Радни напони, њихова променљивост и концентрација напона

1. Радни напони, њихова променљивост и концентрација напона За оцену поузданости и сигурности делова конструкција као и машинског система неопходно је познавање величине и расподеле напона на опасним местима Поузданост и сигурност делова конструкција зависи од интензитета и расподеле напонског стања. Периодична променљивост напона по времену представља се синусном линијом.

2. Радни напони, њихова променљивост и концентрација напона Примери променљивости напона: σ σ σ R = –1 R = 0 σ = const. σa σg σg σsr t t σd t За наизменично променљиво оптерећење За једносмерно променљиво оптерећење За статичко оптерећење σ σ R > 0 R < 0 σ σa ударно σg σg σsr σg σd σsr t t t σd За ударно оптерећење За једносмерно променљиво оптерећење За наизменично променљиво оптерећење

3. Радни напони, њихова променљивост и концентрација напона На графику обележавамонајмањи, највећи, средњии амплитуднинапон. Показатељ промене напона (R) је однос најмањег и највећег напона. Средњи напон: На графику обележавамо највећи, најмањи и средњи напон. Амплитудни напон: Показатељ промене напона је и однос (R) најмањег и највећег напона. Показатељ промене напона:

4. Радни напони, њихова променљивост и концентрација напона Напони добијени испитивањем материјала у облику стандардних епрувета са фино обрађеним површинама називају се номинални напони. Машински делови су сложеног облика па на неким местима напони одступају од номиналних. Испитивања су показала да се напони на местима промене пресека повећавају и то утолико више уколико је промена пресека интензивнија. Појава повећања напона на местима промене пресека назива се концентрација напона.

5. Радни напони, њихова променљивост и концентрација напона Карактеристични извори концентрације напона су: • зарези, • жлебови, • прелази са једне ширине на другу, • прелази са једног пречника на други • рупе.

6. Концентрација напона Радни напони, њихова променљивост и концентрација напона Пример извора концентрације напона: σmax σn Промена пресека. Извор концентрације напона. Промена напона за пљоснати део изложен затезању

7. Радни напони, њихова променљивост и концентрација напона Пример извора концентрације напона: Концентрација напона Промена пресека. Извор концентрације напона. σmax σn Промена напона за цилиндричан део изложен савијању

8. Концентрација напона Радни напони, њихова променљивост и концентрација напона Пример извора концентрације напона: max n Жлеб Извор концентрације напона. Промена напона за цилиндричан део изложен увијању

9. Радни напони, њихова променљивост и концентрација напона Пример извора концентрације напона: Концентрација напона σmax σn Рупа Извор концентрације напона. Промена напона за пљоснати део са рупом изложен затезању

10. Радни напони, њихова променљивост и концентрација напона Појава концентрације напона у прорачуну узима се помоћу фактора концентрације напона. Геометријски фактор концентрације напона (к) је однос највећег напона у неком пресеку и номиналног напона. или

11. Радни напони, њихова променљивост и концентрација напона Величина фактора концентрације напона зависи од: • облика пресека, • интензитета промене пресека, • врсте напрезања.

12. Радни напони, њихова променљивост и концентрација напона За најчешће облике који се јављају код машинских делова дати су дијаграми одакле се очитава к: Дијаграм фактора концентрације напона за затегнути пљоснати штап На графику обележавамо највећи, најмањи и средњи напон. Показатељ промене напона је и однос (R) најмањег и највећег напона.

13. Радни напони, њихова променљивост и концентрација напона Дијаграм фактора концентрације напона за осовину са степенастим прелазом која је изложенaсавијању

14. Радни напони, њихова променљивост и концентрација напона Дијаграм фактора концентрације напона за вратило са степенастим прелазом изложено увијању Дијаграм фактора концентрације напона за пљоснати штап са рупом изложен затезању На графику обележавамо највећи, најмањи и средњи напон. Показатељ промене напона је и однос (R) најмањег и највећег напона.

15. Радни напони, њихова променљивост и концентрација напона Дијаграм концентрације напона за вратило са жлебом за клин

16. Радни напони, њихова променљивост и концентрација напона Код сложених облика имамо више извора концентрације напона: Осовина са прелазом и рупом Вратило са прелазом и жљебом за клин

17. Радни напони, њихова променљивост и концентрација напона Када су извори концентрације напона довољно удаљени они не утичу једни на друге. Ако су извори концентрације напона близу онда резултујући напон може бити већи или мањи од појединачних. Интензитет резултујућег напона зависи од: На графику обележавамо највећи, најмањи и средњи напон. • облика машинског елемента, • положаја извора концентрације напона • врсте напрезања. Показатељ промене напона је и однос (R) најмањег и највећег напона.

