AVANCEMENT DES TRAVAUX DE THESE

1. PRESENTATION AVANCEMENT DES TRAVAUX DE THESE Modélisation des Réseaux de Télécommunication à l’aide des Systèmes Multi-Agents et les Réseaux de Pétri. Thème: Présenté par:Elie FUTE T.

2. Introduction (Contexte d’étude) L’expansion des technologies de l'information et des télécommunications rencontre des limites dans les domaines suivant: • Ubiquité • Mobilité • Temps-réel

3. Introduction (Contexte d’étude) • Qualité des services • Facteur d'échelle…. Développement (anarchique) dans le domaine des télécommunications constaté dans nos pays du Sud Suite et fin

4. Introduction (Problématique) Dans le contexte des télécommunications On rencontre des équipements (les routeurs, les commutateurs, … ) donc les comportements changent en fonction des circonstances et du temps. L’allocation des bandes passantes a pour effet de faire modifier l’état des équipements. L’occupation des surfaces terriennes (régions) se veut dynamique et dépend de la situation géographique et/ou des intempéries environnementales de la dite région.

5. Introduction (Problématique) Les travaux doivent se valoir une illustration de l’apport d’une méthodologie très récente en informatique : l’approche multi-agent, à l’étude du développement des réseaux de télécommunications. Elle devra être en même temps une contribution à l’étude formelle des systèmes multi-agents par les réseaux de Pétri, l’objectif ici étant la preuve formelle de certaines propriétés observées lors des simulations multi-agents. Suite

6. Introduction (Problématique) Il s’agira donc: Ø De la mise en œuvre d’un environnement de simulation multi-agents. Ø La modélisation et la simulation multi-agent d’un phénomène complexe : le développement des réseaux de télécommunications. Ø La formalisation de modèles multi-agents par les réseaux de Pétri en vue de valider les résultats des simulations multi-agents. Suite et Fin

7. Introduction (Objectifs et résultats attendus) ØLe développement d’un environnement de simulation multi-agents. ØLa mise en œuvre d’un environnement de simulation des réseaux de Pétri. ØLa formalisation de modèles multi-agents par les réseaux de Pétri en vue de valider les résultats des simulations multi-agents. Fin

8. Chapitre 1(Système de télécommunication) Exemple de système de télécommunications

9. Chapitre 1(Agent & Système Multi-Agents) Approche Multi-agents L’approche multi-agents est fondée sur un principe général d’individualisation des systèmes cibles (« Intelligence Artificielle Distribuée ») en un ensemble d’entités élémentaires en interaction • Elle consiste donc pour un système complexe, à : • le décrire, • le modéliser, • l’analyser. Suite

10. Chapitre 1(Agent & Système Multi-Agents) Plusieurs arguments vont en faveur des systèmes multi-agents, à savoir : Ø L’efficacité des traitements Ø La robustesse et la sûreté de fonctionnement Ø La flexibilité et le traitement à grande échelle Ø Un coût de fonctionnement faible Ø Un coût de développement et de réutilisation intéressant Suite

11. Chapitre 1(Agent & Système Multi-Agents) Pour étudier la dynamique des systèmes complexes, l’approche multi-agent est aujourd’hui utilisée comme une alternative aux modèles mathématiques classiques. Cette approche consiste à représenter le système non pas en termes de variables et d’équations, mais plutôt en termes d’entités et d’interactions. L’approche multi-agent permet également de prendre en compte dans les modèles, des comportements qualitatifs et individuels. Suite

12. Chapitre 1(Agent & Système Multi-Agents) Qu’est-ce qu’un agent ? un agent est une entité logicielle ou physique à qui est attribuée une certaine mission qu’elle est capable d’accomplir de manière autonome et en coopération avec d’autres agents. Qu’est-ce qu’un système multi-agent (SMA ou MAS )? Un système multi-agent est un ensemble organisé d’agents. Suite

13. Chapitre 1(Modélisation par Système Multi-Agents) Contraintes Cartes Gestionnaire Agent CARTE Agent GESTIONNAIRE Nœuds Liens Agent Ligne COMMUNICATION Usagers Equipements Suite Agent NOEUDS Cartes indexcarte Nœuds index Liens natureliens Usagers identificateur Equipements identificateq Contraintes naturec Gestionnaire nature

14. Chapitre 1(Modélisation par Système Multi-Agents) Agent Coordonnateur Agent Ligne Communication Agent Nœud Agent Carte Inter-action entre agents Une étude du problème à résoudre nous amène à la modélisation suivante: Suite

15. Chapitre 1(Simulation du Système Multi-Agents) Suite Exécution de l’agent Carte

16. Chapitre 1(Simulation du Système Multi-Agents) Agent 1 X=30 Y=30 Agent 2 X=50 Y=140 Suite Exécution de l’agent Noeud

17. Chapitre 1(Système Multi-Agents) Les simulations multi-agents permettent d’étudier le comportement d’un modèle sur un temps fini. Au moment où on arrête une simulation, rien ne permet d’affirmer que la tendance qui s’affiche sera maintenue si on poursuivait la simulation. Il s’agira donc de s’interroger sur la validité des résultats dans le cas où on prolongerait le temps de simulation. Suite

18. Chapitre 1(Système Multi-Agents) Bien que les équations différentielles nous offrent d’énormes possibilités d’analyse formelle, il est très difficile de traduire le modèle multi-agent dans ce formalisme sans le dénaturer totalement. Comme formalisme de validation du modèle multi-agent, nous étudierons les réseaux de Pétri Suite et Fin

