1 / 12

Orðadæmi

Orðadæmi. Hvernig setjum við upp... og leysum... tvær jöfnur?. Dæmi 60, bls. 35. Jón er 53 árum yngri en amma hans. Samanlagður aldur þeirra er 81 ár. Jón: X ára Amma: Y ára X+ 53 = Y  Y- 53 = X X + Y = 81 Hér er gott að nota innsetningu. X + Y = 81 Setjum inn gildi á X

xenos
Télécharger la présentation

Orðadæmi

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Orðadæmi Hvernig setjum við upp... og leysum... tvær jöfnur?

  2. Dæmi 60, bls. 35. Jón er 53 árum yngri en amma hans. Samanlagður aldur þeirra er 81 ár Jón: X ára Amma: Y ára X+ 53 = Y  Y- 53 = X X + Y = 81 Hér er gott að nota innsetningu. X + Y = 81 Setjum inn gildi á X Y-53 + Y= 81 Einföldum: 2Y og færum - 53 yfir 2Y = 81+ 53 = 134 Y = 67 (Amma) Jón er 53 árum yngri og því drögum við frá. 67 – 53 = 14. X = 14 (Jón)

  3. Dæmi 61Í verslun kosta allir hlutir annað hvort 500 kr eða 800 kr.a) Kristín kaupir alls 8 hluti og borgar fyrir þá 4.900 kr. X stendur fyrir fjölda ódýrari hlutanna Y stendur fyrir fjöldadýrari hlutanna. JÖFNUR: 1) X + Y = 8 Hún keypti 8 hluti... 2) 500X + 800Y = 4900 ..fyrir samtals 4900 1a) -500X - 500Y = -4000 margföldum 1. með -500 300Y = 900 Reiknum: Y = 3 1) X + 3 = 8  X = 8 - 3 X = 5

  4. Dæmi 61Í verslun kosta allir hlutir annað hvort 500 kr eða 800 kr.b) Halla greiðir 23.100 fyrir 42 hluti. X stendur fyrir fjöldaódýrari hlutanna Y stendur fyrir fjölda dýrari hlutanna. JÖFNUR: 1) X + Y = 42 Hún keypti 42 hluti... 2) 500X + 800Y = 23.100 ..fyrir samtals 23.100 1a) X = 42 - Y Prófum nú innsetningu. 2a) 500(42 – Y) + 800Y = 23.100 Margfaldað í sviga 21.000 – 500Y + 800Y = 23.100 Reiknað og leyst ... 300Y = 23.100 - 21.000 ... fyrir Y 300Y = 2.100  Y = 7... og svo fyrir X 1) X + Y = 42  X = 42-7 X = 35

  5. Dæmi 62Sunna er 12 árum eldri en Eyþór. Ef deilt er í aldur Sunnu með fjórum fæst aldur Eyþórs. JÖFNUR: 1) E + 12 = S Hér er hægt að nota innsetningu eða samlagningu 2) E=S/4 1) E + 12 = SVið stingum jafngildi E inn í jöfnu 1) 2) S/4 + 12 = S Viðmargföldum alla liði með 4 ... 2) S + 48 = 4S ... og leysum fyrir S. 48 = 3S  S = 16.Sunna er 16 ára Ef Sunna er 12 árum eldri ... 16 – 12 = 4 þá er Eyþór 4 ára

  6. Dæmi 63Skipta skal 2,8 milljónum milli Þórhildar,Tryggva og Dóru, þannig að hlutur Þórhildar sé fjórfaldur hlutur Tryggva en Dóra fái 100.000 meira en Þórhildur. Við byrjum á að finna hver fær minnst. Það erTryggvi - og við köllum hans hlut X Þórhildur fær fjórum sinnum meira, eða 4X Dóra fær 4X + 100.000. Þegar þetta er allt lagt saman fæst jafna: ... 9X + 100.000 = 2.800.000 ...sem við leysum: 9X = 2.700.000 X = 300.000Tryggvi: 300.000 kr 4X= 1.200.000 Þórhildur: 1.200.000 kr 1.200.000 + 100.000 Dóra: 1.300.000 kr

