BIOMATERIAIS E BIOMECÂNICA TQ-064

1. Universidade Federal do Paraná Setor de Tecnologia Depto de Engenharia Química Prof. Dr. Mário José Dallavalli BIOMATERIAIS E BIOMECÂNICATQ-064

2. PROPRIEDADES MECÂNICAS Biomateriais Metálicos

3. Propriedades Mecânicas de Metais • Como os metais são materiais estruturais, o conhecimento de suas propriedades mecânicas é fundamental para sua aplicação. • Um grande número de propriedades pode ser derivado de um único tipo de experimento, o teste de tração. • Neste tipo de teste um material é tracionado e se deforma até fraturar. Mede-se o valor da força e do elongamento a cada instante, e gera-se uma curva tensão-deformação.

4. 100 Célula de Carga Carga (103N) 50 0 0 1 2 3 4 5 Amostra Elongamento (mm) 500 Tensão,  (MPa) 250 0 0 0.02 0.04 0.05 0.08 0.10 Tração Deformação,  (mm/mm) Curva Tensão-Deformação Gage Length Normalização para eliminar influência da geometria da amostra

5. Curva Tensão-Deformação (cont.) • Normalização •  = P/A0 onde P é a carga e A0 é a seção reta da amostra •  = (L-L0)/L0onde L é o comprimento para uma dada carga e L0é o comprimento original • A curvapode ser dividida em duas regiões. • Região elástica •  é proporcional a  => =EE=módulo de Young • A deformação é reversível. • Ligações atômicas são alongadas mas não se rompem. • Região plástica • não é linearmente proporcional a . • A deformação é quase toda não reversível. • Ligações atômicas são alongadas e se rompem.

6. Elástica 500 Limite de escoamento Plástica Tensão,  (MPa) 250 fratura  0 0 0.002 0.004 0.005 0.008 0.010 0 0.02 0.04 0.05 0.08 0.10 Deformação,  (mm/mm) Deformação,  (mm/mm) Curva Tensão-Deformação (cont.) Como não existe um limite claro entre as regiões elástica e plástica, define-se o Limite de escoamento, como a tensão que, após liberada, causa uma pequena deformação residual de 0.2%. O Módulo de Young, E, (ou módulo de elasticidade) é dado pela derivada da curva na região linear.

7. Cisalhamento • Uma tensão cisalhante causa uma deformação cisalhante, de forma análoga a uma tração. • Tensão cisalhante •  = F/A0 • onde A0 é a área paralela a aplicação da força. • Deformação cisalhante • = tan = y/z0 • onde  é o ângulo de deformação • Módulo de cisalhamento G •  = G 

8. Coeficiente de Poisson • Quando ocorre elongamento ao longo de uma direção, ocorre contração no plano perpendicular. • A Relação entre as deformações é dada pelo coeficiente de Poisson .  = - x / z = - y / z • o sinal negativo apenas indica que uma extensão gera uma contração e vice-versa • Os valores de  para diversos metais estão entre 0.25 e 0.35. E = 2G(1+)

9. Tensão,  estricção Deformação,  Estricção e limite de resistência Limite de resistência A partir do limite de resistência começa a ocorrer um estricção no corpo de prova. A tensão se concentra nesta região, levando à fratura.

10. Ductilidade • Ductilidade é uma medida da extensão da deformação que ocorre até a fratura. • Ductilidade pode ser definida como • Elongamento percentual %EL = 100 x (Lf - L0)/L0 • onde Lf é o elongamento na fratura • uma fração substancial da deformação se concentra na estricção, o que faz com que %EL dependa do comprimento do corpo de prova. Assim o valor de L0 deve ser citado. • Redução de área percentual %AR = 100 x(A0 - Af)/A0 • onde A0 e Af se referem à área da seção reta original e na fratura. • Independente de A0 e L0 e em geral  de EL%

11. Resiliência • Resiliência é a capacidade que o material possui de absorver energia elástica sob tração e devolvê-la quando relaxado. • área sob a curva dada pelo limite de escoamento e pela deformação no escoamento. • Módulo de resiliência Ur = d com limites de 0 a y • Na região linear Ur =yy /2 =y(y /E)/2 = y2/2E • Assim, materiais de alta resiliência possuem alto limite de escoamento e baixo módulo de elasticidade. • Estes materiais seriam ideais para uso em molas.

12. Frágil Dúctil Tensão,  Deformação,  Tenacidade • Tenacidade (toughness) é a capacidade que o material possui de absorver energia mecânica até a fratura. • área sob a curva  até a fratura. O material frágil tem maior limite de escoamento e maior limite de resistência. No entanto, tem menor tenacidade devido a falta de ductilidade (a área sob a curva correspondente é muito menor).

13. Resumo da curva  e propriedades • Região elástica (deformação reversível) e região plástica (deformação quase toda irreversível). • Módulo deYoungou módulo de elasticidade => derivada da curva na região elástica (linear). • Limite de escoamento (yield strength) => define a transição entre região elástica e plástica => tensão que, liberada, gera uma deformação residual de 0.2%. • Limite de resistência (tensile strength) => tensão máxima na curva  de engenharia. • Ductilidade => medida da deformabilidade do material • Resiliência => medida da capacidade de absorver e devolver energia mecânica => área sob a região linear. • Tenacidade(toughness) => medida da capacidade de absorver energia mecânica até a fratura=> área sob a curva até a fratura.

14. fratura curva  real curva  de engenharia fratura A curva  real • A curva  obtida experimentalmente é denominada curva  de engenharia. • Esta curva passa por um máximo de tensão, parecendo indicar que, a partir deste valor, o material se torna mais fraco, o que não é verdade. • Isto, na verdade, é uma consequência da estricção, que concentra o esforço numa área menor. • Pode-se corrigir este efeito levando em conta a diminuição de área, gerando assim a curva real.

