第十章

1. 第十章 資本預算概論

2. 第十章　資本預算概論 • 第一節　資本預算的定義與重要性 • 第二節　投資方案的分類 • 第三節　資本預算的決策法則 • 第四節　評估方法的比較 • 第五節　資本預算的深入探討 • 第六節　資本預算方法的實務調查

3. 第一節　資本預算的定義與重要性 一、定義 • 當一個企業打算要購買、擴充或汰換其機器設備時，會牽涉到大筆資金的投資，這些企業規劃其長期 (時間超過一年)資本支出的過程，我們稱為資本預算 (Capital Budgeting)。 二、重要性 • 對一個企業來說，資本預算具有下列兩點重要性： • 影響企業未來的發展 • 影響企業的融資決策

4. 第二節　投資方案的分類 一、分類 • 維持型的更換 • 成本降低型的更換 • 現有產品或市場的擴充 • 新產品或市場的擴充 • 安全與環境設備的投資 • 其他

5. 投資方案的分類 二、互斥方案與獨立方案 • 依據投資方案是否彼此相互競爭，而可分成互斥方案 (Mutually Exclusive Projects) 與獨立方案 (Independent Projects)。 • 互斥方案指A與B兩個投資方案中，若我們選取A方案，則必須放棄B方案。獨立方案表示投資方案之間彼此不相互競爭，採行某一方案並不會影響對其他方案的決策。

6. 第三節　資本預算的決策法則 • 資本預算的評估法則計有：一、回收期間法 (Payback Method)；二、會計報酬率法 (Accounting Rate of Return Method)；三、淨現值法 (Net Present Value Method，簡稱NPV法)；四、獲利指數法 (Profitability Index Method)；五、內部報酬率法 (Internal Rate of Return Method，簡稱IRR法)。 • 為了讓大家明瞭資本預算的評估法則，我們將以下面的「快樂加油站」的案例為基礎，說明上述五種評估法則的計算與決策。

7. 資本預算的決策法則 • 快樂加油站擬在其加油站旁的空地上建造一棟建物，並出租給有志經營汽車百貨的人，這棟建物需花1500萬興建，預計可用30年，採直線折舊法，故每年折舊費用為50萬。這棟建物每年租金預計為350萬，則快樂加油站預計每年的會計稅後純益與現金流量為分別計算如下：

8. 資本預算的決策法則 • 現金流量的公式與數值為：我們將此一汽車百貨的投資相關現金流量繪在時間線上，可表示如下：

9. 資本預算的決策法則 一、回收期間法 • 定義與公式：回收期間係衡量最初投資金額要經過多久的期間才能完全回收，回收期間可計算如下：

10. 資本預算的決策法則 • 決策準則：若回收期間小於「最長可接受回收期間」，則接受投資方案；若回收期間大於「最長可接受回收期間」，則拒絕投資方案。 • 實例決策：經計算，快樂加油站汽車百貨部的回收期間為5.45年，接著將5.45年和企業的「最大可接受的回收期間」(假設是7年)做比較，則接受此方案。

11. 資本預算的決策法則 • 優缺點：優點在於計算簡單而且容易了解，故在實務界之使用頗為普遍。缺點是其忽略了貨幣時間價值，且忽略了回收期間之後的現金流量。

12. 資本預算的決策法則 • 折現回收期間法：為了修正回收期間法忽略貨幣時間價值的缺點，折現回收期間 (Discounted Payback Period) 因應而生，先將各期的現金流量用資金成本予以折現後，再依據這些現值數據，計算最初投資金額必須經過多久才能回收。我們以快樂加油站汽車百貨部為例，該企業的資金成本為10%，則其折現回收期間的計算如表10-1：

13. 故折現回收期間為：

14. 資本預算的決策法則 二、會計報酬率法 • 定義與公式：會計報酬率的定義為： • 決策準則：若會計報酬率大於「最低可接受的會計報酬率」，則接受投資方案；若會計報酬率小於「最低可接受的會計報酬率」，則拒絕投資方案。

15. 資本預算的決策法則 • 實例計算與決策：以快樂加油站汽車百貨部為例，每年的稅後純益均為225萬，最初投資金額為1,500萬，預計殘值為0，故其會計報酬率為： • 假設公司設定的最低可接受的會計報酬率為15%，因此應該接受此投資方案。

16. 資本預算的決策法則 三、淨現值法 (NPV法) • 定義與公式：淨現值法是以現金流量的折現 (Discounted Cash Flow) 為基礎，先以投資方案的資金成本求算所有現金流量的現值，再把所有折現的現金流量予以加總，得到投資方案的淨現值。若用公式表達淨現值的計算，則可表示如下式：其中CFt 代表第t期的預期現金流量，k為投資方案的資金成本。

