格点 QCD 对混杂态介子质量谱的计算

格点QCD对混杂态介子质量谱的计算 1. Phys. Rev. D73 (2006) 054510. Yan Liu and Xiang-Qian Luo 2. Phys. Rev. D74 (2006) 034502. Xiang-Qian Luo and Yan Liu 申请人：刘岩导师：罗向前教授中山大学理工学院

关键词 Quenched格点量子色动力学各向异性格点改进作用量 (奇异量子数混杂态介子) 非奇异量子数混杂态介子基态质量第一激发态质量

Contents • Lattice QCD • Spectrum of non-exotic charmed hybrids • Summary

1.Lattice QCD (1) Quark model Don’t need to consider gluons under this model. But there is the fact that gluons carry color charge. Some other models Such as: LGT.

Gluons has an extremely important role in QCD. Hybrid mesons－involving gluonic excitations of a system. The existence of hybrids is one of the most important predictions of QCD. LQCDis the most reliable technique for studying hybrids.

(2) LQCD QCD，微扰的理论，强相互作用高能部分有效，低能部分失效；格点规范理论（LGT），从第一原理出发处理非微扰问题最有力的工具。格点QCD(LQCD)，基本思想：离散化晶格，Monte Carlo 数值方法计算物理量，结果外推到连续极限。图1.1 格点规范理论的基本元素。其中费米场和规范场分别定义在a),b)处。

时空离散化后： 连续时空四维超立方格点体系无限自由度有限自由度泛函积分多重积分微分差分求格林函数求关联函数离散化过程中没有引入新的参数或场变量，格点QCD保存了QCD基本的特性。

格点下质量的计算 关联函数算符传播子费米子矩阵费米场作用量规范场组态

纯规范场作用量 Quenched近似 Monte Carlo 方法重点抽样法 Quenched近似（QQCD）：禁闭，渐近自由，自发的手征对称破缺。

格点上的场作用量 为减少误差，需使用小的格距a，即精细格点；但为了满足La>强子直径，需要大的L，即大的格点。这都需大的机时。加入额外项 +Tadpole改进+各向异性格点（）减少格距误差，在大耦合常数下收敛，增加信噪比，粗糙且小格点；更接近连续极限；得到好的信号。

Tadpole改进各向异性格点 • 规范场

其中 • quark 作用量

其中 Tadpole改进各向异性格点的结构图，每个方块表示从x点出发的四条链沿逆时针方向的乘积。

(3) 论文选题的背景 a. 混杂态介子的存在是QCD的重要预言； b. 尤其实验上12GeV Jefferson Lab，CLEO-c以及BES3的发展，将提供更多，更可靠的粲子偶素，包括混杂态介子质量谱的数据。 c. 理论上，奇异量子数等的基态；非奇异量子数等的基态。

因此，我们采用各向异性格点上改进的规范场和费米子场因此，我们采用各向异性格点上改进的规范场和费米子场作用量，Tadpole改进也在其中，分别在国际上首次用格点计算： a. 奇异量子数混杂态介子的基态质量； b. 非奇异量子数混杂态介子的第一激发态质量；且首次给出近来被BaBar实验发现的最新态Y(4260)可能是混杂态介子的第一激发态的预言。

2. Spectrum of non-exotic charmed hybrids PHYSICAL REVIEW D74, 034502 (2006)

(1) 混杂态介子分类 Conventional mesons: a. 奇异量子数混杂态介子：exotic mesons b. 非奇异量子数混杂态介子：non-exotioc mesons

(2) 混杂态介子算符 a. 规范不变的定域算符【1】： b. 规范不变的非定域算符【2】： (Lacock, 1996)

(3) 拟合参数的确定 • 参数的调节：tree-level tadpole-improved method. 【3】有质量时的tree-level tadpole-improved的值；反复迭代的结果无质量时的tree-level tadpole-improved的值。