15. Estrutura Cristalina Número de Sistemas de Deslizamento Geometria da Célula Unitária Planos de Deslizamento Direções de Deslizamento Exemplos {110} {211} {321} 6x2 = 12 12 24 -Fe, Mo, W CCC <111> Al, Cu, -Fe, Ni CFC {111} <110> 4x3 = 12 {0001} {1010} {1011} 3 3 6 Cd, Mg, -Ti, Zn HC <1120> Sistemas de deslizamento (rev.) A tabela mostra os sistemas de deslizamento das 3 redes básicas. Em branco aparecem os sistemas principais. Em cinza aparecem os secundários. Por exemplo: Como a rede CFC tem 4 vezes mais sistemas primários que a HC, ela será muito mais dúctil.

16. Deslizamento em mono-cristais • A aplicação de tração ou compressão uniaxais trará componentes de cisalhamento em planos e direções que não sejam paralelos ou normais ao eixo de aplicação da tensão. • Isto explica a relação entre a curva  e a resposta mecânica de discordâncias, que só se movem sob a aplicação de tensões cisalhantes. • Para estabelecer numericamente a relação entre tração (ou compressão) e tensão cisalhante, deve-se projetar a tração (ou compressão) no plano e direção de deslizamento.

17. F Plano de deslizamento Direção de deslizamento R =  cos  cos  onde  = F/A F Tensão cisalhante resolvida • O sistema de deslizamento que sofrer a maior R, será o primeiro a operar. • A deformação plástica começa a ocorrer quando a tração excede a tensão cisalhante resolvida crítica (CRSS - critical resolved shear stress).

18. Deformação plástica em materiais policristalinos • A deformação em materiais policristalinos é mais complexa porque diferentes grãos estarão orientados diferentemente em relação a direção de aplicação da tensão. • Além disso, os grãos estão unidos por fronteiras de grão que se mantém íntegras, o que coloca mais restrições a deformação de cada grão. • Materiais policristalinos são mais resistentes do que seus mono-cristais, exigindo maiores tensões para gerar deformação plástica.

19. Mecanismos de Aumento de Resistência • A deformação plástica depende diretamente do movimento das discordâncias. Quanto maior a facilidade de movimento, menos resistente é o material. • Para aumentar a resistência, procura-se restringir o movimento das discordâncias. Os mecanismos básicos para isso são: • Redução de tamanho de grão • Solução sólida • Deformação a frio (encruamento, trabalho a frio)

20. Redução de tamanho de grão • As fronteiras de grão funcionam como barreiras para o movimento de discordâncias. Isto porque: • Ao passar de um grão com uma certa orientação para outro com orientação muito diferente (fronteiras de alto ângulo) a discordância tem que mudar de direção, o que envolve muitas distorções locais na rede cristalina. • A fronteira é uma região desordenada, o que faz com que os planos de deslizamento sofram descontinuidades. • Como um material com grãos menores tem mais fronteiras de grão, ele será mais resistente.

21. d(mm) Limite de escoamento (kpsi) Limite de escoamento (MPa) Latão (70Cu-30Zn) d-1/2 (mm-1/2) Redução de tamanho de grão (cont.) • Para muitos materiais, é possível encontrar uma relação entre o limite de escoamento, y, e o tamanho médio de grão, d. y = 0 + kyd-1/2 • onde 0 e kysão constantes para um dado material

22. Limite de resistência (MPa) Limite de resistência (kpsi) Liga Cu-Zn Concentração de Zn (%) Solução sólida • Nesta técnica, a presença de impurezas substitucionais ou intersticiais leva a um aumento da resistência do material. Metais ultra puros são sempre mais macios e fracos do que suas ligas.

23. Deformação a frio • O aumento de resistência por deformação mecânica (strain hardening) ocorre porque: • o número de discordâncias aumenta com a deformação • isto causa maior interação entre as discordâncias • o que, por sua vez, dificulta o movimento das discordâncias, aumentando a resistência. • Como este tipo de deformação se dá a temperaturas muito abaixo da temperatura de fusão, costuma-se denominar este método deformaçãoa frio (cold work).

24. %CW=100x(A0-Ad)/A0 Aço 1040 Latão Ductilidade (%EL) Latão Limite de escoamento (kpsi) Limite de escoamento (MPa) Cobre Cobre Aço1040 % Trabalho a frio (%CW) % Trabalho a frio (%CW) Deformação a frio (cont.)

25. Recuperação e Recristalização • Como já vimos, a deformação plástica de materiais a baixas temperaturas causa mudanças microestruturais e de propriedades. • Estes efeitos podem ser revertidos, e as propriedades restauradas, através de tratamentos térmicos a altas temperaturas. • Os dois processos básicos para que isto ocorra são • Recuperação - uma parte das deformações acumuladas é eliminada através do movimento de discordâncias, facilitado por maior difusão a altas temperaturas. • Recristalização - formação de novos grãos, não deformados, que crescem até substituir completamente o material original.

26. Crescimento de grão • Como os contornos de grão são regiões deformadas do material, existe uma energia mecânica associada a eles. • O crescimento de grãos ocorre porque desta forma a área total de contornos se reduz, reduzindo a energia mecânica associada. • No crescimento de grão, grãos grandes crescem às expensas de grãos pequenos que diminuem. Desta forma o tamanho médio de grão aumenta com o tempo.

27. Diâmetro de grão (mm) Tempo (min) Crescimento de grão (cont.) • Para muitos materiais poli-cristalinos vale a seguinte relação para o diâmetro médio de grão d, em função do tempo t. dn - d0n =Kt • onde d0 é o diâmetro original (t=0) • K e n são constantes e em geral n2

28. Fim Até a próxima aula