1 / 18

Линейное уравнение

Линейное уравнение. Грушенкова Г.Н., Шаповал С.А. МАОУ «СОШ « Комплекс «Гармония» с углубленным изучением иностранных языков» г. В.Новгорода. Определение. Уравнение:. Линейное уравнение:. Уравнением с одной переменной, называется равенство, содержащее только одну переменную.

xanthus-clemons
Télécharger la présentation

Линейное уравнение

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Линейное уравнение Грушенкова Г.Н., Шаповал С.А. МАОУ «СОШ « Комплекс «Гармония» с углубленным изучением иностранных языков» г. В.Новгорода

  2. Определение Уравнение: Линейное уравнение: • Уравнением с одной переменной, называется равенство, содержащее только одну переменную. • Уравнение вида ax = b называется линейным. • 3x = 9  ( ax = b ) • 3x - 3 = 9   3x = 9 + 3 3x = 12  ( ax = b )

  3. Примеры линейных уравнений

  4. Выбери линейные уравнения • a²+4a=54 • 0·b=0 • y-y=0 • 6x-2=6x-3 • (10x+4)·2-8=20 • 2a/7=-3/(4а) • (y-5)/3=(4y+6)/4 • 0,5(x+3)=0,8(10-x) • a·a=16 • x·2y-7x=21

  5. Число решений простейшего линейного уравнения

  6. Алгоритм сведения линейного уравнения к виду ax = b 1.Раскрой скобки, если они есть в уравнении 2.Перенеси слагаемые из одной части уравнения в другую. 3.Приведи подобные слагаемые 4.Найди корень уравнения. 5.Запиши ответ.

  7. Пример решения линейного уравнения Алгоритм: Уравнение: • 1. Раскрой скобки, если они есть в уравнении. • 2.Перенеси слагаемые из одной части уравнения в другую. • 3.Приведи подобные слагаемые • 4.Найди корень уравнения. • 5. Запиши ответ. • 5(2х-3)= 2(3х+1)-6 10х-15=6х+2-6 • 10х-6х=2-6+15 • 4х=11 • х=11:4 х=2,75 • Ответ: 2,75

  8. Способы решения уравнений, сводимых к линейным

  9. Применение свойств уравнений Свойство: Уравнение: • При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую с противоположным знаком, получается уравнение с теми же корнями • 4х-8=20 4х=20+8 4х=28 х=7 Ответ:7

  10. Применение свойств уравнений Свойство: Уравнение: • При умножении или делении обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля, мы получим уравнение с теми же корнями (решениями).

  11. Уравнение с разными числовыми знаменателями Уравнение: Решение: • При умножении обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля, мы получим уравнение с теми же корнями (решениями). • НОК(7;10)=70 10(8х-3)-7(3х+1)=2∙70 80х-30-21х-7=140 80х-21х=140+7+30 59х=177 х=177:59 х=3 Ответ: 3 (8х-3)/7-(3х+1)/10=2

  12. Уравнение с числовыми знаменателями (пропорция) Уравнение: Решение: • В верной пропорции произведение ее крайних членов равно произведению ее средних членов • 4(х+2)=5(3Х-5) 4х+8=15х-25 4х-15х=-25-8 -11х=-33 х=-33:11 х=3 Ответ: 3 (х+2)/5=(3х-5)/4

  13. Произведение линейных множителей равно нулю Уравнение: Решение: • Произведение множителей равно нулю, когда один из множителей равен нулю • х=0 или • 5х+3=0 5х=-3 х=-0,6 или • 2х-2,6=0 2х=2,6 х=1.3 Ответ: 0;-0,6;1,3 -8х(5х+3)(2х-2,6)=0

  14. Уравнение, содержащее знак модуля

  15. Линейные уравнения с параметром Алгоритм: Уравнение и его решение: • Приведи данное уравнение к виду ax = b • Рассмотри решение в зависимости от а и в , т.е • Если а=в=0, то х∈R • Если а=0,в≠0, то нет корней • Если а≠0, то х=в:а • 3х+4=ах-8 3х-ах=-8-4 х(3-а)=-12

  16. Самостоятельная работа │вариант ║вариант • Решите уравнения: • -1,5х-3=0 • 5х-6=8х+3 • 2(-5х-1)+4=-5(3х+2) • (х+2)/5=(3х-5)/4 • (8х-3)/7-(3х+1)/10=2 • ах-2=2х+5 • Решите уравнения: • -4,5х+9=0 • 3х+6=8х+21 • -2(3х+1)-4=5(-2х-3) • (7х-5)/6=(5х+1)/2 • (5х+1)/6-(2х-1)/5=0,8 • ах+3=-2х-2

  17. Ответы к самостоятельной работе │вариант ║вариант • -2 • -3 • -1,6 • 3 • 3 • При а=2 решений нет, при а≠ 2 х=7/(а-2) • 2 • -3 • -2,25 • -1 • 1 • При а=-2 решений нет, при а≠-2 х=-5/(а+2)

  18. Итог урока Уравнения с числовыми знаменателями ах+в=сх+d Уравнения, содержащие, знак модуля Линейное уравнение ах=в Линейное уравнения с параметрами Произведение линейых множителей равно нулю

More Related