参数的确定 • 裸夸克质量的选择，使得： • 定标及的确定

拟和参数

(4) 计算第一激发态质量的两种方法 方法1，改进的多指数函数拟合【4】。选择最佳拟和的规则：（1）不敏感的拟合范围；（2）高的可信度；（3）合理的误差。

方法2，新关联函数方法【5】 基态：第一激发态：要求

(5) 两种方法下的结果及讨论 a. 改进的多指数函数拟合方法 • 计算基态或第一激发态有效质量

b. 新关联函数方法 • 分别平台拟合基态和第一激发态

c. 连续极限下的结果及讨论 • 的外推图6 外推到连续极限。这里是传统态介子第一激发态有效质量，是由改进的多指数函数拟合方法得到的。图5 外推到连续极限。这里是传统介子第一激发态有效质量，是由改进的多指数函数拟合方法得到的。

图8 外推 到连续极限。这里是混杂态态介子第一激发态有效质量，是由改进的多指数函数拟合方法得到的。图7 外推到连续极限。这里是混杂态介子第一激发态有效质量，是由改进的多指数函数拟合方法得到的。

图10 外推 到连续极限。这里是传统态介子第一激发态有效质量，是由新关联函数方法得到的。图9 外推到连续极限。这里是传统介子第一激发态有效质量，是由新关联函数方法得到的。

图12 外推 到连续极限。这里是混杂态态介子第一激发态有效质量，是由新关联函数方法得到的。图11 外推到连续极限。这里是混杂态介子第一激发态有效质量，是由新关联函数方法得到的。

连续极限的质量

(6) 体积效应分析

可见，当 时，有限体积影响变得非常小。论文中我们在三个β下选用的体积都满足。

(7) 共振态? 多粒子散射态 ? 多粒子散射态:spectral weight 共振态：

(8) 新的态Y(4260) 实验：BaBar实验组在发现的Y(4260)【6】；唯象：四夸克态，两个介子的分子态，或者混杂态介子。我们首次从格点QCD出发，预言Y(4260)可能是混杂态介子的第一激发态[4.379(134)GeV]。实验上的支持：CLEO Collaboration[7]等。

3. Summary • 从quenched格点QCD出发，我们在charm quark部分计算了一些混杂态介子的基态和第一激发态的质量； • 期望随着实验的高速发展，能为实验上寻找新粒子提供好的依据； • 主要不足在于，使用了Quenched 近似。加入动力学夸克是我们未来将要开展的工作。 • 我们目前的结果为未来进一步的Full QCD数值计算打下了良好的基础。

Reference: [1] C. Bernard et al., Phys. Rev. D 56, 7039 (1997). [2] P. Lacock, C. Michael, P. Boyle and P. Rowland, Phys. Rev. D 54, 6997 (1996). [3] M. Okamoto et al. (CP-PACS Collaboration), Phys. Rev. D 65, 094508 (2002). [4] C. Bernard et al., Phys. Rev. D68, 074505 (2003). [5] D. Guadagnoli, M. Papinutto and S. Simula, Phys. Lett. B 604, 74 (2004). [6] B. Aubert et al. [BABAR Collaboration], Phys. Rev. Lett. 95, 142001 (2005). [7] T. E. Coan et al. [CLEO Collaboration], Phys. Rev. Lett. 96, 162003 (2006).

Thanks!

2. 计算过程 两个下的结果，定标及确定，在处的有效质量，物理质量直接外推到连续极限外推到连续极限

1. 计算过程 改进的多指数函数拟和方法新关联函数方法两个下的结果，定标及确定，在处的有效质量，物理质量直接外推到连续极限

第四章 各向异性改进作用量下非奇异量子数混杂态介子基态和第一激发态的QUENCHED 格点QCD研究 1. 计算过程改进的多指数函数拟和方法新关联函数方法两个下的结果，定标及确定，在处的有效质量，

外推到连续极限 外推到连续极限得到四个结果，将平均值作为最后结果。

格点 QCD 对混杂态介子质量谱的计算