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第三章 三角形的解法

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  1. 第三章 三角形的解法 3-1正弦定理與餘弦定理

  2. 3-1 正弦定理與餘弦定理 1. 定理中慣用的表示方法 2. 正弦定理 3. 正弦定理推論 4. 餘弦定理 5. 三角形的面積公式 6. 海龍公式

  3. 在△ABC中,三內角∠A、∠B、∠C的對邊一般以a、b、c來表示。在△ABC中,三內角∠A、∠B、∠C的對邊一般以a、b、c來表示。 • 2. R:△ABC外接圓半徑。 • 3. r:△ABC內切圓半徑。 • 4. s :△ABC周長的一半,即 s =。 定理中慣用的表示方法

  4. 正弦定理 △ABC中,設R為△ABC之外接圓半徑,則

  5. 正弦定理推論 1. 比例型:a: b: c = sin A: sin B: sin C 2. 邊化角:a=2R sin A,b=2R sin B,c=2R sin C 3. 角化邊:

  6. 餘弦定理 △ABC中,

  7. △ABC中,若已知二邊一夾角,則△ ABC的面積為 △ = ab sin C = bc sin A = ac sin B 三角形的面積公式

  8. 海龍公式 △ABC中,若已知三邊長a、b、c,可令 ,則△ ABC的面積為 △