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第九章 平面机构的力分析

第九章 平面机构的力分析. §9-1 机构力分析的目的和方法. —— 正功（输入功）. 1 ）驱动力. 一、作用在构件上的力. 2 ）阻力：. 有效阻力. —— 有效功（输出功）. 有害阻力. —— 重心下降作正功. 3 ）重力. 重心上升作负功. 4 ）运动副反力：. —— 不作功. 正压力. 摩擦力. —— 负功. —— 阻力. 5 ）惯性力（虚拟力）：. 加速运动. —— 驱动力. 减速运动. 二、机构力分析的目的和方法. 一、目的. 1 、确定运动副反力. 2 、确定机械的平衡力（力矩）.

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第九章 平面机构的力分析

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Presentation Transcript

  1. 第九章 平面机构的力分析

  2. §9-1机构力分析的目的和方法 ——正功（输入功） 1）驱动力 一、作用在构件上的力 2）阻力： 有效阻力 ——有效功（输出功） 有害阻力 ——重心下降作正功 3）重力 重心上升作负功 4）运动副反力： ——不作功 正压力 摩擦力 ——负功 ——阻力 5）惯性力（虚拟力）： 加速运动 ——驱动力 减速运动

  3. 二、机构力分析的目的和方法 一、目的 1、确定运动副反力 2、确定机械的平衡力（力矩） （为保证机构按给定的运动规律运动，必须施加驱动力（力矩）与已知外力相平衡，这种未知力（力矩）称为平衡力） 二、方法 静力计算： （低速）不考虑惯性力，看成平衡系统 （高速）考虑惯性力，看成平衡系统 动力计算： 同时计入静载荷和动载荷的计算。应用达朗贝尔原理，假想地将惯性力加在产生该力的构件上，则在惯性力和其它外力的作用下，该机构及其构件都可以认为是处于平衡状态的。因此可以用静力方法计算。这种动力计算称为动态静力计算。

  4. §9-2 构件惯性力的确定 作平面复杂运动 的构件 一、构件惯性力的确定 Fi Mi 0 -mas 平面移动 -Jsε 平面一般运动 -mas 0 匀速 0 轴线通过质心 -Jsε 0 变速 定轴转动 -mas 0 匀速 轴线不通过质心 -mas -Jsε 变速

  5. 二、质量代换法 动代换：1. 质量不变 2. 质心位置不变 3. 对质心轴转动惯量不变 静代换：1. 质量不变 2. 质心位置不变

  6. 动代换 所以 静代换 所以

  7. ——摩擦角 §9-3运动副反力的确定 一、移动副中的反力 1、平面移动副反力 根据滑快A的平衡， Ff与VAB相反，大小根据滑动摩擦定律 f——摩擦系数（材料、光滑度、润滑）

  8. ①方向： RBA与VAB成90+ 确定总反力RBA （力的三要素：点、方向、大小） ②大小 A加速运动 （1） A减速直至静止，若A原来不动，自锁 （2） （3） A匀速或静止

  9. F F作用线作用在接触面之外 ，确定RBA 如果材料很硬，可近似认为两反力集中在b、c两点

  10. ——当量摩擦系数 ——当量摩擦角 2、楔形面移动副反力 xoy面 yoz面

  11. 与平滑块相同，楔形滑块所受的运动副总反力RBA与VAB成90+ 角 RBA：大小由平衡方程求得。

  12. 例9-1 图示钻床摇臂中，滑套长度为l、它和主轴之间的摩擦系数f。摇臂在其本身重量G作用下不应自动滑下，求其质心S至立轴之间的距离h。 则 又据 得 欲使摇臂不自动下滑，必须满足 联解上三式得 即

  13. 二、转动副中的运动副反力 1、径向轴颈，止推轴颈

  14. 轴身 轴径 轴承 2、径向轴颈的反力 由实验测量得： f0——径向轴颈的当量摩擦系数 （与材料、粗糙度、润滑条件有关） 确定RBA： RBA与y方向成α角

  15. 其中： （f为滑动摩擦系数） （该式当A、B间存在间隙时成立） 若A、B间没有间隙： 对于A、B间没有摩损或磨损极少的非跑合者， f0=1.56f 对于接触面经过一段时间的运转，其表面被磨成平滑，接触更加完善的跑合者， f0=1.27f

  16. 由 式知： ρ只与f0，r有关，P变向时，RBA变向，但相对轴心O始终偏移一个距离ρ， 即RAB与以O为圆心，以为半径的圆相切，与摩擦角作用相同，此圆决定了总反力作用线的位置，称摩擦圆 由于摩擦力矩阻止相对运动，∴RBA相对轴心O的力矩为ωAB相反。 RBA：大小 RBA=Q 方向 与Q相反 作用线 与摩擦圆相切，对O的矩与WAB相反

  17. 根据力偶等效定律，M和Q合并成——合力Q’ A作减速至静止，原来静止，自锁 （1） （2） A匀速转动，或保持静止 A加速运动 （3）

  18. 3、止推轴颈的摩擦力 r’——当量摩擦半径 非跑合： 跑合：

  19. 例9-2 图示偏心夹具中，已知轴径O的半径r0、当量摩擦系数f0、偏心距e、偏心圆盘1的半径r1以及它与工件2之间的摩擦系数f，求不加力F仍能夹紧工件时的楔紧角ß。 轴颈O的摩擦圆半径 圆盘与工件间摩擦角 所以

  20. 例9-3 图中，已知机构位置、各构件尺寸，各转动副半径和当量摩擦系数均为r和f。不计重力和惯性力，求各转动副中反作用力方向和作用点并求作用在构件3上的阻力偶矩M3。

  21. §9-4不考虑摩擦力的机构力分析 一、计算理论：动态静力法 （根据达朗贝尔原理，假想地将惯性力加在产生该力的构件上，构件在惯性力和其他外力的作用下，认为是处于平衡状态，因此可以用静力计算的方法进行计算） 二、分析步骤 1、运动分析（假设原动件匀速运动） 2、计算惯性力 3、考虑反力、惯性力、重力、驱动力、生产阻力的平衡 4、解方程（图解法，力多边形） 杆组

  22. 例：鄂式破碎机中，已知各构件的尺寸、重力及其对本身质心轴的转动惯量，以及矿石加于活动鄂板2上的压力Ft。设构件1以等角速度ω1转动，其重力可以忽略不计，求作用在其上E点沿已知方向x-x的平衡力以及各运动副中的反力。例：鄂式破碎机中，已知各构件的尺寸、重力及其对本身质心轴的转动惯量，以及矿石加于活动鄂板2上的压力Ft。设构件1以等角速度ω1转动，其重力可以忽略不计，求作用在其上E点沿已知方向x-x的平衡力以及各运动副中的反力。

  23. §9-5 速度多边形杠杆法 一、力学原理：虚位移原理 对整个机构由虚位移原理得 从p点到力Fj的距离 力Fj的功率： （作用在构件上的所有外力对转向速度多边形极点的力矩之和为零）

  24. 注意点： 1、将力偶矩转化为力偶 2、可以不转速度多边形，将力转90°后，平移到速度多边形上

  25. 例9-8 已知惯性力Fi2、惯性力偶矩Mi及外力F3。求加于B的切向平衡力F或平衡力矩M。

  26. 对P点取矩 故

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