18. Радни напони, њихова променљивост и концентрација напона Ефекат вишеструке концентрације напона може бити у неким случајевима позитиван. Испитивања су показала да ако близу јаког извора концентрације напона поставимо мање изворе концентрације напона настаје умањење концентрације максималног напона. На графику обележавамо највећи, најмањи и средњи напон. σn σn σmax σmax Показатељ промене напона је и однос (R) најмањег и највећег напона. Ток напонске линије без зареза растерећења Ток напонске линије са зарезом растерећења

19. Радни напони, њихова променљивост и концентрација напона Код вијка и навртке навоји служе једна другом као зарези растерећења. Последњи навој нема зарез растерећења па треба конструкцијски предвидети посебан урез. На графику обележавамо највећи, најмањи и средњи напон. Показатељ промене напона је и однос (R) најмањег и највећег напона. Начини умањења концентрације напона код вијака

20. Радни напони, њихова променљивост и концентрација напона Материјали различито реагују на концентрацију напона. Ефективни фактор концентрације напона (к) узима у обзир: • геометрију машинског елемента, • врсту напрезања • фактор осетљивости материјала на концентрацију напона (к) На графику обележавамо највећи, најмањи и средњи напон. Показатељ промене напона је и однос (R) најмањег и највећег напона. Једначина за израчунавање ефективног фактора концентрације напона је:

21. Радни напони, њихова променљивост и концентрација напона У табели су дате бројчане вредности фактора осетљивости материјала на концентреацију напона(k): На графику обележавамо највећи, најмањи и средњи напон. Показатељ промене напона је и однос (R) најмањег и највећег напона. Из табеле се види да су челици осетљивији на концентрацију напона уколико им је затезна чврстоћа већа.

22. Радни напони, њихова променљивост и концентрација напона Из излагања се види да ће динамичка чврстоћа машинских делова увек бити мања од динамичке чврстоће материјала од којих су израђени. На графику обележавамо највећи, најмањи и средњи напон. Показатељ промене напона је и однос (R) најмањег и највећег напона.

23. Радни напони, њихова променљивост и концентрација напона Задатак 1. Глатки пробни штап без зареза, од челика за побољшање Č.4130, динамички је оптерећен на савијање средњим напоном σsr=450 N/mm2. Испитивањем је добијена вредност доњег напона σd=100N/mm2. На графику обележавамо највећи, најмањи и средњи напон. Одредити: а) горњи напон, б) амплитудни напон, в) показатељ промене напона R, г) на основу података нацртати дијаграм напона у функцији од времена. Показатељ промене напона је и однос (R) најмањег и највећег напона.

24. Радни напони, њихова променљивост и концентрација напона Решење: а)Горњи напон Пошто је штап оптерећен на савијање онда је: следи На графику обележавамо највећи, најмањи и средњи напон. б)Амплитудни напон Показатељ промене напона је и однос (R) најмањег и највећег напона.

25. Радни напони, њихова променљивост и концентрација напона в) показатељ промене напона г) на основу података: цртамо график: На графику обележавамо највећи, најмањи и средњи напон. σ 800 Показатељ промене напона је и однос (R) најмањег и највећег напона. σa σg 450 σsr 100 σd t

26. Радни напони, њихова променљивост и концентрација напона Задатак 2. Осовина оптерећена на савијање има степенасти прелаз од пречника D=65mm на d=50mm. Полупречник заобљења код прелаза је r=2,5mm. Материјал вратила је Č.1730. Одредити ефективни фактор концентрације напона к у критичном пресеку. На графику обележавамо највећи, најмањи и средњи напон. Показатељ промене напона је и однос (R) најмањег и највећег напона.

27. Радни напони, њихова променљивост и концентрација напона Решење: За и са дијаграма за совину са степенасти прелазом која је изложена савијњу очитавамо 2,1 На графику обележавамо највећи, најмањи и средњи напон. Показатељ промене напона је и однос (R) најмањег и највећег напона. Дијаграм фактора концентрације напона за осовину са степенастим прелазом која је изложена савијању

28. Радни напони, њихова променљивост и концентрација напона За Č.1730 усваја се Rm = 800N/mm2 из табеле 6.1 на страни 66 – Основе конструисања. Из табеле за челик са Rm = 500-1300 N/mm2 усвајамо к = 0,7 Ефективни фактор концентрације напона је:

29. Радни напони, њихова променљивост и концентрација напона Задатак 3. Вратило са зупчаником везано је нормалним клином без нагиба. Материјал вратила је Č.0545. Пречник вратила је 70mm. На графику обележавамо највећи, најмањи и средњи напон. Одредити ефективни фактор концентрације напона к у критичном пресеку. Показатељ промене напона је и однос (R) најмањег и највећег напона.

30. Радни напони, њихова променљивост и концентрација напона Решење: За Ø70mm узимамо податке за клин из табеле10.1 – Машински елементи I за други разред машинске школе t =7,4mm h = 12mm и b = 20mm, и За На графику обележавамо највећи, најмањи и средњи напон. са дијаграма концентрације напона за вратило са жлебом за клин очитавамо: 2,6 Показатељ промене напона је и однос (R) најмањег и највећег напона. Дијаграм концентрације напона за вратило са жлебом за клин

31. Радни напони, њихова променљивост и концентрација напона За Č.0545усваја се Rm = 550 N/mm2 из табеле 6.1 на страни 66 – Основе конструисања Из табеле за челик са Rm = 500-1300 N/mm2 На графику обележавамо највећи, најмањи и средњи напон. Показатељ промене напона је и однос (R) најмањег и највећег напона. усвајамо к = 0,65 Ефективни фактор концентрације напона је: