凉山州 2010 级高考情况分析

凉山州2010级高考情况分析 暨2010年四川高考数学试题评析及复习建议四川省凉山州教育科学研究所谌业锋

凉山州2010级高考情况分析暨2010年四川高考数学试题评析及复习建议凉山州2010级高考情况分析暨2010年四川高考数学试题评析及复习建议四川省凉山州教育科学研究所谌业锋 ⊙ 四川省特级教师⊙ 凉山州专家型教师 ⊙ 凉山州学术和技术带头人 ⊙ 中学高级教师 ⊙ 中小学教育研究室主任 ⊙西昌学院客座教授欢迎访问业锋教育在线http://www.lsyf.cn 谌业锋主页http://lsyf.cn/jksyf.html （讲座幻灯课件请在网上下载，让我们一起思考！） QQ:178990915 电话:18981539788E-mail:jksyf@163.com

凉山州2010级高考情况分析暨2010年四川高考数学试题评析及复习建议凉山州2010级高考情况分析暨2010年四川高考数学试题评析及复习建议四川省凉山州教育科学研究所谌业锋 • 一、凉山州2010级高考情况分析 • 二、2010年四川高考数学试题评价 • 三、考生在试卷中存在的问题 • 四、对中学数学教学的建议 • 五、2011届高考数学复习建议

一、凉山州2010级高考情况分析 • （一）总体情况

凉山州高2010级高考（全体）情况 理科参加统计人数：10234

凉山州高2010级高考（全体）情况 文科参加统计人数：7232

凉山州高2010级高考（全体）文理合计

高2010级高考（全体）文理比例 • 总人数文∶理= 1∶1.42 • 上本一线人数文∶理= 1∶8.92 • 上本二线人数文∶理= 1∶4.82 • 上本三线人数文∶理= 1∶3.51

凉山州高2010级高考（应届）情况 理科参加统计人数：8200

凉山州高2010级高考（应届）情况 文科参加统计人数：6130

凉山州高2010级高考（应届）文理合计

高2010级高考（应届）文理比例 • 总人数文∶理= 1∶1.34 • 上本一线人数文∶理= 1∶12.46 • 上本二线人数文∶理= 1∶5.71 • 上本三线人数文∶理= 1∶3.76

（二）考试情况比较好的学校（人数、比例） • 全体 • 应届

（三）与近几年高考情况的比较

凉山州理科全体近五年高考情况

凉山州文科全体近五年高考情况

凉山州理科应届近五年高考情况

凉山州文科应届近五年高考情况

四川省近五年文科高考成绩情况统计

四川省近五年理科高考成绩情况统计

2010年高考成绩凉山州与四川省的比较

（五）问题分析 • 尖子生问题 • 双上线问题 • 踩线生问题 • 文理科比例问题，文科考生数字偏大，上线率太低 • 今年我州考生文理比例为1：1.42，上线率为1:3.51，报考人数与录取人数比例差距太大，反映出我们对文科学生在分科指导上还有很多工作要做。 • 学科差异问题

（六）高三复习中存在的问题 • （1）以大纲为本复习应考的意识淡漠，不能把握学科重点，盲目使用复习资料，盲目训练严重，复习针对性和实效性不强。 • （2）不重视教材、不重视基础知识的理解和融会贯通、不重视知识的运用，基础知识落实不到位，基础知识失分严重。 • （3）不重视能力培养，或将机械重复等同于能力训练，综合运用知识解决实际问题的能力。

（4）教学方式单一，教学效益低，学生的学习主动性、能动性发挥不够。（4）教学方式单一，教学效益低，学生的学习主动性、能动性发挥不够。 • （5）不重视实验，不重视活动，以讲解代替实验探究，以讲代替学生的分析思考评价交流现象普遍，实验题，分析综合题失分严重。 • （6）表达能力、审题能力差，因表达不完整、不准确、因审题问题造成的丢分严重。

