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四、小结 思考题

§3.6. 函数图形的描绘. 一、渐近线. 二、图形描绘的步骤. 三、作图举例. 四、小结 思考题. 一、渐近线. 1 、定义. 2 、分类. ⑴ 铅直渐近线. 例如. 有铅直渐近线两条 :. 一、渐近线. ⑵ 水平渐近线. 例如. 有水平渐近线两条 :. ⑶ 斜渐近线. 斜渐近线求法 :. 一、渐近线. ⑷ 注意 :. 例 1. 解. 一、渐近线. 二、图形描绘的步骤. 1 、利用导数描绘图形的一般步骤.

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四、小结 思考题

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Presentation Transcript

  1. §3.6 函数图形的描绘 一、渐近线 二、图形描绘的步骤 三、作图举例 四、小结 思考题

  2. 一、渐近线 1、定义 2、分类 ⑴铅直渐近线 例如 有铅直渐近线两条:

  3. 一、渐近线 ⑵水平渐近线 例如 有水平渐近线两条: ⑶斜渐近线 斜渐近线求法:

  4. 一、渐近线 ⑷注意: 例1 解

  5. 一、渐近线

  6. 二、图形描绘的步骤 1、利用导数描绘图形的一般步骤 ⑴学习的理由：借助一阶导数可以确定函数的单调性与极值，借助二阶导数可以确定函数的凹凸性与拐点，由此掌握函数特性，进而可描绘出函数图形。借助计算机和数学软件可以方便地画出图形，但为了识别误差、掌握图形关键点、选择作图范围以实现人工对机器的干预。 ⑵一般步骤： ④确定曲线的水平、铅直、斜渐近线以及其他变化趋势;

  7. 三、作图举例 2、实例分析 例2 解 非奇非偶函数,且无对称性. (3) 列表确定函数升降区间，凹凸区间及极值点和拐点： 不存在 拐点 极值点 间断点

  8. 三、作图举例 作图

  9. 三、作图举例 与计算机作图（如下）进行比较：

  10. 三、作图举例 例3 解 故φ(x)是偶函数，图形关于y 轴对称，故可只讨论[0，+∞). (3) 列表确定函数升降区间，凹凸区间及极值点和拐点， (见下页)：

  11. 三、作图举例 极大值 拐点 结合⑶⑷作出[0,+∞)上的图形. 利用对称性，便可得到 (-∞,0]上的图形.

  12. 三、作图举例 与计算机作图（如下）进行比较：

  13. 三、作图举例 例4 解 无奇偶性及周期性. (3) 列表确定函数升降区间，凹凸区间及极值点和拐点： 极大值 极小值 拐点

  14. 三、作图举例 结合⑶中的极值点与拐点、升降区间与凹凸区间，作出函数的图形.

  15. 三、作图举例 与计算机作图（如下）进行比较：

  16. §3.6 函数图形的描绘 一、渐近线 二、图形描绘的步骤 1、定义 1、利用导数描绘图形的一般步骤 2、分类 2、实例分析 思考题 三、小结 函数图形的描绘综合运用函数性态 的研究，是导数应用的综合考察。 凸的 单增 单减 最大值 极大值 作业： 第166页 1；3 。 凹的 拐点 极小值 最小值

  17. 思考题解答

  18. 练 习 题

  19. 练习题答案 二、 2图 1图

  20. 练习题答案 3图 三、

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