（ 2 ） 整体坐标

1. x y ② ② ① ① 2 1 1 2 1 ① ② ① ① ① ① ① ③ ② ② ① 1 ① ② ② ① 3 ② 3 ② 4 ② ② （2）整体坐标 方法：可根据结构情况及顺时针转原则建立。 作用：用于建立位移法方程。这是因为建立位移法方程 时每个结构需要有一个统一的坐标系。

2. 局部坐标下的单元刚度矩阵 单元刚度矩阵 整体坐标下的单元刚度矩阵 2、局部坐标下的单元刚度矩阵 4）单元刚度矩阵 单元刚度矩阵——两端固定单元，由两端发生单位位移而产生的杆端力的矩阵形式。 本节先介绍局部坐标下的单元刚度矩阵。 以两端固定单元为研究对象，让其两端各发生3个位移，求出6个杆端力，然后写成矩阵形式，即可得到单元刚度矩阵。

3. e e L E，A，I 2 1 单元形式: ——两端固定单元 杆端位移: ——每端各三个位移， 杆端力: ——每端各三个杆力， 正负号规定: ——与局部坐标一致为正， 相反为负。 e 1 2 1 2 2、局部坐标下的单元刚度矩阵

4. 1 2 EI,EA 1 2 EI,EA 2 1 EI,EA 2、局部坐标下的单元刚度矩阵

5. 1 2 EI,EA 1 2 EI,EA 1 2 EI,EA 2、局部坐标下的单元刚度矩阵

6. 1 号 杆 端 2 号 杆 端 当两端固定单元的两端同时发 生六个位移时，六个杆端力可利用 叠加原理求出：

7. 把杆端力与杆端位移的表达式写成矩阵形式：

8. ----单元杆端力列阵 ----单元杆端位移列阵 可缩写成： ----单元刚度方程 2、局部坐标下的单元刚度矩阵 其中：

9. 也可写成： ----单元刚度矩阵 1 2 1 2

10. 2、局部坐标下的单元刚度矩阵 单元刚度矩阵的性质： ●单元刚度矩阵是杆端力用杆端位移来表达的联系矩阵。 ●其中每个元素称为单元刚度系数，表示由于单位杆端位 移引起的杆端力。由反力互等定理可知kij=kji，因此单元 刚度矩阵是对称矩阵。 ●第j列元素分别表示当第j个杆端位移等于1时引起的6个杆 端力分量。第i行元素表示的是当6个杆端位移都发生单位 位移时所引起的第i个杆端力。 ●一般单元的单元刚度矩阵是奇异矩阵。，不存在 逆矩阵。