二、2010年四川高考数学试题评价 • 2010年四川高考数学试题，遵循2010年普通高等学校招生全国统一考试大纲的规定： • 贯彻了有利于中学数学教学与有利于高校选拔人才相结合的原则，贯彻了“总体保持稳定，深化能力立意，积极改革创新”的指导思想。 • 试卷立足现行高中教材，在注重对基础知识和基本方法全面考查的同时，又突出了对数学思想、数学核心能力进行综合考查。 • 其难易程度与2009年高考数学试题相比基本一致，是一套较好的高考数学试题，试题具有以下鲜明特点。

1. 突出重点、考查全面。 • 2010年数学试题所考察的知识点分布如下表

《考试大纲》对理科数学列出138个考点，文科数学列出122个考点，2010年的文理科试题均考查了其中的近70﹪，具有较大的覆盖面，虽然如此试题并不刻意追求知识点的平均分布，而是做到重点知识重点考查，《考试大纲》对理科数学列出138个考点，文科数学列出122个考点，2010年的文理科试题均考查了其中的近70﹪，具有较大的覆盖面，虽然如此试题并不刻意追求知识点的平均分布，而是做到重点知识重点考查， • 如《考试大纲》所指出的函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、圆锥曲线、立体几何、概率与统计、导数等是中学数学的主干知识，重点章节，其中的核心模块概率与统计、三角函数、立体几何、圆锥曲线、数列、函数与导数在今年文理科试卷中解答题部分均得到较高的体现，

考虑到新增内容起着中学数学与高等数学的衔接作用，加大这部分的考查有助于考生进入高校继续学习，因此今年的文理科试题仍然保持对新增内容：向量，线性规划，概率统计、函数极限与连续、导数等内容的重点考查。考虑到新增内容起着中学数学与高等数学的衔接作用，加大这部分的考查有助于考生进入高校继续学习，因此今年的文理科试题仍然保持对新增内容：向量，线性规划，概率统计、函数极限与连续、导数等内容的重点考查。 • 其中理科对新增内容考查了53分，占总分的35.3﹪，文科考查48分，占总分的32﹪。

2. 紧扣教材、重视基础、试题不偏不怪 • 试题注重了考查考生对“三基”的掌握情况与系统掌握教材相结合的原则，重视基础，紧扣教材，回归课本，无偏题怪题，这对中学数学教学有很好的导向作用，让战斗在高三第一线的师生从满天飞舞的资料与题海中解脱出来，做到求真务实，抓纲务本。

整套试卷中有不少题目可以在教材上找到原型。整套试卷中有不少题目可以在教材上找到原型。 • 如文科试卷的第1、2、3、4、7、9、11、13、14、15、17、18（1）、19（1）、20（1）、21（1）、22（1）共82分的试题是由教材中的例、习题改编，分值占54.7﹪； • 理科试卷中的1、2、3、6、10、12、13、14、15、17、18（1）、19（1）、20（1）共70分的题由教材中的例、习题改编，分值占到41.7﹪ ，

所有这些题目考查的都是现行高中教材中最基本且重要的数学知识，所用到的方法也是通性通法，这样考查既体现了高考的公平公正，也对中学数学教学和复习回归课本，重视对基础知识的掌握起到好的导向作用，尤其值得一提的是文理科试卷的第19题（1）小问考查了教材上一个公式的推导，这在近几年的高考试题中难得一见，这对引导中学数学教学用好教材有一定的助推作用。所有这些题目考查的都是现行高中教材中最基本且重要的数学知识，所用到的方法也是通性通法，这样考查既体现了高考的公平公正，也对中学数学教学和复习回归课本，重视对基础知识的掌握起到好的导向作用，尤其值得一提的是文理科试卷的第19题（1）小问考查了教材上一个公式的推导，这在近几年的高考试题中难得一见，这对引导中学数学教学用好教材有一定的助推作用。

