Základní pojmy automatizace

1. Základní pojmy automatizace Střední odborná škola Otrokovice Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je ing. František Kocián Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. www.zlinskedumy.cz

2. Charakteristika DUM

3. Základní pojmy automatizace Náplň výuky Základní pojmy Vlastnosti regulačních členů Statické vlastnosti členů Dynamické vlastnosti členů regulačních obvodů

4. Regulace –její úlohou je nastavit určité veličiny např. teplota, tlak, otáčky, napětí atd. na předepsané hodnoty a udržovat je při působení poruch na požadovaných velikostech. Regulovaná veličina – veličina, která je regulací upravována podle stanovených podmínek. Regulovanou veličinou může být například teplota, otáčky, napětí, výška hladiny atd. Akční veličina – veličina, pomocí které ovlivňujeme regulovanou veličinu. Regulovaná soustava – regulovaná soustava je zařízení na kterém provádíme regulaci, nebo-li zařízení, které regulujeme. Regulátor je zařízení, které samočinně provádí regulaci. Základní pojmy

5. Regulovaná soustava Základní pojmy Obr. 1: Regulovaná soustava

6. Vlastnosti členů regulačních obvodů Vlastnosti členů regulačních obvodů se projevují na kvalitě regulace. Nejvýrazněji se však uplatňují vlastnosti regulovaných soustav a ústředních členů regulátorů. Členy regulačních obvodů hodnotíme podle jejich statických (klidových) vlastností a podle jejich dynamických (pohybových) vlastností.

7. Statické vlastnosti členů regulačních obvodů vyjadřuje statická charakteristika. Statická charakteristika – vyjadřuje závislost výstupního signálu x2 na vstupním signálu x1 v ustáleném stavu, tj. po ukončení všech přechodových jevů. Statické vlastnosti členů Obr. 2: Ideální statická charakteristika lineárního členu

8. Je-li statická charakteristika členu přímkou, jde o lineární člen. V ostatních případech se jedná o člen nelineární. Z charakteristiky můžeme vyjádřit závislost mezi vstupním a výstupním signálem daného lineárního členu. Prochází-li lineární statická charakteristika počátkem, můžeme vyjádřit poměr výstupního a vstupního signálu v libovolném bodě. Tento poměr udává tzv. statické zesílení: Neprochází-li statická charakteristika počátkem nebo není-li charakteristika čistě přímková (tzv. kvazilineární člen), určíme statické zesílení z poměru přírůstků. U nelineární charakteristiky volíme pracovní bod v oblasti, kde je průběh charakteristiky téměř lineární (v případě, že požadujeme lineární chování členu). Statické vlastnosti členů

9. Metoda, při které nahrazujeme část charakteristiky přímkou, se nazývá linearizací. Vycházíme zde z přírůstků veličin, které mohou být nahrazeny střídavými signály malé amplitudy. Zesílení určené a základě přírůstků je dynamická veličina tzv. diferenciální zesílení, dynamické zesílení. Tato metoda se využívá např. při určování proudového zesilovacího činitele bipolárních tranzistorů, strmosti elektronek a unipolárních tranzistorů, vstupních a výstupních odporů z příslušných statických charakteristik. Kromě obecných nelinearit se vyskytují tzv. typické nelinearity: Statické vlastnosti členů Obr. 3: Určení zesílení u charakteristiky neprocházející počátkem a u kvazilineárního členu

10. Nelinearita typu omezení Někdy je tato nelinearita označována jako nelinearita typu omezení. V rozmezí vstupních signálů –x10 a +x10 se člen chová jako lineární. Při překročení tohoto pásma linearity (proporcionality) se nelinearita projevuje tak, že při dalším zvyšováním vstupního signálu x1 se amplituda výstupního signálu x2 již nezvětšuje a je omezena na hodnotu x20. Omezení se vyskytuje u regulátorů, zesilovačů, záměrně se využívá u tvarovačů průběhu signálu atd. Statické vlastnosti členů Obr. 4: Nelinearita typu omezení

11. Nelinearita typu pásmo necitlivosti Tato nelinearita se vyskytuje všude, kde vzniká tření. Projevuje se u snímačů s pohyblivým ústrojím, u servomotorů, u zesilovačů, u regulátorů apod. Někdy může mít příznivý vliv (např. stabilita regulátorů) a proto se zavádí úmyslně. Statické vlastnosti členů Obr. 5: Nelinearita typu pásmo necitlivosti

12. Nelinearita typu vůle v převodech Tato nelinearita se vyskytuje u ozubených převodů. Vstupním signálem je úhel natočení primárního kola, výstupním signálem je úhel natočení sekundárního kola. Ze statické charakteristiky je zřejmé, že vůle v převodech je zvláštním případem necitlivosti, která se projevuje vždy při změně smyslu vstupní veličiny. Velikost výstupní veličiny není jednoznačně určena velikostí vstupní veličiny a je třeba uvažovat i smysl otáčení ozubeného kola. Statické vlastnosti členů Obr. 6: Charakteristika převodu s vůlí

13. Nelinearita typu hystereze Velikost výstupní veličiny je určena opět dvojznačně a závisí nejen na velikosti vstupní veličiny, ale i na smyslu její změny. Na rozdíl od vůle v převodech zde dochází k omezení (nasycení) velikosti výstupní veličiny. Nejznámějšími typy této nelinearity jsou hysterezní křivka feromagnetického materiálu a charakteristika relé. Statické vlastnosti členů Obr. 7: hysterezní křivka feromagnetického materiálu

