Approche exp rimentale

1. Approche exp�rimentale Le mouvement Brownien

2. Billes de polystyr�ne Taille des billes : 3�m Liquide : eau Temp�rature : ambiante Pour identifier et mod�liser un ph�nom�ne observ�, une solution consiste a faire varier les diff�rents param�tres du milieu. On observe alors les variations du ph�nom�ne. Pour identifier et mod�liser un ph�nom�ne observ�, une solution consiste a faire varier les diff�rents param�tres du milieu. On observe alors les variations du ph�nom�ne.

3. Variation de la taille des billes 1 �m 3 �m 10 �m 19,5 px.s-1 9,3 px.s-1 Immobile

4. Variation de la viscosit� du liquide eau glyc�rol 19,5 px.s-1 3 px.s-1

5. Observation des trajectoires

6. Historique Le mouvement Brownien

7. Robert Brown (1773-1858) Le mouvement brownien a �t� ainsi nomm� en hommage au botaniste �cossais Robert Brown (1773-1858). Au cours de ses �tudes, Robert Brown observe des particules de pollen sur la surface de l�eau. Il s�aper�oit que ces particules sont anim�s d�un incessant mouvement al�atoire. Il en d�duit donc que les particules de pollen sont vivantes.Le mouvement brownien a �t� ainsi nomm� en hommage au botaniste �cossais Robert Brown (1773-1858). Au cours de ses �tudes, Robert Brown observe des particules de pollen sur la surface de l�eau. Il s�aper�oit que ces particules sont anim�s d�un incessant mouvement al�atoire. Il en d�duit donc que les particules de pollen sont vivantes.

8. Un mouvement d'origine physique et non biologique Mais quelques ann�es plus tard, en observant des roches, il trouve une goutte d�eau emprisonn�e dans du quartz, un min�ral transparent. Il la place sous sont microscope et observe les m�mes incessants mouvements al�atoire que lorsqu�il observe le pollen. Mais cette fois-ci, la goutte d�eau est enferm�e depuis trop longtemps dans le min�ral pour qu�il y ait quelques traces de vie� Cela l'am�ne � proposer que l'origine du mouvement de ces particules, comme du mouvement des grains de pollen, est d'origine physique et non biologique. Il n�a pas pouss� pas plus loin son analyse mais on sait aujourd'hui qu�il avait raison. Mais quelques ann�es plus tard, en observant des roches, il trouve une goutte d�eau emprisonn�e dans du quartz, un min�ral transparent. Il la place sous sont microscope et observe les m�mes incessants mouvements al�atoire que lorsqu�il observe le pollen. Mais cette fois-ci, la goutte d�eau est enferm�e depuis trop longtemps dans le min�ral pour qu�il y ait quelques traces de vie� Cela l'am�ne � proposer que l'origine du mouvement de ces particules, comme du mouvement des grains de pollen, est d'origine physique et non biologique. Il n�a pas pouss� pas plus loin son analyse mais on sait aujourd'hui qu�il avait raison.

9. Einstein et Perrin Plus tard Albert Einstein a mod�lis� le mouvement en proposant une relation permettant d'exprimer le coefficient de diffusion des particules en fonction de la viscosit� du liquide, de la temp�rature, du nombre d'Avogadro, et de la taille des particules. En 1912, Jean Perrin r�alise des exp�riences dont les r�sultats confirm�rent totalement la th�orie d'Einstein et, du m�me coup, la th�orie atomiste.Plus tard Albert Einstein a mod�lis� le mouvement en proposant une relation permettant d'exprimer le coefficient de diffusion des particules en fonction de la viscosit� du liquide, de la temp�rature, du nombre d'Avogadro, et de la taille des particules. En 1912, Jean Perrin r�alise des exp�riences dont les r�sultats confirm�rent totalement la th�orie d'Einstein et, du m�me coup, la th�orie atomiste.