  7. Dæmi 64Hreggviður blandar saman súkkulaðirúsínum og hnetum.Verð á blöndunni er 1000 hvert kíló.Rúsínur(R)kosta 1300 kr/kg, en hnetur(H)kosta 800 kr /kg.Hann býr til 100 kg af blöndunni. Hve mörg kg af súkkulaðirúsinum eru í blöndunni? Finnum vigt á hvorri tegund í hvert kíló. Jöfnurnar eru : 1. R + H = 1 Samtals vigt eitt kíló. 2. 1300 R + 800 H = 1000 kr. Samtals verð fyrir eitt kíló 1a. H = 1- R Best er hér að nota innsetningu. 2a. 1300 R + 800 (1- R) = 1000 kr margf.í sviga og reikna fyrir R. 1300 R + 800- 800R = 1000 kr 1300 R - 800R = 1000- 800 500R = 200  R = 200/500 R = 0,4 kgH =0,6 kg Í 100 kíló þarf þá 40 kg af rúsínum og 60 kg af hnetum.

  8. Dæmi 65Fjöldi kinda á Hóli er sjöfaldur fjöldi kindanna á Skarði. Ef bóndinn á Skarði keypti 342 kindur frá Hóliættu báðir jafnmargar kindur. Jöfnurnar: 1H = 7 S...sjöfaldur fjöldi ... 2 H – 342 = S + 342 342 fráHóli og 342 bætast við á Skarði 2aH = S + 684 Hér einangrum við Hog notum innsetningu... 1aS + 684 = 7 S... með því að einangra S.. 684 = 7 S – S = 6 S...og stinga in fyrir H Bústofninn á Skarði = 684/6 = 114 Bústofninn á Hóli = 7  114 = 798

  9. Dæmi 66Ferningslaga skemma er 529m2 – hver er hliðarlengdin? Allt sem er ferningslaga hefur fjórar jafnlangar hliðar og fjögur 90°horn. Flatarmál fernings er ein hliðin í 2. veldi. Vitir þú flatarmálið, nægir að draga ferningsrót af flatarmálinu til að finna hliðarlengdina. ____ • 529 m2 = 23m Hér þarf ekki að hafa áhyggjur af ± því lengdarmælingar raunveruleikans eru ekki neikvæðar tölur.

  10. Dæmi 67Bóndinn á Skarði reisir 2814 fermetra reiðhöll sem skipt er í tvö samliggjandi rétthyrnd æfingasvæði.Annað er FERNINGSLAGA en hitt er 1050 m2Finnum lengd og breidd hallarinnar. Þessi tvö svæði eru samtals 2814m2 1050 m2eru teknir frá fyrir annað svæðið Því hlýtur ferningslaga svæðið að vera 1764m2 ____ _________ Hliðarlengd þess er því 1764 m2= 42m. Þá eru 42 metrar líka önnur hliðarlengd rétthyrningsins og af því leiðir að hin hliðin er 1050/42 = 25 m.

  11. Ferningurinn 422 = 1764 m2Rétthyrningurinn 42 25 = 1050 m2Samtals 1764 + 1050 = 2814 m2 m 42 42 25

  12. Dæmi 68Summa fimm oddatalna í röð er 385 Hverjar eru tölurnar? Köllum lægstu oddatöluna X. Næsta tala við X væri jöfn tala og því verður að bæta tveimur við til að fá næstu oddatölu. Hún verður því X + 2, þriðja oddatalan væri X + 4, fjórða oddatalan X + 6 og fimmta oddatalan væri X + 8. Sett upp í jöfnu: X + X+2 + X+4 + X+6 + X+8 = 385 Einfaldað: 5X + 20 = 385 Reiknað: 5X = 365 X = 73 73 er því fyrsta oddatalan Tölurnar eru : 73 + 75 + 77 + 79 + 81 og summa þeirra 385.

More Related