17. 資本預算的決策法則 • 淨現值決策準則：若淨現值大於零，則接受；若淨現值小於零，則拒絕；若淨現值為零，則接不接受均沒差別。

18. 資本預算的決策法則 • 實例計算與決策：我們以快樂加油站汽車百貨部的例子，其CF0 = -1,500萬，CF1 = CF2 = … = CF30 = 275萬，其資金成本假設為10%，故其淨現值為：由於此投資方案的淨現值大於零，故應接受此投資方案。

19. 資本預算的決策法則 四、 獲利指數法 • 定義與公式：淨現值法是將「最初投資金額之現值」減去「現金流入現值合計」，若我們將兩項由相減改成相除，則可以得到每一元「最初投資金額」可獲得的「現金流入現值合計」，此一數值稱為獲利指數法，又稱效益成本比率 (Benefit Cost Ratio)，其公式可表示如下：

20. 資本預算的決策法則 • 決策準則：若獲利指數大於1，則接受投資方案；若獲利指數小於1，則拒絕投資方案；若獲利指數等於1，則接不接受沒有差異。

21. 資本預算的決策法則 • 實例計算與決策：我們以快樂加油站汽車百貨部為例，其CF0 = -1500 萬，CF1 = CF2 = … = CF30 = 275萬，K=10%，故獲利指數為：由於獲利指數大於1，故接受此投資方案。

22. 資本預算的決策法則 五、 內部報酬率法 (IRR法) • 定義與公式：內部報酬率可定義為：使投資方案的預期現金流入的現值，等於預期投資成本的折現率。若用公式表達，則可表示如下：或此處IRR代表可使 (10-3) 式成立的數值。

23. 資本預算的決策法則 • 決策準則：若IRR大於資金成本，則接受投資方案；若IRR小於資金成本，則拒絕投資方案；若IRR等於資金成本，則接不接受沒有差異。

24. 資本預算的決策法則 • 實例計算與決策：我們以快樂加油站汽車百貨部的數字為例，其IRR為：經由財務計算機可算出IRR=18%，由於IRR大於10%資金成本，故接受此投資方案。

25. 資本預算的決策法則 六、五種評估法則的彙整 • 我們現在將快樂加油站汽車百貨部的五種評估方法所計算的結果彙整如下表：

26. 第四節　評估方法的比較 • 好的資本預算評估方法須具備下面三個條件： • 有考量投資方案的所有現金流量。 • 有考量貨幣的時間價值。 • 有客觀明確的決策準則，而且決策能符合價值最大化的財務目標。 • 下面我們比較淨現值法、獲利指數法，以及內部報酬率法。

27. 評估方法的比較 一、淨現值法與獲利指數法的比較 • 概念：當面臨獨立方案時，淨現值法與獲利指數法會得到相同的結論，所以不會產生矛盾的情形；但當面臨互斥方案的選擇時，兩種方法可能會產生不同的結論。

28. 評估方法的比較 • 兩種方案的淨現值與獲利指數:根據上表的數據，以及甲公司的資金成本為10%，我們可算得人員直銷與網路行銷兩種銷售方案的淨現值與獲利指數如下：

29. 評估方法的比較 • 說明與結論：若人員直銷方案與網路行銷方案兩者為獨立方案，則由於兩個方案的淨現值均大於零，而且獲利指數均大於一，故兩個方案均可接受；反之，若兩個方案彼此為互斥方案，從淨現值來看，人員直銷方案的淨現值19.67萬，大於網路行銷方案的淨現值15.76萬，故應選擇人員直銷方案；但是從獲利指數來看，網路行銷方案的獲利指數1.08，大於人員直銷方案的1.05，故應選擇網路行銷方案。所以在互斥方案的情形下，淨現值法與獲利指數法可能會產生不一致的選擇結果。當然，從企業價值最大化的目標來看，甲公司應該選擇創造最大淨現值的人員。

30. 評估方法的比較 二、淨現值法與內部報酬率法的比較 • 概念：如果面臨獨立方案時，使用淨現值法與內部報酬率法均能獲得相同的結論，但如果面臨互斥方案時，則使用淨現值法與內部報酬率法可能得到不同的結論。

31. 評估方法的比較 • 兩種方案的NPV與IRR：我們先計算在不同的折現率下，兩種方案的淨現值，下表顯示折現率在0%，5%，10%，以及15%時，兩種方案的NPV值：

