Selamat Belajar

1. Open Course Selamat Belajar

2. Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu (1) (Besaran Listrik, Model Sinyal, Model Piranti) Oleh: Sudaryatno Sudirham

3. Pengantar Dalam kuliah ini dibahas analisis rangkaian listrik di kawasan waktu dalam kondisi mantap. Kuliah ini merupakan tahap awal dalam mempelajari analisis rangkaian listrik.

4. Bab 3: Bab 4: Bab 5: Bab 1 Bab 2: I s i Pendahuluan Besaran Listrik dan Model Sinyal Pernyataan Sinyal dan Spektrum Sinyal Model Piranti Pasif Model Piranti Aktif

5. BAB 1 Pendahuluan

6. Pendahuluan Sajian kuliah ini terutama terkait pada upaya pemenuhan kebutuhan ini • Banyak kebutuhan manusia, seperti: • Sandang • Pangan • Papan • Kesehatan • Keamanan • Energi • Informasi • Pendidikan • Waktu Senggang • dll.

7. Pendahuluan Penyediaan Energi Listrik Energi yang dibutuhkan manusia tersedia di alam, namun tidak selalu dalam bentuk yang dibutuhkan. Energi di alam terkandung dalam berbagai bentuk sumber energi primer misalnya air terjun, batubara, sinar matahari, angin dan lainnya. Selain daripada itu, sumber energi tersebut tidak selalu berada di tempat di mana energi dibutuhkan. Oleh karena itu diperlukan konversi (pengubahan bentuk) energi. Energi di alam yang biasanya berbentuk non listrik, dikonversikan menjadi energi listrik. Dalam bentuk listrik inilah energi dapat disalurkan dan didistribusikan dengan lebih mudah ke tempat ia diperlukan. Di tempat tujuan ia kemudian dikonversikan kembali ke dalam bentuk yang sesuai dengan kebutuhan, misalnya energi mekanis, panas, cahaya.

8. Pendahuluan GENERATOR BOILER TURBIN TRANSFORMATOR GARDU DISTRIBUSI Penyediaan energi listrik dilakukan dengan serangkaian tahapan sbb: Transmisi dan Distribusi Energi Konversi Energi

9. Pendahuluan energi kimia diubah menjadi energi panas energi panas diubah menjadi energi mekanis GENERATOR BOILER TURBIN TRANSFORMATOR GARDU DISTRIBUSI energi mekanis diubah menjadi energi listrik energi listrik diubah menjadi energi listrik pada tegangan yang lebih tinggi

10. Pendahuluan energi listrik ditransmisikan GENERATOR BOILER TURBIN pelanggan tegangan tinggi TRANSFORMATOR GARDU DISTRIBUSI pelanggan tegangan menengah pelanggan tegangan rendah

11. Pendahuluan Penyediaan Informasi Demikian pula halnya dengan informasi. Informasi yang dibutuhkan manusia berada dalam berbagai bentuk dan tersedia di di berbagai tempat, tidak selalu berada di tempat di mana informasi dibutuhkan. Oleh karena itu diperlukan konversi informasi. Berbagai bentuk informasi dikonversikan ke dalam bentuk sinyal-sinyal listrik. Sinyal listrik hasil konversi ini disalurkan ke tempat ia dibutuhkan. Sampai di tempat tujuan sinyal tersebut dikonversikan kembali ke dalam bentuk-bentuk yang dapat ditangkap oleh indera manusia ataupun dimanfaatkan untuk suatu keperluan lain (pengendalian misalnya). Dengan cara itulah kita dapat mengetahui apa yang sedang terjadi di belahan bumi yang lain dalam waktu yang hampir bersamaan dengan berlangsungnya kejadian, tanpa harus beranjak dari rumah. Konversi informasi dari bentuk aslinya ke bentuk sinyal listrik maupun konversi balik dari sinyal listrik ke bentuk yang dapat ditangkap indera, dilakukan dengan memanfaatkan komponen-komponen elektronika.

