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平行四边形的性质与判定

复习课. 平行四边形的性质与判定. A. D. O. B. C. 回顾梳理. 平行四边形有哪些性质 ?. 平行四边形的性质有：. AB=CD ； AD=BC. 平行四边形的 对边相等. AB ∥ CD ； AD ∥ BC. 平行四边形的 对边平行. 平行四边形的 对角相等. 平行四边形的 对角线互相平分. OA=OC ； OB=OD. 推论：夹在两条平行线之间的平行线段相等。. 平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。. A. D. O. B. C. 回顾梳理. 平行四边形有哪些判定方法 ?. 平行四边形的判定方法有：.

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平行四边形的性质与判定

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Presentation Transcript

  1. 复习课 平行四边形的性质与判定

  2. A D O B C 回顾梳理 平行四边形有哪些性质? 平行四边形的性质有： AB=CD；AD=BC 平行四边形的对边相等 AB∥CD；AD∥BC 平行四边形的对边平行 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 OA=OC；OB=OD

  3. 推论：夹在两条平行线之间的平行线段相等。 • 平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。

  4. A D O B C 回顾梳理 平行四边形有哪些判定方法? 平行四边形的判定方法有： (1) 两组对边分别平行的四边形是平行四边形. (2) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. (3) 两组对边（或对角）分别相等的四边形是平行四边形. (4) 对角线互相平分的四边形是平行四边形.

  5. 性质：平行四边形的对角相等 • 在 ABCD中, ∠B=60°, • 则: • (1)∠BAD=＿＿, ∠C=＿＿， • ∠D=____. 120° 120° 60° (2)AE⊥BC，AF ⊥CD， E、F为垂足， ∠EAF=_____. F E 60°

  6. 2. 如图: 在 ABCD中,∠B = 110°, 延长AD至F，延长CD至E，连结 E F，则∠ E ＋∠ F＝（　） A、110°B、30° C、50°D、70° 性质：平行四边形的对角相等 D

  7. 小试牛刀 • 在 ABCD中, ∠A:∠B=2:7, • 则∠C= 度. • 2. 已知 ABCD的周长为30㎝, • AB:BC=2:3, • 则AB= ㎝. 40 6

  8. 4. 在 ABCD中, 已知AC=3cm，△ABC 的周长是８cm,则这个平行四边形的周长 是＿＿＿cm. 平行四边形的对边相等 3. 在 ABCD中, AB=4cm， BC=7cm,则这个平行四边形的周长 是＿＿＿cm. 22 10

  9. 5.在　ABCD中，EF∥BC，GH ∥CD， EF与GH交于点O，则该图中的 平行四边形的个数共有（　） A、7个　　B、8个　　 C、9个　　D、11个 两组对边分别平行的 四边形是平行四边形. c

  10. 6. 已知平行四边形的一边长为14，则下 列数据中，能分别作为它的两条对角线 长是（ ） A.10和16 B.12和16 C.20和22 D.10和40 c

  11. 对角线互相平分的 四边形是平行四边形. 两组对边分别平行的 四边形是平行四边形. 7. 如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE=EF，AE=EC， DE ∥ BC，求证： ⑴四边形ADCF是平行四边形； ⑵四边形BCFD是平行四边形。

  12. 8. 如图， 在 ABCD中， BE平分 ∠ABC交AD于E， 求证： ⑴AB=AE； 平行四边形的对边相等 3 2 ⑵ ED+DC=BC； ⑶ AE=3，ED=2时，求 四边形ABCD的周长。

  13. 9.如图， 在四边形ABCD 中， AB∥CD，在此条件 下再补充一个条件，使四 边形ABCD为平行四边形？ 你能写出几条？

  14. 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形. 10.P、Q两人沿四边形ABCD 道路晨练。如图， AD∥BC， AD=240米，BC=270米， P、Q两人分别从A、C两点同时出发多少时间时，四边形PQCD(P，Q两人所在的位置为P、Q点)是平行四边形？ P从点A沿AD边向点D以1m/s的速度行走， Q从点C沿CB边向点B以3m/s的速度跑步。

  15. 11. 如图,在 ABCD中，分别 以AB、CD为边向外作等 边△ABE和等边△ CDF， 求证：EF和BD互相平分。

  16. 我也会做 如图: 在 ABCD中, AC、BD交于点O, 延长AC至F, 反向延长AC至E, 使AE=CF, 过点O画GH交AD于G, 交BC于H, 连结EH、HF、FG、GE, 求证: 四边形EHFG是平行四边形. E G D A 3 1 O 4 2 B C H F

  17. 平行四边形的性质: (1)平行四边形的对边相等; (2)平行四边形的对边平行; (3)平行四边形的对角相等; (4)平行四边形的对角线互相平分. 平行四边形的判定方法: (1) 两组对边分别平行的四边形是平行四边形. (2) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. (3) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. (4)对角线互相平分的四边形是平行四边形.

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