Šta je to simetrija?

2. Šta je to simetrija? Možda ovaj leptirić može da nam pomogne da pronađemo odgovor. Hajde da malo proanaliziramo leptirića

4. Primećujemo da bela linija predstavlja jednu vrstu ogledala, gde se jedna strana leptira ogleda u drugoj.

5. Svaka tačka sa jedne strane bele linije ima svoju odgovarajuću sa desne strane i obrnuto.

7. Možemo da primetimo da svaki objekat (i svaka tačka) sa jedne strane ove uzdužne bele prave, ima svog odgovarajućeg para sa druge strane te prave. Tada kažemo da je ova prava OSA SIMETRIJE date figure – konkretno, našeg leptira. Leptir je osnosometrična figura.

8. Pronađimo sada vezu između simetričnih tačaka i njihove ose simetrije Posmatrajte linije (duži) koje spajaju simetrične parove

9. Primećujemo da svaka duž, čije su krajnje tačke par osnosimetričnih tačaka, seče osu simetrije pod pravim uglom. Sama osa simetrije deli datu duž na jednake delove (polovi je). Ove dve osobine je neophodno znati, da bismo mogli da konstruišemo tačku, koja je simetrična datoj tački, u odnosu na datu pravu – osu simetrije.

10. Neka je prava s data osa simetrije s Uočimo proizvoljnu tačku A Iz tačke A konstruišemo normalu na pravu s. A B Zatim, na toj normali konstruišemo tačku koja je podjednako udaljena od prave s kao i tačka A, a sa različite strane prave s od tačke A. Tačka B je SIMETRIČNA tački A u odnosu na pravu s. Prava s je njihova OSA SIMETRIJE.

11. Da zaključimo: Ako je prava s osa simetrije za neke dve tačke A i B, tada je: Duž AB normalna na pravoj s Tačke A i B su na jednakom rastojanju od prave s (tojest, prava s prolazi kroz središte duži AB) Figura je osnosimetrična, ako postoji prava koja je osa simetrije te figure. To znači da sve tačke te figure sa jedne strane ose, imaju svoju “sliku” sa druge strane ose, koja takođe pripada datoj figuri.

12. Osna simetrija je svuda oko nas. Pokušajte da sami u svesci nacrtate neke osnosimetrične figure koje svakodnevno susrećete ili koristite. Pogledajmo sada još neke primere osnosometričnih figura i njihove ose simetrije.

19. Primeri osne simetrije su svuda oko nas. Pokušajte i vi da sami pronađete neke osnosimetrične figure. Pronađite objekte koji imaju po jednu, dve ili više osa simetrije. Nacrtajte sami nekoliko primera, pomoću presavijanja papira i izvora svetlosti.

20. Za kraj, evo jednog lepog primera šta još može da bude osna simetrija: Kaleidoskop je draga igračka iz davno prohujalog detinjstva. To je optička sprava u obliku cevi, sa tri ili više ravnih ogledala koja su sastavljena pod uglom, a sadrži i parčad raznobojnog stakla, koja zbog ogledala daju mnoštvo simetričnih i komplikovanih figura.

21. KALEIDOSKOP