12. Pendahuluan Penyediaan Informasi

13. Pendahuluan Pemrosesan Energi dan Pemrosesan Informasi dilaksanakan dengan memanfaatkan rangkaian listrik Rangkaian listrik merupakan interkoneksi berbagai piranti yang secara bersama melaksanakan tugas tertentu

14. Pendahuluan Rangkaian listrik di atas meja Rangkaian listrik di atas pulau

15. Pendahuluan Untuk mempelajari perilaku suatu rangkaian listrik kita melakukan analisis rangkaianlistrik Untuk keperluan analisis itu, rangkaian listrik yang ingin kita pelajari kita pindahkan ke atas kertas dalam bentuk gambar. Piranti-piranti dalam rangkaian listrik kita nyatakan dengan menggunakan simbol-simbol Gambar yang kita buat itu kita sebut diagram rangkaian, yang biasa disebut dengan singkat rangkaian.

16. Pendahuluan Diagram Rangkaian Piranti Simbol Piranti +  Perilaku piranti kita nyatakan dengan model matematis yang kita sebut model piranti Perubahan besaran fisis yang ada dalam rangkaian kita nyatakan dengan model matematis yang kita sebut model sinyal

17. Pendahuluan Analisis di Analisi s di Analisis di Kawasan s Kawasan Waktu Kawasan Fasor (Transf . Laplace) Sinyal Sinus & Sinyal Sinus & Sinyal Sinus Bukan Sinus Bukan Sinus Keadaan Mantap Keadaan Mantap Keadaan Mantap Tahapan pertama kuliah kita Keadaan Transien Keadaan Transien Analisis rangkaian listrik dapat dilakukan di kawasan waktu, fasor, ataupun kawasan s.

18. Pendahuluan +  Struktur Dasar Rangkaian Listrik Bagian yang aktif memberikan daya (sumber) Bagian yang pasif menyerap daya (beban) Penyalur daya daya yang dikirim oleh sumber > daya yang diterima beban tegangan sumber > tegangan beban

19. Pendahuluan +  CONTOH Agar beban menerima daya sebesar 100000 watt atau 100 kilowatt (100 kW),sumber harus mengeluarkan daya lebih besar dari 100 kW, misalnya sebesar 105000 watt atau 105 kW. Hal ini berarti saluran menyerap daya sebesar 5 kW. Terjadi susut daya sebesar 5 % di saluran. Susut daya yang terjadi di saluran merupakan peristiwa alamiah: sebagian energi yang dikirim oleh sumber berubah menjadi panas di saluran

20. Pendahuluan +  Jika saluran dianggap ideal (tidak menyerap daya) maka Struktur Dasar Rangkaian Listrik menjadi:

21. Pendahuluan +  + + + Dalam kenyataan, rangkaian listrik tidaklah sederhana Pada jaringan penyalur daya listrik, sumber mengeluarkan daya sesuai dengan permintaan beban. Jaringan listrik perlu dilindungi dari berbagai kejadian tidak normal yang dapat menyebabkan terjadinya kelebihan arusatau kelebihan tegangan. Pada rangkaian penyalur informasi, daya sumber terbatas. Oleh karena itu alih daya ke beban perlu diusahakan maksimal. Jaringan perlu sistem proteksi yaitu proteksi arus lebih dan proteksi tegangan lebih. Alih daya ke beban akan maksimal jika tercapai matching(kesesuaian) antara sumber dan beban. Jaringan listrik juga memerlukan sistem pengendali untuk mengatur aliran energi ke beban.

22. Pendahuluan +  Keadaan transien Kondisi operasi jaringan tidak selalu mantap. Pada waktu-waktu tertentu (misalnya beberapa saat yang pendek setelah penutupan ataupun pembukaan saklar) bisa terjadi keadaan peralihan atau keadaan transien. Dalam keadaan transien, besar dan bentuk tegangan dan arus tidak seperti keadaan dalam keadaan mantap. Keadaan mantap adalah keadaan setelah peristiwa transien menghilang, yaitu setelah saklar lama tertutup atau telah lama terbuka.

