III Coloquio Internacional sobre la Enseñanza de las Matemáticas LA MATEMÁTICA EN EL CONTEXTO DE LAS CIENCIAS Dra. Patri

1. III Coloquio Internacional sobre la Enseñanza de las MatemáticasLA MATEMÁTICA EN ELCONTEXTO DE LAS CIENCIASDra. Patricia Camarena G.Febrero de 2008

2. ¿Estamos preparando a los estudiantes para enfrentar estos avances vertiginosos en materia de ciencia y tecnología?¿Qué papel juega la matemática en estos avances

3. La práctica docente no está aislada de lo que sucede a nuestro alrededorNi del tipo de estudiante con que contamos en este siglo XXI

4. La investigación educativa disciplinaria es indispensable

5. Se dice que se trabaja condidácticas del siglo XIXprofesores del siglo XX alumnos con mentalidad del siglo XXI

6. ¿Cómo preparar a los estudiantes?¿En qué enfatizar?¿Qué perseguimos con los cursos?¿Qué matemática debemos impartir?¿Qué tanto práctica, algorítmica o qué tanto matemática formal?

7. ¿Por qué dar matemáticas? ¿Qué dar de matemáticas?¿Cuándo dar matemáticas?¿Cómo dar la matemática?¿A quién dar la matemática?¿Quién debe dar la matemática?¿Qué aporta la matemática al individuo?

8. NACE 1984 EN EL IPN, MÉXICO LA TEORÍA EDUCATIVA“La Matemática en el Contexto de las Ciencias”

9. La MCC reflexiona acerca de la vinculación de la matemática con las demás áreas del conocimiento, con las competencias laborales, profesionales y la actividad cotidiana

10. Se debe tomar en cuenta que la matemática en las ciencias:- Es un lenguaje- Permite optimizar diseños y recursos­ Favorece el minimizar errores­ Realiza cálculos teóricos en vez de cálculos prácticos - Pronostica comportamientos

11. ­ Otorga mayor precisión en el análisis de un problema- Desarrolla un orden y disciplina mental en la profesión y vida­ Consuma la adquisición de un espíritu crítico y analítico­ Logra un criterio científico - Desarrolla habilidades pensam.

12. Todo ello siempre y cuando se maneje una matemática razonada, lógica, sabiendo el porqué de las cosas, sin magia, una matemática que sea conceptual no solamente algorítmica o mecánica

13. La MCC se fundamenta en los siguientes paradigmas:  La mate. es una herramienta de apoyo y materia formativa. La matemátic tiene una función específica en cada nivel educat.  Los conocimientos nacen integrados.

14. El supuesto filosófico educativo de esta teoría es que el estudiante esté capacitado para hacer la transferencia del conocimiento de “la matemática” a las áreas que la requieren y con ello las competencias profesionales y laborales se vean favorecidas.

15. COGNITIVA 1992 ALUMNO CURRICULAR 1984 EPISTEMOLÓGICA 1988 CONTENIDO PROFESOR Interactúan entre sí, son un sistema Ambiente social, cultural, económico . DIDÀCTICA 1987 FORMACIÓN DE PROFESORES 1990

16. FASE CURRICULAREn el aula los alumnos preguntan¿Por qué estudiarla?¿Para qué estudiarla?¿Dónde la aplicaremos?Metodología DIPCING

17. DIPCING - 1982ETAPA CENTRAL: Hacer un análisis de los contenidos matemáticos, tanto explícitos como implícitos, en los cursos específicos de la profesión en estudio.

18. DIPCINGETAPA PRECEDENTE: Detectar el nivel de conocimientos de matemáticas que tienen los alumnos a su ingreso.

19. DIPCINGETAPA CONSECUENTE: Efectuar una encuesta a los egresados en ejercicio, sobre el uso que tienen de la matemática en su labor profesional.

20. DIPCINGSe tienen sólo los temas que usarán en la carrera, como herramienta, a esto se le agregará la matemática necesaria para formar la estructura lógica del conocimiento, así como los temas que den una estructura formal (dependerá de qué se persigue y el tiempo disponible)

21. DIPCING- El número de asignaturas a impartirse en matemáticas- La ubicación de estos cursos y la vinculación de antecedentes y consecuentes con otras asignaturas del mapa curricular de la carrera en diseño

22. DIPCING- Los materiales de apoyo al aprendizaje- Los cursos para actualizar a los docentes- Una alternativa didáctica para los cursos

23. FASE DE FORMACIÓN DE PROFESORESDel análisis curricular se tienen los elementos para un programa de formación de profesoresEspecialidad en Docencia de la Ingeniería Matemática en Electrónica 1990

24. Especialidad en Docencia de la Ingeniería Matemática en Electrónica - Matemática contextualizada - Conocimiento de la carrera - Tecnológica - Educativa

25. ÁREAS VINCULADAS CON LA MCCMATEMÁTICAS INGENIERÍA ELECTRÓNICAIntroducción al Análisis Electrónica BásicaMatemático Cálculo Vectorial Teoría ElectromagnéticaÁlgebra Lineal Control ElectrónicoEcuaciones Diferenciales Circuitos EléctricosOrdinarias Análisis de Fourier Análisis de Señales Electromagnéticas Probabilidad Análisis de Señales Aleatorias Procesos Estocásticos Telefonía