3. 突出对数学思想和数学能力的考查 • 通览今年的文理科数学试卷，数学思想贯穿始终。整个试卷对函数与方程思想，数形结合思想，分类讨论思想、化归与整合思想，以及思维能力，运算能力，空间想向能力都作了全方位的考查。其中理科的第2、4、6、9、14、15、20，文科的第2、3、5、7、10、14、15、21考查了数形结合思想；理科的第4、7、8、20、21、22（1），文科的第5、8、20（1）、21、22（1）考查了函数与方程思想；理科的第12、18（3）、22，文科的11、22考查了等价转化思想；理科的10、17、21（3），文科的10、17、20（2）考查了分类讨论思想。

4. 稳中求变化、变化中求创新 • 今年的数学试题在题型结构、题量、各题型分值与内容分布等方面仍然与往年一样保持了稳定，但在平稳中求变化，变化中求创新是今年试卷又一大特点，新颖之处体现如下：

（1）试题新 • 今年的文理科试题有不少原创与新编的好题，这些题目素材大都源于教材，但并不是对原题的照搬，而是通过提炼，综合改造编制成一个全新的题目。 • 如理11文12通过考查球面距离来考查学生的空间想象能力，题干简洁明了，图形美观漂亮，构思精妙独到，考查学生综合运用知识的能力十分深刻，是难得一见的好题； • 理12文11这个题源于教材，但又构建出新的形式，深化了原题，让学生似曾相识但又必须经过认真分析思考才能解答；

理科21题，所给递推关系新颖别致，这在近年来数列考查方面难得一见，属创新题，题意虽简单明了，但入手实不容易，本题充分考查学生综合解决问题的能力，需要学生具有很高的思维能力；理科21题，所给递推关系新颖别致，这在近年来数列考查方面难得一见，属创新题，题意虽简单明了，但入手实不容易，本题充分考查学生综合解决问题的能力，需要学生具有很高的思维能力； • 再如文理22题，将函数、导数、数列、不等式有机结合，设问上层层递进，回避过去考查这方面知识的老套路，将函数的单调性，极值最值融入到试题中考查，这需要考生从问题实际出发，自己设计解题思路，沉着冷静，找到正确的方法，本题具有很强的选拔功能。

（2）考法新 • 文理第19题（I）①小问考查教材中一个三角公式的推导，这是继92年全国高考试卷考查异面直线间距离公式推导后，再次出现在18年后的四川卷中，命题人用意明显，取向正确，重视知识的发生发展过程符合现在的新课改精神，正是这道题一石激起千层浪，可谓是突出奇兵，又有点剑走偏锋的味道，给老师很多思考与议论的空间。

三、考生在试卷中存在的问题 • 1. 双基掌握不牢，主要表现在： • ①公式记错，或模糊不清。 • ②概念不清，应记的重要结论，特殊知识未记住，是事而非，对一些数学知识未能正确理解。 • ③对知识的理解不透，掌握不牢，错用知识解题。

2. 阅读理解能力差、审题能力不强。 • 读题看题审题不仔细，不全面，粗心大意漏掉条件，如：理科17（1）算成甲、乙、丙都没有中奖的概率，分布列随机变量只考虑到1、2、3，文科17（2）将至少有两人没中奖算成至少1人没中奖或仅有1人没中奖，18题求二面角的大小算成的大小，求三棱锥M-OBC的体积求成M-ABC的体积，文科20题将前3项和为6，列式成前6项和为3等。

3. 数学素养差，解题能力不到位 • 主要表现在： • （1）计算能力差 • 方法知道运算出错，如文理18题的解答中，点的坐标法向量的坐标求错。 • （2）表达能力差 • 有许多考生在解答过程中，书写潦草，格式不规范，表述不清楚。