23. Pendahuluan v[V] 12 v [s] s 30 v[V] i[A] v 20 10 t[ms] t 0 0 i 0 0.002 0.004 0 2 4 6 8 10 -10 -20 -30 Contoh tegangan dan arus transien Contoh tegangan transien Tegangan di suatu piranti tertentu memerlukan waktu sekitar 0,004 detik untuk meningkat dari 0 V sebelum mencapai nilai keadaan mantap sebesar 12 V. Tegangan sumber vsmerupakan tegangan sinusoidal. Tegangan (v) dan arus (i) di piranti memerlukan waktu untuk mencapai nilai mantapnya yang akan berbentuk sinusoidal juga.

24. Pendahuluan Landasan Untuk Melakukan Analisis Hukum-Hukum Rangkaian Kaidah-Kaidah Rangkaian Teorema Rangkaian Metoda-Metoda Analisis Hukum Ohm Hukum Kirchhoff Proporsionalitas Superposisi Thevenin Norton Substitusi Milmann Tellegen Alih Daya Maksimum Rangkaian Ekivalen Kaidah Pembagi Tegangan Kaidah Pembagi arus Transformasi Sumber Metoda Analisis Dasar Reduksi Rangkaian Unit Output Superposisi Rangkaian Ekivalen Thevenin Rangkaian Ekivalen Norton Metoda Analisis Umum Metoda Tegangan Simpul Metoda Arus Mesh

25. Pendahuluan Hukum-Hukum Rangkaian Analisis rangkaian listrik dilakukan berbasis pada dua hukum dasar: Hukum Ohm dan Hukum Kirchhoff Hukum Tegangan Kirchhoff (HTK) atau Kirchhoff’s Voltage Law (KVL) Hukum Arus Kirchhoff (HAK) atau Kirchhoff’s Current Law (KCL)

26. Pendahuluan X masukan Y keluaran +  K y x Proporsionalitas Hubungan antara masukan dan keluaran dapat dinyatakan dengan suatu diagram yang disebut diagram blok y = K x Jika K bernilai konstan, rangkaian disebut sebagai rangkaian linier

27. Pendahuluan X masukan Y keluaran +  +  VTH RTH Theorema Thévenin Rangkaian dapat dipandang sebagai terdiri dari dua seksi, yaitu seksi sumber dan seksi beban Seksi sumber adalah bagian rangkaian yang mengandung sumber (yang mungkin ada beberapa sumber di dalamnya). Seksi beban adalah bagian rangkaian mengandung beban. Jika seksi sumber adalah linier, seksi sumber ini dapat digantikan oleh suatu rangkaian yang hanya terdiri dari saru sumber (VTH) dan satu elemen rangkaian saja (RTH), yang disebut Rangkaian ekivalen Thévenin Seksi beban boleh linier boleh pula tidak linier

28. Pendahuluan Metoda rangkaian ekivalen Thevenin merupakan salah satu metoda dasar dalam analisis rangkaian listrik. Metoda dasar yang lain adalah metodareduksi rangkaian. metoda unit output, dan metodasuperposisi. Metoda dasar sesuai untuk digunakan dalam analisis secara manual pada rangkaian-rangkaian sederhana. Untuk rangkaian yang agak rumit digunakan metoda umum, yaitu metodategangan simpul (node voltage method)ataupun metodaarus mesh (mesh current method). Untuk rangkaian yang sangat rumit digunakan cara analisis berbantuan komputerdengan program yang disusun berbasiskan metoda umum. Metoda Analisis

29. Pendahuluan Pada dasarnya aplikasi metoda umum akan memberikan kepada kita satu set persamaan linier dan kita melakukan perhitungan-perhitungan aljabar linier. CONTOH satu set persamaan linier Selanjutnya bacalah “Matriks dan Persamaan Linier” dapat dituliskan dalam bentuk matriks:

