Determining Key Size of Keyboard Using Fitts ’ Law

1. Determining Key Size of Keyboard Using Fitts’ Law “ A model for movement time on data-entry keyboard”, Ergonomics 1992, 35(2), 129-147 Colin, G. Drury

2. 목차 • Fitts’ law & 실험 • Fitts’ law의 이슈 • Introduction (논문) • A model for optimum layout • 실험 1 : Test with simulated keyboard • 실험 2 : Test with real keyboard • 실험 3 : Test with calculator keyboard • Conclusions

3. Fitts’ law • MT = a +b log2 (2A/W) = a + b ID, where ID = log2 (2A/W) • Fitts’ law 실험

4. 여러 가지 이슈 • Ballistic movement and visually-controlled movement • Height of target 그리고 이동궤도 (steering law) • Multiple submovements • 이동의 방향 (수직이동, 수평이동, 대각선 이동) • 상수 b 의 결정에 미치는 영향인자들: 개인차, 사용하는 기구종류, 조정기구의 특성(마우스 조이스틱) …… • Information processing rate = 1/b

5. Introduction • Optimum layout of the keyboard : geometrical factors 연구부족 • Alden et al. (1972) : keyboard operation에 영향을 미치는 요인들은 key shape, spacing and size • Deininger (1960) : 전화버튼에서 입력속도와 에러에 가장 큰 영향 요인은 키 사이즈. • Card et al. (1983) : Fitts’ law에 의한 시간 예측 • Martin (1988) : touch screen test

6. Model for optimum layout of keyboards Case 1 : C/F > 1 F C B Case 2 : C/F <1 S

7. Effective Target Width (We) Case 1 We = B+F Case 2 We= 2S-B-F C=F Movement Time Models Case 1 : Limited by missing the target key MT = a + b log2 [2kS/(B+F)] Case 2 : Limited by hitting adjacent keys MT = a + b log2 [2kS/(2S-B-F)]

8. 실험 1 : Test with simulated keyboard • 모델을 테스트하기 위한 실험 • 수평선 상에 표적을 나열함, • 표적의 높이는 고려하지 않음 • 피실험자 • 18~27세 10명 남자 • Finger size는 손가락에 잉크를 묻혀 종이 위에 찍어서 측정 • 10~12 mm, 평균 11 mm

9. 10 mm 10 mm C = 10 mm, B = 10 mm의 경우 A=160 mm 20 mm 실험조건의 실험 1 • 총 50개 조건에서 수행 : Table 1 • Single target VS triple targets • Metal Probes (F) = 0, 5, 10, 15 그리고 finger (11 mm) • Target width (B) = 2, 6, 10, 14, 18 mm. • S = 20 mm 으로 고정, A = 160 mm 로 고정 • Target Width (B) = C/F 비율을 변화 시키면서, 변함 • 최소한의 ID = 4 (Ballistic Movement를 막기 위해)

10. 실험조건의 실험 1 • EX>. if B= 2mm, F = 5mm, S =20mm 이기 때문에 C = 18mm, 그리고 C/F = 18/5= 3.6 C 값 계산

11. MT 작은 Probe (pen) 큰 Probe (손가락) Target Width 결과(ANOVA) • ANOVA : Main effect • Target width, Probe width, Target condition (single, triple): 모두 유의함 • Interaction (Target width VS Probe width) • 작은 probe에서 MT에 대한 target width의 효과는 크다, 반면, 큰 probe에서 MT에 대한 target width의 효과는 작다. • 의미 : 손가락과 stylus pen의 비교?

12. 결과(ANOVA) • Interaction (Target width VS Target condition (S, T)) • Figure 3 : 이동시간이 표적너비가 작을 때는 single target이나 triple target 이나 차이가 없으나 표적너비가 커지면 single target을 위한 이동시간이 현저히 작아진다. • B(Target width) = 10 mm 이상일 때 현상 • Interaction (Probe width VS Target condition (S, T)) • Figure 4 : 이동시간이 probe width가 작을 때는 single target이나 triple target 이나 차이가 일정하지만 probe width가 10 mm 이상으로 커지면 single target을 위한 이동시간이 현저히 작아진다. • F(Probe Width) = 10mm 이상일 때 현저한 현상

13. 결과 (Regression : single target) • Regression analysis (effective target width) • Fitts’회귀식의 maximum r2를 제공하는 probe width • Hoffmann (1995), E = 0.6 • 공식 : MT = a + b log2 [2A/(B+EP)] • E = The proportion of added probe width • Metal probe의 경우 • MT = -7.7 + 42.86 log2 [2A/(B+0.6P)], r2 =0.962 • Figure 5 : ID 와 single target의 MT 관계 • Finger의 경우 • MT = 17.76 + 29.60 log2 [2A/(B+10)], r2 =0.98

14. 결과 (Regression : triple target) • C/F비와 MT의 관계함수 • Figure 6 : 단지 metal probe에 대해서만 plot. • 처음에 C/F비의 증가와 함께 MT 감소, • C/F비가 1이상이 되면 MT 증가 (모델개념과 일치) • ID VS MT의 관계 (Fitts’ law) • Figure 7 : 상당히 분산되어 있음 그러나 ID 범위가 단지 2임. • ID 는 effective ID로 계산됨 (모델에 의해) • Real finger의 경우 • Figure 8 (Target width 와 MT 관계) : 명확한 결과가 아님 • F = 10 mm 에서 triple target MT 최소되어야 함.

