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PRUEBA DE APTITUD ACADÉMICA

PRUEBA DE APTITUD ACADÉMICA. MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓN Arturo F. Rico-Alejandrina Beltrán E.- J. Fco . Hernández E. PARTE 4 Esta presentación tiene por objeto:. La resolución de los problemas de la guía. Presentar el problema con otro enfoque. Dar ejemplos similares al problema.

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Presentation Transcript

  1. PRUEBA DE APTITUD ACADÉMICA MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓN Arturo F. Rico-Alejandrina Beltrán E.- J. Fco. Hernández E.

  2. PARTE 4Esta presentación tiene por objeto: • La resolución de los problemas de la guía. • Presentar el problema con otro enfoque. • Dar ejemplos similares al problema. • Repasar en forma rápida el tema que trate el problema.

  3. Problema # 1. • Si se efectúa la multiplicación indicada, ¿cuál de los productos sería menor que 1.57 x 0.49? (A) 1.57 X 0.049 (B) 15.7 X 0.49 (C) 0.157 X 49 (D) 15.7 X 4.9 (E) 157 X 0.49

  4. Al multiplicar 25 x 31 = 775 Observe el punto decimal: 25 x 3.1 = 77.5 25 x 0.31 = 7.75 2.5 x 31 = 77.5 2.5 x 3.1 = 7.75 2.5 x 0.31 = 0.775 0.25 x 31 = 7.75 0.25 x 3.1 = 0.775 0.25 x 0.31 = 0.0775 Y la cantidad es menor si tiene menos números enteros. Recuerde que el punto decimal se recorre a la izquierda tantos lugares como decimales aparezcan en la multiplicación.

  5. Problema # 1. • Si se efectúa la multiplicación indicada, ¿cuál de los productos sería menor que 1.57 x 0.49? (A) 1.57 X 0.049 menor (B) 15.7 X 0.49 mayor (C) 0.157 X 49 mayor (D) 15.7 X 4.9 mayor (E) 157 X 0.49 mayor

  6. Problema # 2. 6 t 4 • Si + 8 = 11, entonces t = (A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2 (E) 1

  7. 6 t + 8 = 11 4 6 t = 11 - 8 4 6 t = 3 (4) Luego: 12 t = 6 t = 2 Despejando “t”:

  8. Problema # 2. 6 t 4 • Si + 8 = 11, entonces t = (A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2 (E) 1

  9. Problema # 3. • Halle los dos números que siguen en la serie de números 2, 3, 7, 8, 17, ..., ... (A) 18 y 37 (B) 19 y 40 (C) 18 y 36 (D) 19 y 37 (E) 15 y 38

  10. 1, 2, 3, 4, 5, 6 2, 4, 6, 8, 10, 12 1, 3, 5, 7, 9, 11 4, 8, 12, 16, 20, 24 1, 4, 9, 16, 25, 36 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 2 3 4 5 6 7 1 , 2 , 3 , 4 , 5 2 3 4 5 6 Observe las siguientes series:

  11. Problema # 3. • Los dos números que siguen en la serie de números 2, 3, 7, 8, 17, ..., ... son (A) 18 y 37 (B) 19 y 40 (C) 18 y 36 (D) 19 y 37 (E) 15 y 38

  12. Problema # 4. 3 16 • Un señor dispuso en su testamento que de su finca se repartiera en partes iguales entre sus tres hijos. ¿Qué parte de la finca le tocó a cada hijo? (A) 1/3 (B) 3/8 (C) 3/13 (D) 1/16 (E) 9/16

  13. (3 /16)  3 o bien: 3 3 (3)(1)  = 16 1 (16)(3) 1 = 16 Comprobando: 1 1 1 3 + + = 16 16 16 16 Divida entre tres:

  14. Problema # 4. 3 16 • Un señor dispuso en su testamento que de su finca se repartiera en partes iguales entre sus tres hijos. ¿Qué parte de la finca le tocó a cada hijo? (A) 1/3 (B) 3/8 (C) 3/13 (D) 1/16 (E) 9/16