30. BAB 2 Besaran Listrik dan Model Sinyal

31. Besaran Listrik

32. Besaran Listrik Dua besaran fisika yang menjadi besaran dasar dalam kelistrikan adalah Muatan[satuan: coulomb] Energi [satuan: joule] akan tetapi kedua besaran dasar ini tidak dilibatkan langsung dalam pekerjaan analisis Yang dilibatkan langsung dalam pekerjaan analisis adalah tegangan joule/coulomb [volt] arus coulomb/detik [ampere] daya joule/detik [watt] ketiga besaran ini mudah diukur sehingga sesuai dengan praktek engineering

33. Besaran Listrik Perubahan besaran fisis yang ada dalam rangkaian kita nyatakan dengan model matematis yang kita sebut model sinyal.Peubah-peubah sinyal dalam analisis rang kaian adalah arus, tegangan, dan daya. Tiga peubah sinyal ini tetap kita sebut sebagai sinyal, baik untuk rangkaian yang bertugas melakukan pemrosesan energi maupun pemrosesan sinyal. Kita akan melihat bahwa rangkaian yang akan dipelajari terbatas pada rangkaian dengan sinyal waktu kontinyu atau sinyal analog dan rangkaiannya kita sebut rangkaian analog. Dalam bab ini kita akan memahami bahwa pengolahan peubah sinyal harus memperhatikan referensi sinyal. Kita juga akan memahami berbagai bentuk gelombang sinyal dan pernyataan-pernyataannya. Setelah selesai mempelajari bab ini, mahasiswa diharapkan mampu menyatakan bentuk gelombang sinyal baik secara grafis maupun matematis; mahasiswa juga mampu mencari nilai rata-rata dan nilai efektif suatu bentuk gelombang sinyal.

34. Peubah Sinyal

35. Peubah Sinyal dq dw dw i= v= p= dt dq dt Besaran yang dilibatkan langsung dalam pekerjaan analisis disebutpeubah sinyal yaitu: arus dengan simbol:i satuan: ampere [ A ] (coulomb/detik) tegangan dengan simbol:v satuan: volt [ V ] (joule/coulomb) daya dengan simbol:p satuan:watt [ W ] (joule/detik) Hubungan antara arus, tegangan, daya, dengan muatan dan energi:

36. Peubah Sinyal • Sinyal listrik pada umumnya merupakan fungsi waktu, t, dan dapat kita bedakan dalam dua macam bentuk sinyal yaitu • sinyal waktu kontinyu atau sinyal analog • sinyal waktu diskrit   Sinyal waktu kontinyu mempunyai nilai untuk setiap tdan t sendiri mengambil nilai dari satu set bilangan riil Sinyal waktu diskrit mempunyai nilai hanya pada t tertentu yaitu tn dengan tn mengambil nilai dari satu setbilangan bulat Dalam kuliah ini kita hanya membahas rangkaian yang berisi sinyal analog

37. Peubah Sinyal v(t) 0 t v(t) 0 t Sinyal waktu kontinyu (sinyal analog) Sinyal waktu diskrit

38. Referensi Sinyal piranti  + Perhitungan-perhitungan dalam analisis bisa menghasilkan bilangan positif ataupun negatif. Tanda positif dan negatif tergantung dari pemilihan referensi sinyal yang akan memiliki arti fisis. tegangan diukur antaradua ujung piranti arus melewati piranti Dalam menentukan referensi sinyal, kita menganut Konvensi Pasif yaitu: Arah arus digambarkan masuk ke elemen pada titik yang bertanda “+”. Dengan konvensi pasif ini maka: daya positif berarti piranti menyerap daya daya negatif berarti piranti memberikan daya