（3）推理证明能力差 • 数学推理证明需要思维严谨，步步有据，但很多考生在这方面表现很差，突出表现在用几何法证明异面直线的公垂线以及寻找计算二面角的平面角时，考生推理无据，乱证垂直，线面关系不清，逻辑混乱，牵强附会，证明19（1）时循环论证等。 • （4）思维能力薄弱 • 如14题不能将其化成最简结果，在建立空间直角坐标系时不叙述理由，概率题中求什么问题的概率交代不清，文科20（2），22（2），理科21（3），22（1）不能正确进行分类讨论等。

4. 心理素质差，主要表现在： • 许多考生在遇阅读量较大或计算量较大一点的题就畏惧，缺乏坚强的意志品质，不但影响本题的解答质量，甚至还影响到后面能做的题目的解答质量。

学生存在的主要问题： • 基础欠扎实， • 运算不准确， • 思维深度不够， • 表达不清晰。

总之，我们在整个高考数学试卷的评阅中发现许多考生的数学基本功不够、数学素养不够、数学基础差、运算能力差、表达能力差、心理素质差，数学基本技能、基本方法掌握不够，思维能力不到位，数学思想淡薄，缺乏答题经验与策略，这些都是我们中学数学教育应当重视与加强的。总之，我们在整个高考数学试卷的评阅中发现许多考生的数学基本功不够、数学素养不够、数学基础差、运算能力差、表达能力差、心理素质差，数学基本技能、基本方法掌握不够，思维能力不到位，数学思想淡薄，缺乏答题经验与策略，这些都是我们中学数学教育应当重视与加强的。

四、对中学数学教学的建议 • 根据《考试大纲》要求、高考的性质特征、考生在高考试卷中存在的问题、以及素质教育的需要，对中学数学教学，建议如下：

1、重基础，抓全面。 • 基础是根、基础是本、基础是源。 • 学生没有扎实的数学基础，就不可能学好数学，更不可能成为数学学科的优生。 • 因此，我们在中学数学教学中一定要重视教材，狠抓基础，在基础知识的教学中要坚持全面性、深刻性，突出重点，特别要重视培养学生基础知识的形成过程和知识网络的构建，要形成一个条理化、有序化、网络化的有机体系，

只有这样，才能在解题时，有规律的从记忆系统中搜索出准确的、完整的与题目的信息构建成最佳组合的信息，从而快速找到解题途径，优化解题过程；只有这样，才能在解题时，有规律的从记忆系统中搜索出准确的、完整的与题目的信息构建成最佳组合的信息，从而快速找到解题途径，优化解题过程； • 同时，在教学过程中还要注意抓全体学生，要使我们所教的全体学生都热爱数学。 • 在教学中，从基础入手，从知识的形成过程入手，联系学生生活实际来培养学生与数学的交流和深厚的感情，只有使我们的学生与数学建立了良好的情感关系，才能使我们的中学数学教学更加发展、更有实效。

要坚持最基础的知识才是最有用的知识的原则，狠抓基础知识、基本思想方法的教学。在平时分析问题和练习中要注意提炼题目中的基础知识和数学思想方法在其中所起的地位和作用，不要为做题而做题。要坚持最基础的知识才是最有用的知识的原则，狠抓基础知识、基本思想方法的教学。在平时分析问题和练习中要注意提炼题目中的基础知识和数学思想方法在其中所起的地位和作用，不要为做题而做题。 • 重视课本，注意知识的发生发展过程，充分挖掘课本中每一个概念的内涵及与它相关联的知识之间的联系，形成知识网络，而不是孤立的知识点。

2、渗透数学思想、培养数学能力。 • 近年来，数学高考试题均加强了数学思想方法、能力立意的考查，而且以思维能力为核心，全面考查数学思想方法和各种能力，这也是以后高考数学命题的发展方向，从而说明培养学生的数学思想方法及能力的重要性。 • 但许多中学数学教师走入一个误区，认为培养能力就是做深题、讲难题，这样的教学不仅不能从整体上培养学生的数学思想和能力，

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