14. Základním vyjádřením dynamických vlastností daného členu je jeho diferenciální rovnice. Vstupním signálem členu může být libovolný signál x1(t). Na výstupu členu je pak výstupní signál x2(t). Vztah mezi x2(t) a x1(t) je určen diferenciální rovnicí. Při zjišťování dynamických vlastností musíme vyloučit vliv nelinearit tím, že dynamické členy linearizujeme. Vzhledem k tomu, že v regulaci nám nejde o ustálený stav, ale o průběh přechodného děje, budeme se v dalším zajímat o dynamické vlastnosti regulačních členů a regulačních systémů. Dynamické vlastnosti systému lze popsat v podstatě dvěma různými, navzájem zcela odlišnými způsoby Dynamické vlastnosti systému charakterizuje – vnitřní popis systému a vnější popis systému Dynamické vlastnosti členů regulačních obvodů

15. Způsoby vnějšího popisu – závislosti mezi vstupem a výstupem systému – jsou: • diferenciální rovnice systému • přenos • impulsní funkce a charakteristika • přechodová funkce a charakteristika • frekvenční přenos • frekvenční charakteristiky Lineární spojitý systém nebo regulační člen se vstupem u(t) a výstupem y(t) podle obr. 8 je obecně popsán diferenciální rovnicí Dynamické vlastnosti členů regulačních obvodů Obr. 8 : Diferenciální rovnice systému a přenos

16. Stupeň nejvyšší derivace výstupní veličiny je vždy vyšší nebo roven stupni nejvyšší derivace vstupní veličiny. Řád diferenciální rovnice n (nejvyšší derivace výstupní veličiny y(t) ) udává řád systému. Tato rovnice nám umožňuje určit průběh odezvy systému či regulačního členu. Jestliže známe průběh vstupního signálu u(t), můžeme dosazením ho do této rovnice a jejím vyřešením spočítat průběh výstupu y(t) – obr.9. Mimo průběh vstupního signálu musíme znát také počáteční podmínky y(0), y′(0), … Dynamické vlastnosti členů regulačních obvodů Obr. 9: průběh odezvy systému či regulačního členu

17. Kontrolní otázky: • Akční veličina? • Veličina, pomocí které ovlivňujeme regulovanou veličinu • Veličina, pomocí které neovlivňujeme regulovanou veličinu prostředí • Řeší výstupní veličinu • Nelinearita typu pásmo necitlivosti? • Tato nelinearita se vyskytuje všude, kde vzniká tření. • Tato nelinearita se vyskytuje všude. • Tato nelinearita se vyskytuje u ozubených převodů. • Dynamické vlastnosti členů regulačních obvodů? • Řeší diferenciální rovnice systému a přenos • Neřeší diferenciální rovnice systému a přenos • Řeší rovnice o dvou neznámých

18. Kontrolní otázky – řešení • Akční veličina? • Veličina, pomocí které ovlivňujeme regulovanou veličinu • Veličina, pomocí které neovlivňujeme regulovanou veličinu prostředí • Řeší výstupní veličinu • Nelinearita typu pásmo necitlivosti? • Tato nelinearita se vyskytuje všude, kde vzniká tření. • Tato nelinearita se vyskytuje všude. • Tato nelinearita se vyskytuje u ozubených převodů. • Dynamické vlastnosti členů regulačních obvodů? • Řeší diferenciální rovnice systému a přenos • Neřeší diferenciální rovnice systému a přenos • Řeší rovnice o dvou neznámých

19. Seznam obrázků: Obr. 1: SVARC. Základy automatizace [online]. [vid. 6.7.2013]. Dostupný z: http://autnt.fme.vutbr.cz/svarc/ZakladyAutomatizace.pdf Obr. 2: Automatizace [online]. [vid. 6.7.2013]. Dostupný z: http://web.spscv.cz/~madaj/skra4.pdf Obr. 3 : Automatizace [online]. [vid. 6.7.2013]. Dostupný z: http://web.spscv.cz/~madaj/skra4.pdf Obr. 4: Automatizace [online]. [vid. 6.7.2013]. Dostupný z: http://web.spscv.cz/~madaj/skra4.pdf Obr. 5: Automatizace [online]. [vid. 6.7.2013]. Dostupný z: http://web.spscv.cz/~madaj/skra4.pdf Obr. 6: Automatizace [online]. [cit. 6.7.2013]. Dostupný z: http://web.spscv.cz/~madaj/skra4.pdf Obr. 7: hysterezní křivka feromagnetického materiálu [online]. [vid. 6.7.2013]. Dostupný z: http://hellweb.loose.cz/index.php?page=school&subpage=elm&id=15 Obr. 8: SVARC. Základy automatizace [online]. [vid. 6.7.2013]. Dostupný z: http://autnt.fme.vutbr.cz/svarc/ZakladyAutomatizace.pdf Obr. 9: SVARC. Základy automatizace [online]. [vid. 6.7.2013]. Dostupný z: http://autnt.fme.vutbr.cz/svarc/ZakladyAutomatizace.pdf

20. Seznam použité literatury: [1] Automatizace [online]. [cit. 6.7.2013]. z: http://web.spscv.cz/~madaj/skra4.pdf [2]BÍLEK, J.,BAYER, J., Základy automatizace Praha 1990, SNTL [3) SVARC. Základy automatizace [online]. [cit. 6.7.2013]. Dostupný z: http://autnt.fme.vutbr.cz/svarc/ZakladyAutomatizace.pdf

21. Děkuji za pozornost 