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新浙教版数学八年级(上)

新浙教版数学八年级(上). 3.3 一元一次不等式( 3 ). 去哪家超市购物更优 惠呢!?. 三和、人本两超市以同样价格出售同样的商品,五一期间各自推出不同的优惠方案:. 人本:我店累计购买 50 元商品后,再购买的商品按原价的 95% 收费. 三和:我店累计购 买 100 元商品后,再购买的商品按原价的 90% 收费. 累计购物不超过 50 元时,在三和或人本购物花费没有区别 累计购物超过 50 元而不超过 100 元时,在人本购物更优惠. 如果在三和购物花费小, 则. 数学问题 题的解. 数学问题. 实际问题的解. 实际问题.

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新浙教版数学八年级(上)

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Presentation Transcript


  1. 新浙教版数学八年级(上) 3.3 一元一次不等式(3)

  2. 去哪家超市购物更优 惠呢!? 三和、人本两超市以同样价格出售同样的商品,五一期间各自推出不同的优惠方案: 人本:我店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费 三和:我店累计购 买100元商品后,再购买的商品按原价的90%收费 • 累计购物不超过50元时,在三和或人本购物花费没有区别 • 累计购物超过50元而不超过100元时,在人本购物更优惠

  3. 如果在三和购物花费小, 则 数学问题 题的解 数学问题 实际问题的解 实际问题 问 如果累计购物超过100元,该如何选择? 设累计购物X元 (X > 100), 则在三和购 物需花费元,在人 本购物需花费元 【100+0.9(X-100)】 = A 【50+0.95(X-50)】 =B 若A =B ,则两者花费一样多 ,则人本更优惠 若A >B ,则三和更优惠 若B > A 50+0.95(x-50) > 100+0.9(x-100) 去括号,得 50+0.95x-47.5 >100+0.9x-90 移项且合并,得 0.05x>7.5 系数化为1,得 x>150 这就是说,累计购物超过150元时,在三和 购物花费小; 累计购物150元时,在三和、人本 花费一样多; 累计购物超过100元而不到150元时, 在人本购物花费小。

  4. 初步尝试

  5. 一起来试一试: 一次环保知识竞赛共有20道题,规定答对一道题得5分,不答得0分,答错一道题扣2分.在这次竞赛中,小明有一题没答,小明的分数超过80分,小明至多答错了几道题? 解 设小明答错了X道题, 由题意得: 5(20-1-X)-2X > 80 解得 答: 小明至多答错了2道题.

  6. 合作学习 最大限载1000千克 宾馆里有一座电梯的最大载量为1000千克.两名宾馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬到顶层,这两名服务员的身体质量分别为60千克和80千克,货物每箱的质量为50千克. 列方程解应用题一般要经过什么步骤? 为了减少搬运的次数,他们决定每多尽量多搬,你能帮他们求出每次最多能搬运重物多少箱吗? 解:设他们每次搬运重物x箱, 由题意,得 60+80+50x≤1000 解得 x≤17.2 答:他们每次最多只能搬运重物17箱.

  7. 当堂巩固

  8. 1、有一家庭工厂投资2万元购进一台机器,生产某种商品。这种商品每个的成本是3元,出售价是5元,应付的税款和其他费用是销售收入的10%。问至少需要生产、销售多少个这种商品,才能使所获利润(毛利润减去税款和其他费用)超过投资购买机器的费用?1、有一家庭工厂投资2万元购进一台机器,生产某种商品。这种商品每个的成本是3元,出售价是5元,应付的税款和其他费用是销售收入的10%。问至少需要生产、销售多少个这种商品,才能使所获利润(毛利润减去税款和其他费用)超过投资购买机器的费用? (1)先从所求的量出发考虑问题,至少需要生产、销售多少个商品,使所获利润>购买机器款? (2)每生产、销售一个这样商品的利润是多少元? 5×10% 2-5×10% 5 3 2 (3)生产、销售x个这样的商品的利润是多少元?这样我们只要设生产、销售这种商品x个就可以了。

  9. 解:设生产、销售这种商品X个,则所得利润为(5-3-5×10%)X元。解:设生产、销售这种商品X个,则所得利润为(5-3-5×10%)X元。 由题意得; (5-3-5×10%)X>20000 解得:X>13333.3…… 答:至少要生产、销售这种商品13334个。

  10. 两位老师准备带领若干名学生外出旅游,甲乙两家旅行社报价都是100元/人,且都表示提供优惠:甲旅行社对老师和学生一律七折(报价的70%);乙旅行社对老师全价,学生五折(报价的50%)。问选择哪家旅行社合算?两位老师准备带领若干名学生外出旅游,甲乙两家旅行社报价都是100元/人,且都表示提供优惠:甲旅行社对老师和学生一律七折(报价的70%);乙旅行社对老师全价,学生五折(报价的50%)。问选择哪家旅行社合算? 3、 解:设学生人数X人,那么选甲旅行社需付款0.7x100(X+2)元,选乙旅行社需付款 (100x2+0.5x100X)元 若选甲旅行社花费小,则 100x2+0.5x100X > 0.7x100(X+2) 两边都除以100,得 2+0.5X > 0.7(X+2) 去括号, 得 2+0.5X > 0.7X+1.4 你做对了吗? 0.5X- 0.7X>1.4-2 移项,得 合并同类项,得 -0.2X>-0.6 系数化为1,得 X<3 所以当学生人数少于3人时,甲旅行社优惠;当学生人数等于3人时,甲乙旅行社相同;当学生人数多余3人时,乙旅行社优惠。

  11. 自我挑战

  12. 1、某市自来水公司按如下标准收取水费:若每户每月用水不超过5m3,则每立方米收费1.5元;若每户每月用水超过5m3,则超出部分每立方米收费2元。小颖家某月的水费不少于15元,那么她家这个月的用水量至少是多少立方米?1、某市自来水公司按如下标准收取水费:若每户每月用水不超过5m3,则每立方米收费1.5元;若每户每月用水超过5m3,则超出部分每立方米收费2元。小颖家某月的水费不少于15元,那么她家这个月的用水量至少是多少立方米? 解:若小颖家用水不超过5m3, 则最大费用为:5×1.5=7.5<15元 ∴小颖家用水量超过5m3. 设小颖家这个月用水量为xm3. 5×1.5+(x-5)×2≥15 x≥8.75 答:她家这个月的用水量至少是8.75立方米。

  13. 解: ① 小时 ②550x+495× ≤7370 2、某城市平均每天产生垃圾700吨,由甲、乙两个垃圾处理厂处理。已知甲厂每时可处理垃圾55吨,每时需费用550元;乙厂每时可处理垃圾45吨,每时需费用495元。 ①若甲厂每天处理垃圾x时,则乙厂每天应处理垃圾多少时间刚好处理完(用关于x的代数式表示)? ②若规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元,则甲厂每天处理垃圾至少需多少时间?

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