10. Fonctionnement Le mouvement Brownien

11. D�finition On observe essentiellement le mouvement Brownien dans les fluides (liquides, gaz) Les fluides sont compos�s de mol�cules qui bougent dans tous les sens, de mani�re al�atoire, ce que l'on appelle le mouvement Brownien. On peut voir un fluide comme du sable dont les grains (mol�cules) seraient en perp�tuelle agitation. � un instant donn�, chaque grain a une vitesse diff�rente, le mouvement global est donc nul�; et si l'on suit un grain donn�, il se cogne aux autres grains et rebondit mais va en ligne droite entre deux chocs, il a donc un mouvement continu al�atoire sous la forme d'une ligne bris�e, et ce mouvement est globalement nul (il ne va pas dans une direction pr�f�rentielle). a - vitesse nulle en moyenne sur tous les grains� b - mouvement al�atoire et nul en moyenne pour un grain La diff�rence entre les liquides et les fluides est la distance moyenne entre deux chocs, encore appel� libre parcours moyen�: liquide�: le libre parcours moyen est un peu plus grand que la taille des mol�cules, On peut dire que les mol�cules "glissent" les unes sur les autres�; gaz�: le libre parcours moyen est tr�s grand devant la taille des mol�cules, On peut dire que les mol�cules "volent". On observe essentiellement le mouvement Brownien dans les fluides (liquides, gaz) Les fluides sont compos�s de mol�cules qui bougent dans tous les sens, de mani�re al�atoire, ce que l'on appelle le mouvement Brownien. On peut voir un fluide comme du sable dont les grains (mol�cules) seraient en perp�tuelle agitation. � un instant donn�, chaque grain a une vitesse diff�rente, le mouvement global est donc nul�; et si l'on suit un grain donn�, il se cogne aux autres grains et rebondit mais va en ligne droite entre deux chocs, il a donc un mouvement continu al�atoire sous la forme d'une ligne bris�e, et ce mouvement est globalement nul (il ne va pas dans une direction pr�f�rentielle). a - vitesse nulle en moyenne sur tous les grains� b - mouvement al�atoire et nul en moyenne pour un grain La diff�rence entre les liquides et les fluides est la distance moyenne entre deux chocs, encore appel� libre parcours moyen�: liquide�: le libre parcours moyen est un peu plus grand que la taille des mol�cules, On peut dire que les mol�cules "glissent" les unes sur les autres�; gaz�: le libre parcours moyen est tr�s grand devant la taille des mol�cules, On peut dire que les mol�cules "volent".

12. Le mouvement brownien est un double ph�nom�ne al�atoire L'explication correcte du mouvement brownien est maintenant bien connue : un grain de pollen ou de poussi�re suspendu dans un fluide est soumis � un bombardement incessant par les mol�cules qui constituent le fluide. La quantit� de mouvement d'une mol�cule isol�e n'est jamais suffisamment importante pour que son effet sur la particule suspendue soit visible au microscope. � Cependant, si un plus grand nombre de mol�cules frappent en m�me temps la particule d'un c�t�, elles peuvent d�placer celle-ci de fa�on notable. Par cons�quent, le mouvement brownien est un double ph�nom�ne al�atoire : le trajet de la particule suspendue est rendu al�atoire par les fluctuations al�atoires des vitesses des mol�cules voisines. De plus, comme le microscope constitue un filtre qui ne visualise que les effets des fluctuations relativement importantes de l'environnement mol�culaire local, le mouvement observ� ne permet que d'entrevoir la complexit� du vrai trajet. Si le pouvoir de r�solution du microscope pouvait �tre augment� d'un facteur dix, cent ou mille, les effets, dus aux bombardements par des groupes de mol�cules de plus en plus petites, seraient d�tect�s. � chaque agrandissement, les parties de la trajectoire de la particule qui semblent rectilignes appara�traient irr�guli�res et erratiques.L'explication correcte du mouvement brownien est maintenant bien connue : un grain de pollen ou de poussi�re suspendu dans un fluide est soumis � un bombardement incessant par les mol�cules qui constituent le fluide. La quantit� de mouvement d'une mol�cule isol�e n'est jamais suffisamment importante pour que son effet sur la particule suspendue soit visible au microscope. � Cependant, si un plus grand nombre de mol�cules frappent en m�me temps la particule d'un c�t�, elles peuvent d�placer celle-ci de fa�on notable. Par cons�quent, le mouvement brownien est un double ph�nom�ne al�atoire : le trajet de la particule suspendue est rendu al�atoire par les fluctuations al�atoires des vitesses des mol�cules voisines. De plus, comme le microscope constitue un filtre qui ne visualise que les effets des fluctuations relativement importantes de l'environnement mol�culaire local, le mouvement observ� ne permet que d'entrevoir la complexit� du vrai trajet. Si le pouvoir de r�solution du microscope pouvait �tre augment� d'un facteur dix, cent ou mille, les effets, dus aux bombardements par des groupes de mol�cules de plus en plus petites, seraient d�tect�s. � chaque agrandissement, les parties de la trajectoire de la particule qui semblent rectilignes appara�traient irr�guli�res et erratiques.