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Angle Theorems & Definitions (Review)

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29 diapositives · 474 Views · Aug 23, 2014

This guide explores key angle theorems and definitions essential for understanding geometry. It covers the concepts of supplementary angles (sum equals 180°), complementary angles (sum equals 90°), and the Triangle Sum Theorem (sum of angles in a triangle equals 180°). Key theorems include the Vertical Angles Theorem, which states that vertical angles are equal. Additionally, the Base Angle Theorem is reviewed, emphasizing that base angles in isosceles triangles are congruent. Practice problems provide opportunities to apply these concepts.

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  1. Angle Theorems & Definitions (Review)

  2. Supplementary = 180° • Complementary = 90°

  3. Vertical Angles Theorem • Vertical angles are equal in measure

  4. Linear Pair • A pair of adjacent angles that are supplementary

  5. Ex 1)

  6. Ex 2) Write out equations for congruent relations & supplementary relationships

  7. Triangle Sum Theorem • The sum of the angles in a triangle will always equal 180° x°+ y°+ z°= 180˚ x° y° z°

  8. Base Angle Theorem Pt. 1 • Base angles in an isosceles triangle are always congruent X° X° x° = x°

  9. Base Angle Theorem Pt.2 • If the base angles are congruent, then the sides are congruent X X x cm = xcm

  10. Equilateral Triangles • All sides are congruent • All angles = 60°

  11. Ex 3) m∠L = ____________ J 42° K 35° L

  12. Ex 4) Find the measures of the two missing angles 80°

  13. Ex 5) Find the measure of each angle

  14. #1 m∠BAE = 50°, m∠DAC=_____ 50˚ 50˚ 50˚

  15. #2 m∠BAE = 70°, m∠DAB=_____ 110˚ 110˚ 70˚

  16. #3 m∠DAB = 6x+24m∠EAC = 5x – 49 SOLVE FOR X 6x + 24 5x + 49 X = 25

  17. #4 m∠DAB = 4x+5m∠DAC = 2x + 1 SOLVE FOR X 4x + 5 2x + 1 X = 29

  18. #5 m∠MNL = 50˚ m∠INJ= __________ 50˚ 50˚ 50˚

  19. #6 m∠MNL = 60˚ m∠JNK= __________ 30˚ 60˚ 30˚

  20. #7 m∠INM = 3x+5 m∠MNL=x+15Find the measure of each angle X = 40 125˚ 55˚ 55˚ 90˚ 35˚

  21. #8 m∠JNI = 3x+5 m∠JNK=x+15Solve for x x = 17.5 3x+5 x+15

  22. m∠A = 70˚ m∠C = 50˚ m∠B = _____ 70˚ 60˚ 50˚

  23. m∠A = 80˚ m∠B = 20˚ m∠C = _____ 80˚ 20˚ 80˚

  24. Solve for x X = 9 20x = 180 7x + 1 7x – 2 6x + 1

  25. m∠7 = 50˚ m∠3 = 70˚ Find all other angle measures 50˚ 120˚ 60˚ 70˚ 110˚ 60˚ 120˚

  26. m∠2 = 55˚ m∠7 = 80˚ Find all other angle measures 80˚ 125˚ 55˚ 45˚ 135˚ 55˚ 125˚

  27. m∠3 = 65˚ Find all other angle measures 50˚ 115˚ 65˚ 65˚ 115˚ 65˚ 115˚

  28. m∠7 = 70˚ Find all other angle measures 70˚ 125˚ 55˚ 55˚ 125˚ 55˚ 125˚

  29. m∠2 = 78˚ Find all other angle measures 24˚ 102˚ 78˚ 78˚ 102˚ 78˚ 102˚