26. FASE EPISTEMOLÓGICAEn la fase epistemológica se han realizado investigaciones para establecer la vinculación entre la matemática y temas de la ingeniería, dando por origen materiales de apoyo a la enseñanza y al aprendizaje

27. FASE EPISTEMOLÓGICASe investiga la génesis de los conceptos y temas matemáticos vinculados como apoyo a la enseñanza

28. Se identifican los Obstáculos EpistemológicosBrousseaucomo parte de la planeación didáctica

29. En la Matemática en el Contexto de las Ciencias los contextos de otras ciencias le dan sentido y significado a la matemática, con la fase epistemológica se ha mostrado cómo la matemática le da sentido y significado a los temas y conceptos de las ciencias del contexto, reconceptualizándolos

30. Se ha determinado el constructo teórico denominadoTransposición ContextualizadaTransposición Didáctica ChevallardConocimiento erudito  Conocimiento a ser enseñado Transposición contextualizada Conocimiento enseñado  Conocimiento a ser aplicad

31. FASE DIDÁCTICA1. Presentar la estrategia didáctica de la “Matemática en Contexto”2. Implantar cursos extracurriculares 3. Implantar un taller integral e interdisciplinario

32. “Matemática en Contexto” Eventos contextualizados:Problemas y Proyectos En el contexto de las ciencias, actividad laboral y profesional, así como en la actividad cotidianaSe quiere una matemática para la vidaPROBLEMAS Y EJERCICIOS

33. Etapas de la “MC”1. Determinar los eventos contextualizados2. Plantear el evento3. Determinar variables y constantes► 4. Incluir los temas y conceptos matemáticos necesarios para modelar y su solución

34. 5. Determinar el modelo matemático6. Dar la solución matemática 7. Determinar la solución del evento 8. Interpretar la solución en términos del evento► 9. Descontextualizar en clase

35. Hay dos puntos de laMatemática en Contexto que es necesario resaltar:1. Diseño de actividades didácticas2. La modelación Matemática

36. “Matemática en Contexto”En los puntos 4 y 9 es necesario que el docente diseñe actividades didácticas guiadas por:- Tránsito entre los diferentes registros de representación- Tránsito del lenguaje natural al matemático y viceversa

37. - Construcción de modelos matemáticos- Elementos de la resolución de problemas contextualizados- Argumentación, habilidad de conjeturar y partir de supuestos - Búsqueda de analogías- Identificación de nociones prev

38. - Identificación de obstáculos (E, D, C, O)- El conocimiento se presenta en espiral - Uso de la tecnología electrónic

39. No hay tiempo en los espacios didácticos, debemos incursionar en la tecnología, usar plataformas tecnológicas educativas, foros de discusión, comunidades virtuales, etc.

40. El uso de las TIC - Software educativo como material de apoyo didáctico - Permite que vaya a sus ritmos vitales, los tiempos cognitivos diferentes a los didácticos- Permite retroceder o avanzar cuando quiera, reforzando conocimientos

41. “Matemática en Contexto”La etapa central es el modelo matemático¿Qué es un modelo matemático?¿Qué es modelación matemát?¿Qué elementos cognitivos?¿Qué habilidades del pensamiento son indispensables?

42. En ingeniería se describen: a) PROBLEMASSe quiere conocer el fenómeno de carga de un condensador que está conectado en serie con un resistor a las terminales de una batería que suministra una tensión constanteRq´(t) + (1/c)q(t) = V

43. b) OBJETOSUna señal es un objeto de ing.f(t) = A sen (t+)c) SITUACIONESEl condensador de carga q=q(t) está totalmente descargado al inicio: q(0)=0

44. Un modelo matemático es aquella relación matemática que describeobjetos o problemas de laingeniería o áreas técnicas

45. Los modelos matemáticos son un elemento de la MCLos modelos pueden ser dinámicos y estáticos.De primera hasta cuarta generación.

46. La modelación matemática se concibe como el proceso cognitivo que se tiene que llevar a cabo para llegar a la construcción del modelo matemático de un problema u objeto del área del contexto.

47. El proceso cognitivo consta de tres momentos: 1. Identificar variables y constantes del problema2. Establecer relaciones entre los conceptos involucrados, implícita o explícitamente3. Validar la “relación matemática” que modela

48. Elementos cognitivos ▪ Los enfoques de los temas y conceptos matemáticos ▪ La transposición contextualizada ▪ El manejo conceptual de la matemática descontextualizada ▪ El manejo conceptual del área del contexto

49. Habilidades del pensamiento ▪ Identificar los puntos ctrol error ▪ Transitar del lenguaje natural al lenguaje matemático y viceversa▪ Aplicar heurísticas▪ Identificar regularidades▪ Transitar entre representaciones ▪ Hacer "consideraciones" o “idealizar” el problema

50. FASE DIDÁCTICA2. Cursos extracurriculares HeurísticasMetacognición (puntos ctrol error)Habilidades del pensamiento: básicas de orden superior Creencias