过的位移是多大？ 分析：物体水平向左运动时，水平方向上受向右的滑动摩擦力和水平向右的拉力F而做匀减速直线运动，直到速度为0,由于水平向右 的拉力F＞umg=20N，物体再由静止开始向右匀加速,直到速度达到题目中的要求为止。

  8. 解：在物体向左运动过程中，设其加速度为a1 则由牛顿第二定律 a1 =（F+umg)/m=（30+0.4×5×10)/5=10m/s2 设物体向左运动速度减为0的时间为t1 则t1 =v1 /a1 =10/10s=1s 物体向左运动的位移为s1 s1 =v1t1 +a1t12 =5 m 方向向左 设物体向右的加速度为a2 则a2 =（F-umg)/m=（30-0.4×5×10）/5=2m/s2 设物体向右速度达到v2 =8m/s时，时间为t2 t2 =v2 /a2 =4s 发生的位移为s2 =a2 t22 /2 =16m 方向向右 所以物体速度由向左10m/s变为向右8m/s，所用时间为 t=t1 +t2 =1s+4s=5s 在这5内的位移是s=s1 -s2 =16m-5m=11m 方向向右

  9. N f 练习2、质量为m＝4 kg的小物块在一个平行于斜面的拉力F＝40N的作用下，从静止开始沿斜面向上滑动，如图8所示。已知斜面的倾角α＝37°，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，斜面足够长，力F作用5s后立即撤去， 求：（1）前5 s内物块的位移大小及物块在5 s末的速率； （2）撤去外力F后4 s末物块的速度。 解 (1)分析受力情况画受力图 建立直角坐标系 Y X GX GY G

  10. a N V GX f GY Y G 解： (2)5s末撤去F，物块由于惯性仍向上滑行一定距离和一段时间。其受力如下： 建立直角坐标系 请计算物块向上滑行的时间。（时间不足4S） 则4S末，物块已经向下滑了。 X

  11. a N f V GX X GY Y G 物块向下滑时，a的大小改变。 V＝V0＋at(时间t应该是4s减去物块上滑的时间 注意：建立直角坐系的关键：X轴与加速度a同向。 但不必 建立时也不用建立。

  12. 解：第一步求a 因为V0=2m/s，s=60m，t=5s 据公式求得a = 4m/s2 N f GX X G 例３：一个滑雪的人，质量m=75kg，以V0=2m/s的初速度沿山坡匀加速地滑下，山坡的倾角ß=300，在t=5s的时间内滑下的路程s=60m，求滑雪人受到的阻力(包括滑动摩擦力和空气阻力)。 思路：已知运动情况求受力。应先求出加速度a，再利用牛顿第二定律F合=ma求滑雪人受到的阻力。 第二步求F合阻力要对人进行受力分析画受力图，如下 GY Y

  13. 练习3、质量为5Kg的物体在与水平面成370角斜向右上方的拉力F的作用下，沿水平桌面向右做直线运动，经过5m的距离，速度由4m/s变为6m/s，已知物体跟桌面间的动摩擦因数u=0.1，求作用力F的大小. 练习3、质量为5Kg的物体在与水平面成370角斜向右上方的拉力F的作用下，沿水平桌面向右做直线运动，经过5m的距离，速度由4m/s变为6m/s，已知物体跟桌面间的动摩擦因数u=0.1，求作用力F的大小. (g=10m/s2 sin370=3/5 cos370 =4/5 ) 分析：此题的物理情景是物体在拉力F的作用下做匀加速直线运动，运动5m的路程，速度由4m/s增加到6m/s，是一个已知物体的运动状态，求物体受力的问题。

  14. 解题步骤： 1。确定研究对象，分析物体运动状态 此题的研究对象为物块，运动状态为匀加速直线运动 2。由运动学公式求出物体的加速度 由 v2t- v20 =2as 得a=(v2t- v20 )/2s=(62 -42 )/(2×5)=2m/s2 3。由牛顿第二定律求物体所受的合外力 F合 =ma=5×2N=10N 4。分析物体受力情况，建立直角坐标系，由力的合 成与分解求出F X方向 Fcos370 -f=ma= F合 Y方向 N+Fsin 370 -mg=0 又 f=uN 联立三式可得F=17.6N

