1 / 5

Andengradspolynomier

Andengradspolynomier. - Matematik A. Graf og forskrift. En andengradspolynomium : Er en funktion som kan beskrives med en forskrift. - En andengradsfunktion med forskriften: y = f(x) = ax2 + bx + c = a ≠ 0

vinnie
Télécharger la présentation

Andengradspolynomier

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Andengradspolynomier - Matematik A

  2. Graf og forskrift En andengradspolynomium: Er en funktion som kan beskrives med en forskrift. - En andengradsfunktion med forskriften: y = f(x) = ax2 + bx + c = a ≠ 0 Grafen og det grafiske billede for en andengradspolynomiet kaldes en parabel. - Mens de reelle tal a, b og c kaldes for polynomiets koefficienter.

  3. Nulpunkter • Nulpunkter for f(x) = ax2 + bx + c. • Ligningen ax2 + bx + c = 0 har løsningerne x = (-b±√d)/2a • 1. Hvis d < 0 er der ingen løsninger 2. Hvis d = 0 er der en løsning. 3. Hvis d > 0 er der 2 løsninger

  4. Bevis for nulpunkter • Sætning fra Mat C, s. 142 • Nulpunkter for f(x) = ax2 + bx + c: • Ligningen ax2 + bx + c = 0 har løsningerne x=(-b±√d)/2a, hvor d=b^2-4ac. Dvs. • - hvis d < 0 er der ingen løsning • - hvis d = 0 er der netop én løsning • - hvis d > 0 er der netop to løsninger.

  5. Eksempel på beregning • Mit eksempel er ligningen: 2x2 + 9x + 4 = 0 2x2 + 9x + 4 = 0 a = 2 b = 9 c= 4 Diskriminanten: for f(x) = 2x2 + 9x + 4 = 0 d = b2 – 4ac = 92 – 4 * 2 * 4 = 49 x = (-b ± √d)/2a x = (-9 ± √49)/(2*2) = (-0,5, -4)

More Related