39. Referensi Sinyal i2 A B 2 + v2 3 1 + v1  + v3  i1 i3 referensi arus G referensi tegangan umum (ground) referensi tegangan piranti Referensi tegangan dinyatakan dengan tanda “+” dan “” di ujung simbol piranti; ujung dengan tanda “+” dianggap memiliki tegangan (potensial) lebih tinggi dibanding ujung yang bertanda “”. Jika dalam perhitungan diperoleh angka negatif, hal itu berarti tegangan piranti dalam rangkaian sesungguhnya lebih tinggi pada ujung yang bertanda “”. Referensi arus dinyatakan dengan anak panah. Arah anak panah dianggap menunjukkan arah positif arus. Jika dalam perhitungan diperoleh angka negatif, hal itu berarti arus pada piranti dalam rangkaian sesungguhnya berlawanan dengan arah referensi. Suatu simpul (titik hubung dua atau lebih piranti) dapat dipilih sebagai titik referensi tegangan umum dan diberi simbol “pentanahan”. Titik ini dianggap memiliki tegangan nol. Tegangan simpul-simpul yang lain dapat dinyatakan relatif terhadap referensi umum ini.

40. Referensi Sinyal CONTOH: (isilah kotak yang kosong)

41. Bentuk Gelombang Sinyal

42. Bentuk Gelombang Sinyal Bentuk gelombang adalah suatu persamaan atau suatu grafik yang menyatakan sinyal sebagai fungsi dari waktu. Ada dua macam bentuk gelombang, yaitu: Bentuk Gelombang Dasar Hanya ada 3 macam bentuk gelombang dasar yaitu: Anak tangga (step) Eksponensial Sinus Bentuk Gelombang Komposit Bentuk gelombang komposit merupakan kombinasi (penjumlahan, pengurangan, perkalian) dari bentuk gelombang dasar.

43. Bentuk Gelombang Sinyal v v v 0 0 t t t Sinus teredam Eksponensial ganda Anak tangga v v v t 0 t t 0 Deretan pulsa Sinus Gelombang persegi v v v 0 0 t t t 0 Gigi gergaji Segi tiga Eksponensial • Contoh Bentuk Gelombang Komposit • Tiga Bentuk Gelombang Dasar

44. Bentuk Gelombang Dasar v 1 0 t VA v 0 t VA v 0 t Ts Fungsi Anak-Tangga ( Fungsi Step ) Amplitudo = 1 Muncul pada t = 0 Amplitudo = VA Muncul pada t = 0 Amplitudo = VA Muncul pada t =Ts

45. Bentuk Gelombang Dasar Gelombang Eksponensial v VA 0.368VA Amplitudo = VA  : konstanta waktu 0 1 2 3 4 5 t / Pada t = sinyal sudah menurun sampai 36,8 %VA. Pada t = 5 sinyal telah menurun sampai 0,00674VA , kurang dari 1% VA. Kita definisikan durasi (lama berlangsungnya) suatu sinyal eksponensial adalah 5. Makin besar konstanta waktu, makin lambat sinyal menghilang.

46. Bentuk Gelombang Dasar 10 v [V] v3 v2 v1 5 t [detik] 0 0 5 10 Contoh Konstanta waktu = 2 Konstanta waktu = 2 Konstanta waktu = 4 Makin besar konstanta waktu, makin lambat gelombang menurun

47. Bentuk Gelombang Dasar T0 v VA v 0 T0 t VA TS VA 0 t v = VA cos(2 t / To) VA ( Nilai puncak pertama terjadi pada t = 0 ) ( Nilai puncak pertama terjadi pada t = TS ) Dapat ditulis Gelombang Sinus maka

48. Bentuk Gelombang Komposit A v v T1T2 t t 0 0 A Muncul pada t = T1 T2 T1 Muncul pada t = T2 A Fungsi Impuls Dipandang sebagai terdiri dari dua gelombang anak tangga

49. Bentuk Gelombang Komposit v Impuls simetris thd sumbu tegak Lebar impuls diperkecil dengan mempertahankan luas tetap 1 Impuls simetris thd sumbu tegak Luas = 1 t 0 v (t) t 0 Impulssatuan Lebar impuls terus diperkecil sehingga menjadi impuls satuan dengan definisi:

50. Bentuk Gelombang Komposit r(t) v t 0 r(t) r T0 t 0 Fungsi Ramp ramp berubah secara linier muncul pada t = 0 Kemiringan = 1 Fungsi Ramp Tergeser ramp rerubah secara linier muncul pada t = T0 Kemiringan fungsi ramp