1 / 24

VALEC

VALEC. Matematika Geometria. Poledník Denis. Valec okolo nás. Aké ďalšie objekty okolo nás majú tvar rotačného valca?. Ako vzniká valec?. Rotačný valec je teleso , ktoré vznikne otáčaním (rotáciou) obdĺžnika ABCD okolo jednej strany. Túto stranu nazývame os otáčania.

whitney
Télécharger la présentation

VALEC

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. VALEC Matematika Geometria Poledník Denis

  2. Valec okolo nás Aké ďalšie objekty okolo nás majú tvar rotačného valca?

  3. Ako vzniká valec? • Rotačný valec je teleso, ktoré vznikne otáčaním (rotáciou)obdĺžnika ABCDokolo jednej strany. Túto stranu nazývameos otáčania

  4. Z čoho vniká valec?

  5. Nákres valeca

  6. Opakovanie Ako vypočítame povrchy týchto telies? Kocka Kváder Ihlan S=6a2 S=2(a.b+a.c+b.c) S=Sp+Spl

  7. Sieť valca Ak by sme rozstrihlivalec (napr. z papiera)a rozvinuli ho do roviny, čo bude tvoriť jehosieť?

  8. Sieť valca Sieť tvoria do roviny rozvinuté obe podstavy a plášť.

  9. Sieť valca Ktorá z týchto sietí môže byť sieťou valca?  A. B.   C. D. 

  10. Podstavy sú kruhy s rovnakým polomerom r, preto aj ich obsahy Sp a Sp budú rovnaké a vypočítame ich: Sp= πr2 Povrch valca Povrch valca vypočítame tak, že sčítame obsahy podstáv a obsah plášťa. Obsah plášťa Splvypočítame ako obsah obdĺžnika so stranami 2πr a v: Spl= 2πr.v

  11. Povrch valca Aké dlhé strany má rozvinutý plášť valca? Obdĺžnik, ktorý dostaneme po rozvinutí plášťavalca, má strany dlhé 2πr (obvod kruhovej podstavy) av (výška valca).

  12. Povrch valca Ako vypočítame povrch Svalca? POVRCH S valcavypočítame tak, že sčítame obsahy oboch podstáv Sp a Spaobsah plášťa Spl. S= Sp+ Spl + Sp

  13. Povrch valca S = Sp + Spl+ Sp S = pr2 + 2pr.v+ pr2 S = 2pr2 + 2pr.v S=2pr(r + v) Povrch valca vypočítame tak, že sčítame obsahy podstáv a obsah plášťa. Obsah plášťa vypočítame ako obsah obdĺžnika so stranami 2pr a v. Keďže obe podstavy sú kruhy s rovnakým polomerom r, budú aj ich obsahy rovnaké. Dostaneme, keď sčítame obsahy oboch podstáv Upravili sme vybratím člena 2pr pred zátvorku .

  14. Opakovanie Ako vypočítame objemy týchto telies? Kocka Kváder Hranol V=a.b.c V= Sp.v V=a3 c a v a a b a

  15. Objem valca Je daný rotačný valec s polomerom podstavy ravýškou v. Ako vypočítame jeho OBJEM?

  16. Objem valca Objem vypočítame tak, že vynásobíme obsah podstavy Spvýškou v. Podstava valca je kruh s polomeromr a jej obsah vypočítame: Sp=pr2

  17. Objem valca Objem vypočítame tak, že vynásobíme obsah podstavy Spvýškou v. Objem valca vypočítame rovnako ako objem ľubovoľného hranola: V = Sp.v V = pr2.v

  18. Poznámky do zošita • Valec sa skladá zo dvoch podstav a jedného plášťa. • Sieť tvoria dve podstavy a plášť.

  19. Poznámky do zošita Povrch valca vypočítame tak, že sčítame obsahy podstáv a obsah plášťa. S = Sp + Spl+ Sp S= 2pr2 + 2pr.v S=2pr(r + v)

  20. Poznámky do zošita Objem vypočítame tak, že vypočítame obsah podstavy Spvýškou v. Objem valca vypočítame rovnako ako objem ľubovoľného hranola: V = Sp.v V = pr2.v

  21. Cvičenie • 1. Valec má výšku v = 2,5 dm a priemer podstavy d je 12 cm. Vypočítajte jeho povrch. Zápis: d = 12 cm r = 6 cm V = 2,5 dm = 25 cm S = ... cm² Výpočet: S = 2.p.r.v + 2.p.r² S = 2 . 3,14 . 6 . 25 + 2 . 3,14 . 6² S = 942 + 226,08 S = 1 168,08 S = 1 168,08 cm² Odpoveď: Povrch valca sa rovná približne 1 186 cm².

  22. Cvičenie • 2. Vypočítajte objem valca, ktorého podstava má polomer 11 cm a jeho výška v je 17 cm. Zápis: r = 11 cm v = 17 cm V = ... cm³ Výpočet: V = 3,14 . 11² . 17 V = 6 458,98 V = 6 458,98 cm³ Odpoveď: Objem valca je približne 6 459 cm³.

  23. Podstavy sú... Zhrnutie Doplňte: Os otáčania je... Výška v je... Polomer r podstavy je... Plášť vytvorí... www.rotacneplochy.sk

  24. Literatúra • Poznámky z www.rotacneplochy.sk • Snímka 17 a 18, úlohy z učebnici Matematika pre 9. ročník základných škôl (2.časť)

More Related