  15. A C B Problema # 5. • En la figura AB =BC, AC = 48° y AB = x°, entonces, x = (A) 48 (B) 52 (C) 78 (D) 32 (E) 156

  16. La circunferencia contiene un arco de 360°. Como las rectas AB y BC son iguales, sus arcos AB y BC también son iguales. Entonces AB + BC + AC = 360° 2 AB + 48° = 360° 2 x = 360° - 48° 312° x = 2 x = 156° A C 48° B Recuerde que:

  17. A C B Problema # 5. • En la figura AB =BC, AC = 48° y AB = x°, entonces, x = (A) 48 (B) 52 (C) 78 (D) 32 (E) 156

  18. Problema # 6. x + 5 5 = (A) x (B) x + 5 (C) x + 1 (D) + 1 (E) x 5 x + 1 5

  19. Recuerde que: 2 1 2 + 1 + = 5 5 5 Entonces: x + 5 x 5 = + 5 5 5 Por lo tanto: x 5 x + = + 1 5 5 5 De las fracciones comunes:

  20. Problema # 6. x + 5 5 = (A) x (B) x + 5 (C) x + 1 (D) + 1 (E) x 5 x + 1 5

  21. 4 x 2 x Problema # 7. • Si x  0, + = (A) (B) (C) (D) (E) 8 x2 6 x2 6 x 4 x 3 x

  22. Recuerde que: 2 1 3 + = 5 5 5 Por lo tanto: + = 4 x 2 x Del problema anterior: 6 x

  23. Problema # 7. 4 x 2 x • Si x  0, + = (A) (B) (C) (D) (E) 8 x2 6 x2 6 x 4 x 3 x

  24. Problema # 8. • Si x es un número entero, ¿cuál de los siguientes números NO siempre es un entero? (A) x + 3 (B) x + 1 (C) x2 - 4 (D) - x (E) x 3

  25. La suma, resta o multiplicación de dos números enteros resulta otro número entero (Ley de Cerradura). La división de dos números enteros no siempre resulta otro número entero. Ejemplos: 2  3 no es entero 3  3 sí es entero 4  3 no es entero 5  3 no es entero 6  3 sí es entero 8  3 no es entero 9  3 sí es entero Recuerde que:

  26. Problema # 8. • Si x es un número entero, ¿cuál de los siguientes números NO siempre es un entero? (A) x + 3 (B) x + 1 (C) x2 - 4 (D) - x (E) x 3

  27. Problema # 9. • Si a - b = 5, ¿cuál de las siguientes expresiones tiene que ser siempre cierta? (A) a > 5 (B) b < 5 (C) b > 5 (D) a > b (E) b > a

  28. Minuendo - Sustraendo = Diferencia M - S = D Luego: Las expresiones A, B y C se refieren a un valor particular de la di-ferencia (= 5). El sustraendo no debe ser mayor que el minuendo ya que resultaría un número negativo (E). Por lo tanto: El minuendo debe ser mayor que el sustraendo ( M>S ). Los elementos de la resta son:

  29. Problema # 9. • Si a - b = 5, ¿cuál de las siguientes expresiones tiene que ser siempre cierta? (A) a > 5 (B) b < 5 (C) b > 5 (D) a > b (E) b > a

  30. B 150° C A Problema # 10. • En La figura, ¿qué parte de la circunferencia es el arco BC ? (A) 1 / 12 (B) 5 / 12 (C) 7 / 12 (D) 11 / 12 (E) 12 / 7

  31. Divida 30°  360° 30° 1 (30°) = 360° 12 (30°) 1 = 12 Compare qué parte es 30° de 360°. B 150° 30° C A La semicircunferencia tiene 180°.