19. Chapitre 2 (Les réseaux de Pétri) Les réseaux de Pétri sont à la fois un formalisme mathématique et un langage graphique pour modéliser les systèmes complexes. Un réseau de Pétri est un graphe biparti comprenant deux sortes de nœuds : les places et les transitions. Un graphe biparti se définit comme un graphe G=(S,A) dans lequel S est l’ensemble des sommets (places et transitions) et A l’ensemble des arcs Suite

20. Chapitre 2 (Les réseaux de Pétri) On représente généralement les places par des cercles et les transitions par des barres ou des rectangles. Les arcs d’un réseau de Pétri relient donc les transitions aux places ou les places aux transitions. Les places contiennent des jetons ou marques qui se déplacent de place en place en franchissant les transitions suivant une règle dite de franchissement. Suite

21. Chapitre 2 (Les réseaux de Pétri) Exemple de réseau de Pétri La figure suivante présente un exemple de réseau de Pétri. Suite

22. Chapitre 2 (Les réseaux de Pétri) Définition formelle Un réseau de Pétri est défini par R = (P,T,W) où ·     P est un ensemble fini {p1,…, pm} de places ·     T est un ensemble fini {t1,…, tm } de transitions ·     W : (P x T)  (T x P)  N est la fonction de valuation, N représente l’ensemble des entiers naturels. Un marquage est une fonction de P dans N qui définit la distribution des marques dans les places. A toute place pi de P est associé le nombre de jetons qu’elle contient. Suite

23. Chapitre 2 (Les réseaux de Pétri) Franchissement de transition Le franchissement d’une transition ne peut s’effectuer que si chacune des places en amont de cette transition contient au moins une marque. On dit alors que la transition est franchissable, ou validée. Le franchissement d’une transition Tj consiste à retirer une marque dans chacune des places en amont de la transition Tj et à ajouter une marque dans chacune des places en aval de la transition Tj Suite

24. Chapitre 2 (Les réseaux de Pétri) Théorème fondamental (Condition nécessaire d’accessibilité) Si le marquage Md est accessible à partir du marquage M0 après le franchissement de la séquence de transition s = (s1, s2,…, sd), alors Md = M0 + CS où S est le vecteur de taille n x 1 dans lequel chaque Sj représente le nombre de fois où la transition tj est franchie dans la séquence s. C est la matrice de connexion de taille m x n. M0 : P N est le marquage initial. Suite

25. Chapitre 2 (Modélisation par Les réseaux de Pétri) A2 A1 Suite

26. Chapitre 2 (Modélisation par Les réseaux de Pétri) p7 t6 t5 p5 p6 t4 t3 p3 p4 t2 t1 p1 p2 Suite Envoi et réception de message par un réseau de Pétri

27. Chapitre 2 (Modélisation par les réseaux de Pétri) p3 t2 p1 t1 p4 p2 t3 Positionnement des composants sur la carte par un réseau de Pétri Suite

28. Chapitre 2 (Modélisation par les réseaux de Pétri) Considérons le premier modèle celui de l’envoi et réception de message. Il peut être défini mathématiquement par les ensembles P={p1, p2, p3, p4, p5, p6, p7} T={ t1, t2, t3, t4, t5, t6} et la matrice de connexion suivante Suite

29. Chapitre 2 (Modélisation par les réseaux de Pétri) Matrice de connexion M0 = Un élément Ai,j de la matrice représente la variation du nombre de jetons de la place pi après le franchissement de la transition tj. Suite

30. Chapitre 2 (Modélisation par les réseaux de Pétri) Considérons le marquage initial suivant M0 = qui correspond à la présence d’un jeton dans les places p1, p2, et p4 pendant que les autres places restent vides ( voir figure suivante). Suite

31. Chapitre 2 (Modélisation par les réseaux de Pétri) p7 t6 t5 p5 p6 t4 t3 p3 p4 t2 t1 p1 p2 Suite Marquage initial d’envoi et réception de message

32. Chapitre 2 (Simulation par les réseaux de Pétri) Les transitions t1 et t3 sont franchissables. Cette séquence de transition est représentée par le vecteur S = En simulant le réseau de Pétri ci-dessus, nous obtenons la matrice de marquage suivante : Suite

33. Chapitre 2 (Simulation par les réseaux de Pétri) On obtient le marquage suivant M = qui correspond à la présence d’un jeton dans les places p3 et p5 pendant que les autres places restent vides. La figure suivante illustre cela. Suite

34. Chapitre 2 (Simulation par les réseaux de Pétri) p7 t6 t5 p5 p6 t4 t3 p3 p4 t2 t1 p1 p2 Suite Marquage après franchissement des transitions de t1 et t3.

35. Chapitre 2 (Simulation par les réseaux de Pétri) Suite et fin

36. En Conclusion

37. Conclusion (Synthèse des travaux) • Nous avons: • Propos modèle multi-agents pour un système de télécommunication • Modélisation par les réseaux de Pétri • Simulation du modèle de Pétri

38. Perspectives • Développer la plateforme de simulation multi-agents. • Développer la communication entre agents. • Mettre sur pied une passerelle de transmission des données de la plate-forme Multi-agents à la plateforme des Réseaux de Pétri.

39. Merci de votre attention