32. 評估方法的比較 • 我們可將上表的數值劃成圖形如下圖10-1：

33. 評估方法的比較 • 說明與結論：圖中的A點為交叉利率 (Crossover Rate)，在交叉利率的左邊，人員直銷方案的NPV大於店面行銷方案的NPV；在交叉利率的右邊，人員直銷方案的NPV則小於店面行銷方案的NPV。 • NPV法與IRR法會產生不同決策原因源自兩種方法對現金流量的再投資報酬率 (Reinvestment Rate) 的假設不相同。NPV法假設企業收到現金流量以後，其再投資的報酬率等於方案的「資金成本」，而IRR法假設現金流量收到以後，再投資的報酬率等於計算出來的「IRR」。

34. 評估方法的比較 三、修正的內部報酬率 • 定義與公式：為了修正IRR對再投資報酬率之假設的缺點，學者建議先計算現金流量用資金成本再投資之情況下的未來值，再據此計算使該項未來值等於起初投資成本的折現率，並將此調整後的折現率稱為修正內部報酬率 (Modified Internal Rate of Return，簡稱 MIRR)，MIRR的求算公式為：

35. 評估方法的比較 • 計算：我們以上述人員直銷方案與店面行銷方案的案例來計算兩個方案的MIRR如下，假設資金成本仍為10%：人員直銷方案的MIRR ：店面直銷方案的MIRR：

36. 第五節　資本預算的深入探討 • 在實務上，我們經常遇到一些資本預算的特殊狀況，需要用特殊的分析方法來處理這些特殊狀況。常見的兩種特殊狀況是：一、投資方案的壽命長度不同 (Unequal Lives)；二、有限的投資資本 (Capital Rationing)。

37. 資本預算的深入探討 一、 投資方案的壽命長度不同 • 實例：甲公司正在評估具有3年壽命的X投資方案與具有6年壽命的Y投資方案，這兩個投資方案的投資成本與現金流量分別示如下表：

38. 資本預算的深入探討 • 分析方法：最常用來分析上述這種投資方案之壽命時間不同的方法稱為年化淨現值 (Annualized Net Present Value,簡稱ANPV) 或均等年金法 (Equivalent Annual Annuity Method，簡稱EAA)。 • 作法：年化淨現值法是將不同壽命長度之投資方案的淨現值，轉換成每年相等的年金，根據年金的大小選擇最佳的投資方案。

39. 資本預算的深入探討 • 計算與決策：我們利用上例，分別評估具有不同壽命長度的X與Y投資方案如下： • 步驟1：利用10%的折現率，分別計算X與Y投資方案的 NPV分別為： • 步驟2：分別計算X與Y投資方案的年化淨現值： • 步驟3：由於X投資方案有較高的年化淨現值，因此，X與Y若為互斥投資方案，公司應選擇X投資方案。

40. 資本預算的深入探討 二、有限的投資資本 • 在企業實務中，公司經常有許多的投資方案，但可投資的資本卻是有限的，這就是有限的投資資本的情況。面對有限的投資資本問題，一般有兩種方法來處理： • IRR法； • NPV法。

41. 資本預算的深入探討 • IRR法 • 作法：IRR法係將所有投資方案的IRR由高而低依序排列，並將投資方案的投資金額予以累加並畫在橫軸上，再將資金成本與投資資本的限額畫在同一圖上，此一圖形稱為投資機會目錄(Investment Opportunity Schedule)，據此來選擇資本限制下的投資方案。

42. 資本預算的深入探討 • 舉例來說，乙公司有6個可投資的方案，但乙公司僅有5,000萬的有限投資資本，6個投資方案的投資金額與IRR分別為：

43. 資本預算的深入探討 • 分析與決策：假設乙公司的資金成本為10%，則下圖顯示出乙公司的投資機會目錄：

44. 資本預算的深入探討 • 由上圖的結果我們得知，乙公司5,000萬的資本限制下，僅能選擇投資方案B, C, 以及E,合計投資金額4,600萬 (1,400+2,000+1,200)。

45. 資本預算的深入探討 • NPV法 • 作法：NPV法的作法是先將所有投資方案依IRR由高而低排列，然後評估各種可能的投資方案組合的淨現值，從中選擇具有最高淨現值的方案組合。以上例來說，我們先將6個投資方案依IRR數值由高而低排列，並計算6個投資方案的現值，如下表：

46. 資本預算的深入探討 • 分析與決策：組合投資方案B、C，以及E，共需投資4,600萬，並產生6,720萬(2,240+2,900+1,580) 的總現值；然而，若我們組合投資方案B、C，以及A共需投資5,000萬，但會產生7,140萬 (2,240+2,900+2,000) 的總現值。

47. 第六節　資本預算方法的實務調查 一、美國的調查結果 • Ryan and Ryan在2002年發表一篇針對美國Fortune 1000大企業的財務長所作的調查問卷結果顯示：

48. 資本預算方法的實務調查 二、台灣的調查結果 • 陳隆麒在1990年，針對台灣製造業前1000大企業的調查結果