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Gesetz von Boyle-Mariotte

Gesetz von Boyle-Mariotte. pV = const bei konstanter Temperatur. Kompressibilitätskoeffizient : Wie ändert sich rel. Volumen mit Druck?. Partielle Ableitung des Volumens nach dem Druck bei konstanter Temperatur. Partielle Ableitung. f ( x , y ). y. x.

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Gesetz von Boyle-Mariotte

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Presentation Transcript

  1. Gesetz von Boyle-Mariotte pV = const bei konstanter Temperatur Kompressibilitätskoeffizient: Wie ändert sich rel. Volumen mit Druck? Partielle Ableitung des Volumens nach dem Druck bei konstanter Temperatur

  2. Partielle Ableitung f(x,y) y x

  3. Kompressibilitätskoeffizient des idealen Gases und

  4. Gesetz von Gay-Lussac-Charles V/T = const bei konstantem Druck Wärmeausdehnungskoeffizient: Wie ändert sich rel. Volumen mit Temperatur? Partielle Ableitung des Volumens nach der Temperatur bei konstantem Druck

  5. Wärmeausdehnungskoeffizient des idealen Gases und

  6. Gesetz von Avogadro V/N = const bei konstantem Druck und konstanter Temperatur Volumen ist nur abhängig von Teilchenzahl, aber nicht von der speziellen chemischen Natur des Gases Gesetz von Avogadro spielte wesentliche Rolle bei derDurchsetzung der atomaren Hypothese und der stoichiometrischen Bestimmung chemischer Verbindungen

  7. Gesetz von Avogadro Volumen von einem Mol eines idealen Gases unter Normalbedingungen Standardbedingungen p = 101.325 kPa p = 100 kPa T = 0°C = 273.15 K T = 25°C = 298.15 K V = 22.4 dm3 V = 24.8 dm3

  8. Zustandsgleichung des idealen Gases Proportionalitätsfaktor: Boltzmannkonstante Alternativ: Gasgesetz bezogen auf Stoffmenge

  9. 1. Verbesserung der Näherung des idealen Gases Atome bzw. Moleküle haben endliches Volumen Das frei verfügbare Volumen ist damit kleiner als V Annahme: Volumen je Teilchen = b´ Freies Volumen = V-Nb´

  10. 2. Verbesserung der Näherung des idealen Gases Wechselwirkung der Teilchen auf kurze Entfernungen Wechselwirkung attraktiv, damit wird Druck geringer seinals im idealen Gasgesetz vorausgesagt Wahrscheinlichkeit, daß sich zwei Teilchen im gleichen Volumenelement dV befinden? Mittlere Zahl der Teilchen im Volumen-element dV:NdV/V Wahrscheinlichkeit, daß zwei Teilchen im Volumen-element dV wechselwirken ~ (NdV/V)2

  11. 2. Verbesserung der Näherung des idealen Gases Van-der-Waals-Gleichung:

  12. Van-der-Waals-Gleichung Alternative Formulierung Molares Volumen:

  13. Van-der-Waals-Gleichung: Koeffizienten

  14. Isotherme Änderung des Druckes bei veränderlichem Volumen und Für reale Systeme aber immer:

  15. Van-der-Waals-Gleichung: p-V-Isotherme

  16. Van-der-Waals-Gleichung: Kritische Parameter und

  17. Van-der-Waals-Gleichung: Kritische Parameter

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