15. 실험 2 : Test with real keyboard • 피실험자 • 10명 남자 16~45세 • 총 40개 조건에서 수행 • Amplitude (A) : 38, 76, 114, 152 mm • Target width (B) : 2, 6, 10, 14, 18 mm • 이동방향 : 수평과 수직 • 실험1과의 차이점 • 모든 테스트에 손가락 사용 • 이동거리 다르게 (ballisitic & visual control) • Square targets ♣ S = 20 mm 동일

16. 10 mm IF B = 10 mm, C=10 mm 된다 10 mm A = 38 mm 20 mm 실험조건

17. 실험절차 • 연습 • 에러를 유발하지 않을 정도로 연습 • 본 실험 시행방법 • Random order 시행 • 한번 이상 에러를 하면 다시 시행 • Effective target width 측정 • Wide keys : two extreme lateral positions • Narrow keys : 편안함을 느낄 때까지 옆으로 이동 • Finger pad size : 실험 1과 동일

18. 결과(Effective Target Width) • 모델에서 ETW : Case 1 = B+F, Case 2 = 2S-B-F • 모델의 단점 • 모든 key widths에서 finger width 같다. • Keys do not deflect • 키를 누를 때 더 많은 손가락 너비가 관여됨 (4.5mm 높이에 3 mm 눌려야 됨) • 실험 1에서 10 mm로 가정 (수식 4에 의해) • 실측 데이터(ETW) : Table 2 • Optimal Target Width 계산 • Table 2 ETW로 부터 계산 : Figure 9 • 평균 = 7 mm

19. 결과(Optimal Key Size) • Model for the optimum key size (?) • Bopt = S-0.5(F1 + F2) • F1 = EFW for case 1 moves, F2 = EFW for case 2 moves • C/F < 1의 경우 ETW • ETW = Key width + Finger pad width이지만, Table 2의 실측 ETW와 비교하면 맞지 않음. • 특히 손가락 너비가 큰 피실험자들 • Table 2의 회귀식: • We = -4.66 + 0.64B + 1.73F, r2 =0.32 -- 식(1)

20. 결과(Optimal Key Size) • C/F > 1의 경우의 ETW • 예측모델과 잘 맞음 (ETW = 2S-B-F) • Table 2의 회귀식 • We = 40.8 - 0.97B - 1.33F, r2 =0.914 -- 식(2) • Optimal Key Size 계산 • 식 (1)과 식 (2)는 같다고 하면 • Bopt = 28.3 -1.90F • 결과값 • IF F=11이면, Bopt= 7.4 mm, • Table 2의 Bopt= 6.8 mm

21. 결과(이동시간) • ANOVA : Main effect • Amplitude, Key size : 유의함, • Direction : Not significant • All Interaction : not significant • Figure 10 : MT as a function of key size and amplitude • Figure 11 : MT as a function of ID • ID = using mean values of ETW in table 2 • MT = 3.8 + 40.57 (ID); r2 =0.93

22. 결과 • 왜 6mm 주위에서 최소 MT가 되지 않는가? • Larger finger size of subjects • Table 3 : 최소 MT를 제공하는 Key size • 평균 8 mm에서 최소 MT 제공 • Error and MT as a function of key width • Figure 12 • B= 6 mm에서 최소 error • B= 6 mm에서 최소 MT • 실험 1은 visual control 실험 2는 VC+Ballistic • 유사한 결론

23. 실험 3 : Test with calculator keyboard • 실험조건 • 계산기 : 소형 keys • 10초 내에 몇 번 키인하는가? • 10명 피실험자(14~55세) • Vertical size of key = 5mm, 일부 7 mm • Horizontal size of key = 5.8 mm, 일부 7.5mm • 11가지 조건에서 실험 • Finger pad size = 10.03 또는 9.42 mm • 결과 • ID의 계산 식(2)에 입각하여 (C/F >1 때문) • Figure 13 : 주로 ID<3 • Low ID에서 MT is underestimated (c.f. Hoffman)

24. Survey of Keyboard Devices • 시장조사 • 25 devices • Key spacing (S)와 Key Size (B)의 그래프 : Figure 14 • Upper Line : B = S의 경우 • Lower Line : B = S-10의 경우 • 대부분이 두 선 사이에 있음 • Inter-key spacing에 비해 key Size 너무 크다.

25. Conclusions • 최소의 MT • C = F : 키간 간격과 probe width 같을 때. • 최소이동시간과 최소에러 • Key width (B) = 6~8 mm. • Key spacing (S) = 19 mm • 따라서 C = 11~13 mm, F = 11 mm • 최악의 경우 (maximum MT) • Keys were spacing-filling (햅틱폰의 경우와 비교)