  15. A. N=masinθ B. N=m(g+asinθ) C. f=μmg D. f=macosθ ☆例4：如图3所示, 质量为m的人站在自动扶梯上, 人鞋与梯的动摩擦因数为μ. 扶梯倾角为θ, 若人随扶梯一起以加速度a向上运动. 梯对人的支持力N和摩擦力f分别为（ ） BD

  16. 例5：如图所示,小车在水平面上以加速度a向左做匀加速直线运动,车厢内用OA、OB两细绳系住一个质量为m的物体,OA与竖直方向间夹角为θ,OB是水平的,求OA绳和OB绳中的张力分别是多少?例5：如图所示,小车在水平面上以加速度a向左做匀加速直线运动,车厢内用OA、OB两细绳系住一个质量为m的物体,OA与竖直方向间夹角为θ,OB是水平的,求OA绳和OB绳中的张力分别是多少? 1.判断题型 2.受力分析 3.列方程 4.解方程

  17. v/(m·s) 10 0 30 10 t/s 例6：如图，物体在水平面运动的v—t图，物体的质量为10kg，10S后拉力减小为的1/3， 求:⑴ F ; ⑵物体与地面间的摩擦力？ F=9N μ=0.125

  18. 例7：风洞实验中可产生水平方向、大小可调节的风力现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图3-2-5所示.例7：风洞实验中可产生水平方向、大小可调节的风力现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图3-2-5所示. (1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍.求小球与杆间的动摩擦因数。 (2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少? (sin37°=0.6,cos37°=0.8)

  19. 应用牛顿第二定律解题可分为两类：一类是已知物体受力情况求解物体的运动情况;另一类是已知物体的运动情况求解物体的受力情况．但无论是哪一类习题，它们的解题关键都是求加速度，它们的解题方法都遵循基本规律应用牛顿第二定律解题可分为两类：一类是已知物体受力情况求解物体的运动情况;另一类是已知物体的运动情况求解物体的受力情况．但无论是哪一类习题，它们的解题关键都是求加速度，它们的解题方法都遵循基本规律 应用牛顿定律解题 的步骤为: 1、认真分析题意，建立物理图景。明确已知量和所求量 2、选取研究对象，所选取的对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统（有关这一点我们以后再讲解） 3、对研究对象的受力进行分析。利用力的合成与分解，求合力表达式方程或分力表达式方程。 4、对研究对象的状态进行分析，运用运动学公式，求得物体加速度表达式。 5、根据牛顿第二定律F=ma，联合力的合成、分解的方程和运动学方程组成方程组。 6、求解方程组，解出所求量，若有必要对所求量进行讨论。

  20. 练习4、如图所示，固定在水平面上的斜面倾角θ=37°，长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子，质量m=1.5kg的小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直，木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.50．现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑．求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力．（取g=10m/s2， sin37°=0.6， cos37°=0.8）

  21. 练习5、用一沿斜面向上的恒力F将静止在斜面底端的物体向上推，推到斜面中点时，撤去F，物体正好运动到斜面顶端并开始返回。在此情况下，物体从底端到顶端所需时间为t，从顶端滑到底端所需时间也为t。若物体回到底端时速度为10m/s，试求：练习5、用一沿斜面向上的恒力F将静止在斜面底端的物体向上推，推到斜面中点时，撤去F，物体正好运动到斜面顶端并开始返回。在此情况下，物体从底端到顶端所需时间为t，从顶端滑到底端所需时间也为t。若物体回到底端时速度为10m/s，试求： （1）推力F与物体所受斜面摩擦力Ff之比为多少？（2）斜面顶端和底端的高度差h为多少？ h=7.5m

  22. 练习6、汽车在两站间行驶的v-t图象如图所示，车所受阻力恒定，在BC段，汽车关闭了发动机，汽车质量为4t，由图可知，汽车在BC段的加速度大小为m/s2，在AB 段的牵引力大小为N。在OA段 汽车的牵引力大小为N。

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