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Modulación de frecuencia y fase. Modulación angular. La señal general de una onda de radio es: e(t) = A • cos ( w t + f ) Para tener una modulación angular, deberá variar el argumento de la expresión anterior.
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Modulación de frecuencia y fase Modulación angular
La señal general de una onda de radio es: e(t) = A • cos (wt + f) • Para tener una modulación angular, deberá variar el argumento de la expresión anterior. • Si la frecuencia instantánea varía en forma proporcional a la señal modulante, tenemos FM • Si el ángulo de fase varía en forma proporcional a la señal modulante, tenemos PM
Analizamos ahora FM • Admitiendo una señal modulante senoidal Si la desviación de frecuencia es mucho menor que la de la señal modulante.
Trabajando un poco, se puede transformar la expresión anterior en Donde se observa que es una expresión semejante a la de la señal de AM, por lo tanto tendrá el mismo ancho de banda, como se observa en el espectro siguiente:
Si eliminamos la restricción de de banda angosta el ancho de banda se incrementa. • Fórmula de Carson • Bw es el ancho de banda, D, el índice de modulación o de desviación y fm es la máxima frecuencia de la señal modulante. También se suele nombrar con “m” al índice de desviación. • En el gráfico siguiente se observan los espectros de las señales, según el índice de modulación
Si bien se tiene una gran cantidad de armónicos, la señal se transmitirá correctamente, en la medida que se dejen pasar, aquéllas que representan un 1% de la portadora, es decir, alrededor de -40 dB. • La amplitud de cada banda lateral está dada por los armónicos de Bessel, funciones muy complejas, pero que están tabuladas. Los gráficos correspondientes son los siguientes:
Por ejemplo, para m=3, los valores de la portadora y algunas bandas laterales son:
Para una comunicación de voz, podemos tolerar cierta distorsión, de manera que podemos ignorar bandas laterales, cuyas amplitudes sean menores al 10% de la portadora, es decir -20dB
Curva para determinar el ancho de banda en función de la desviación de frecuencia e índice de modulación.
Moduladores angulares (diagramas de bloques) • Banda angosta: La diferencia entre PM y FM, radica solamente en cómo se genera la señal, pues en un tipo de modulación, el argumento es proporcional a la señal modulante directamente y en el otro es proporcional a la integral de la modulante. De manera que un diagrama de bloques que contemple ambas circunstancias, puede ser el siguiente:
Generación de modulación angular de banda ancha: Se requiere que la señal de banda angosta sea multiplicada por una constante de manera de obtener las desviación adecuada para lograr la banda ancha.
Modulador indirecto de Amstrong Recordamos la expresión de una onda modulada en FM de banda angosta, donde A es la amplitud de la portadora, k es el índice de desviación y g(t) es la señal modulante. Partiendo de la señal modulante y de la portadora, obtenemos la expresión anterior.
Moduladores de frecuencia • Hay que proveer alguna forma para que al modificar la tensión de la señal modulante, se modifique la frecuencia. Para ello hay diversas formas. Una de ellas es directamente modificar la capacitancia de un circuito resonante con la señal modulante. Un ejemplo muy sencillo serpia el de un micrófono capacitivo, modificando la frecuencia de sintonía.
En la diapositiva siguiente se observa una versión muy simplificada de un oscilador, circuito retroalimentado que genera indas senoidales. En general usa un cristal para estabilizar la frecuencia, pero además el diodo varactor, puede, al modificar su capacitancia con la señal modulante, modificar ligeramente la frecuencia de la señal generada. La bobina de choque, está para que no llegue la RF a la fuente de alimentación.
Receptor de FM El esquema básico del receptor es del tipo superheterodino, con algunos agregados necesarios, fundamentalmente para poder demodular la señal de FM. El demodulador de FM está constituido por un discriminador, que convierte las variaciones de frecuencia en variaciones de amplitud, para luego ser demodulada mediante un detector de envolvente, como en el caso de AM. Por otra parte, el valor de la frecuencia intermedia cambia, para un receptor comercial a 10,7 Mhz.
Discriminador • Para tener una demodulación sin distorsión es necesario que el discriminador tenga una característica lineal entre la tensión de salida y la frecuencia. Analicemos un poco la expresión de la señal de FM Si disponemos de un circuito diferenciador como por ejemplo un simple R-C, que tenga una ecuación del tipo
Al pasar la señal de FM, por el discriminador, tendrá una salida del tipo de la señal anterior, pero ahora con una amplitud que será proporcional a la señal modulante:
Esta señal, puede ser demodulada por un detector de envolvente, como el usado en los receptores de AM, es decir con el circuito detector de pico comùn
Como la señal transmitida siempre tiene ruido, por varias circunstancias que ya vimos, esa perturbación hará que se modifique la amplitud, de manera que previamente al discriminador, se coloca un circuito recortador, que convierte la onda senoidal en cuadrada, de manera que prevalecerán solamente las variaciones de frecuencias. Luego aplicamos un filtro pasabanda centrado en la frecuencia de la portadora y con un ancho de banda acorde para que pueda operarse con la desviación máxima de frecuencia. Luego se ataca el diferenciador y, finalmente el detector de envolvente.
Se observa la salida del detector de envolvente actuando sobre la señal del discriminador.
Potencia en FM La potencia en FM es la potencia de la portadora.
FM estereofónica • 1962 FCC autorizó las emisiones estereofónicas. • Debía cumplirse con la retrocompatibilidad, es decir que las nuevas transmisiones, debían poder escucharse en los receptores anteriores. • Se generaron dos señales de canal derecho y canal izquierdo que se sumaban en el receptor dando la señal monoaural que podía decodificarse en los viejos receptores.