  32. B 150° C A Problema # 10. • En La figura, ¿qué parte de la circunferencia es el arco BC ? (A) 1 / 12 (B) 5 / 12 (C) 7 / 12 (D) 11 / 12 (E) 12 / 7

  33. Instrucciones: • Este tipo de problema contiene dos columnas: A y B. • De acuerdo a los datos, deberá comparar los valores de las columnas A y B. • Sólo hay cuatro posibles respuesta: A, B, C o D. • Si el valor de la columna A > B, la respuesta es A. • Si el valor de la columna A < B, la respuesta es B. • Si el valor de la columna A = B, la respuesta es C. • Si es ninguna de las anteriores, la respuesta es D. • No hay respuesta E.

  34. COLUMNA B 49 2 COLUMNA A 49 9 Problema # 11.

  35. COLUMNA A a a = b b 49 7 = 9 3 COLUMNA B Por lo tanto: 49 7 = 2 2 Resolviendo en las columnas A y B:

  36. COLUMNA A 49 7 = 9 3 COLUMNA B 49 7 = 2 2 El valor de la columna B es mayor que el de la columna A. La respuesta es (B).

  37. COLUMNA A Área del triángulo ABC COLUMNA B Área del parale- logramo DBCE E C A D B Problema # 12. El triángulo ABC es equilátero

  38. COLUMNA A Área del triángulo ABC COLUMNA B Área del parale- logramo DBCE C E C A B D B El área del triángulo y del paralelogramo es la mitad del área del rectángulo. El valor de la columna A es igual al de la columna B. La respuesta es (C).

  39. COLUMNA A a b COLUMNA B 0.99 Problema # 13. Si a y b son enteros positivos y a > b

  40. COLUMNA A a > 1 b COLUMNA B 0.99 < 1 Si “a > b”, entonces (a / b ) > 1 Si a y b son enteros positivos y a > b El valor de la columna A es mayor que el de la columna B. La respuesta es (A)

  41. COLUMNA A (-a)2 COLUMNA B -(a)2 Problema # 14. a < 0

  42. COLUMNA A Eliminando el paréntesis: (-a)2 = a2 Si sustituimos a = -2: a2 = (-2)2 a2 = 4 COLUMNA B Eliminando el paréntesis: -(a)2 = -a2 Si sustituimos a = -2: -a2= -(-2)2 -a2= - 4 Si “a < 0”, entonces es un número negativo. Ejemplo: a = -2. El valor de la columna A es mayor que el de la columna B. La respuesta es (A)

  43. COLUMNA A 2x 2 COLUMNA B 6a 6 Problema # 15.

  44. COLUMNA A 2x = x 2 COLUMNA B 6a = a 6 En ambas columnas realice la división. No existe relación entre “x” y “a” La respuesta es (D).

  45. Problema # 16. • 7.4 - 2.78 = (A) 4.78 (B) 4.68 (C) 4.62 (D) 3.72 (E) 3.62

  46. Haga la resta en forma vertical. • 7.4 - 2.78 = Complete las cifras: 7.40 - 2.78 4.62

  47. Problema # 16. • 7.4 - 2.78 = (A) 4.78 (B) 4.68 (C) 4.62 (D) 3.72 (E) 3.62

  48. F E G H Problema # 17. • En la figura, cada lado del cuadrado mayor mide 12 unidades. E, F, G, y H son los puntos medios de los lados. Halle el área sombreada de la figura. (A) 36 unidades (B) 48 “ (C) 72 “ (D) 144 “ (E) Ninguna de las anteriores

  49. F E G H Observe que: • El área sombreada es la mitad del cuadrado. 12 x 12 144 = = 72 unidades cuadradas 2 2 • O bien, dos cuadrados de 6 x 6. (6 x 6) + (6 x 6) = 72 unidades cuadradas

  50. F E G H Problema # 17. • En la figura, cada lado del cuadrado mayor mide 12 unidades. E, F, G, y H son los puntos medios de los lados. Halle el área sombreada de la figura. (A) 36 unidades (B) 48 “ (C) 72 “ (D) 144 “ (E) Ninguna de las anteriores

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