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2 장 직선운동

2 장 직선운동. 변화 가 있는 곳은 미분 을. 2 장의 목표. 직선운동의 학습 평균속도와 순간속도의 정의와 구분 평균가속도와 순간가속도의 정의와 구분 등가속도 직선운동의 응용 자유낙하 운동의 이해 가속도가 일정하지 않은 직선운동에 대해 생각하기. 2.1 서론 ( 변위 , 시간 , 속도 , 가속도 ). 운동학 ( kinematics) : 운동을 기술 하는 학문 동역학 ( dynamics) : 운동의 원인과 운동의 관 계를 기술하는 학문. 2.1 변위 , 시간 , 평균속도.

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2 장 직선운동

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Presentation Transcript

  1. 2장 직선운동 변화가 있는 곳은 미분을

  2. 2장의 목표 • 직선운동의 학습 • 평균속도와 순간속도의 정의와 구분 • 평균가속도와 순간가속도의 정의와 구분 • 등가속도 직선운동의 응용 • 자유낙하 운동의 이해 • 가속도가 일정하지 않은 직선운동에 대해 생각하기

  3. 2.1 서론 (변위, 시간, 속도, 가속도) 운동학 ( kinematics) : 운동을 기술 하는 학문 동역학 ( dynamics) : 운동의원인과 운동의 관계를 기술하는 학문

  4. 2.1 변위, 시간, 평균속도 • 위치의 변화, 경과 시간, 평균속력은 물리적 상황에 따라 다르다 출발 종착 축 : 직선운동에서 x-방향의평균속도

  5. 트럭의 운동과 그래프 • 그래프를 이용하여 운동을 분석하고 이해하기 기울기=평균속도

  6. 2.2 평균속도와 순간속도 • 자동차는 보통 일정한 속도로 운동하지 않으며 자동차의 속도계(speedometer)는 평균속도를 보여주는 대표적 예이다 • 수영선수의 경우(아래 그림)도 속도가 일정하지 않게 운동한다 • 운동속도가 일정하지 않을 때 순간속도를 정의한다 :직선운동에서 x-방향의순간속도

  7. 입자의 운동 • 위치-시간 그래프를 그린다 • 주어진 시간에 입자의 운동을 나타낸다 x-t그래프 입자의 운동 입자의 위치는 x<0이고 +x방향으로 운동 기울기 0 기울기음 속력이 증가 속력이 감소하다 정지 -x방향으로 속력 증가 기울기양 -x방향으로 속력 감소 기울기가 심할 수록 물체의 속력이 빠르다

  8. 2.3 평균가속도 • 우주비행사의 운동 • 그래프 • 평균가속도의 정의 직선운동에서 x-방향의평균가속도 그래프에서 두 점 사이 기울기 = 두 점 사이의 평균 x-가속도

  9. 2.3 평균가속도와 순간가속도 • 순간가속도의 정의 • 보기 2.3 직선운동에서 x-방향의순간가속도

  10. 가속도 구하기 • 그래프를 이용해서 가속도 구하기 • 접선의 기울기 구하기 기울기=평균가속도 에서 순간가속도

  11. 2.4 등가속도 운동 • 등가속도가 양이면 속도가 일정하게 증가한다 일정한 x-가속도 그래프:직선 일정한 x-가속도 t동안 x-속도의 변화 x-속도가일정하게 증가 그래프에서면적 =t 시간동안 x-좌표의 변화 위치 변화량은 일정하지 않다

  12. 가속도가 일정한 운동의 방정식들 • 등가속도 운동에서 유용한 방정식 • 등가속도일 때에만 적용 • 원운동에도 적용 가능

  13. 모터사이클의 운동-보기 2.4 동쪽으로 향하고 있는 오토바이 운전자가 시의 경계를 알리는 표지판을 지난 후 가속도 4.0 m/s2으로 가속하고 있다. t=0에서 운전자는 표지판에서 동쪽으로 5.0 m 떨어져 있고, 속도 15 m/s 로 동쪽으로 움직인다. (a) t=2.0 s일 때 운전자의 위치와 속도는 얼마인가? (b) 속도가 25 m/s일 때 운전자의 위치는 어디인가? 동

  14. 모터사이클의 운동 확인: 가속도가 일정, 등가속도 방정식을 이용 정리: 그림과 같이 좌표를 선택, 변수들을 정리해서 그림에 나타냄 실행: (a) 시각 t=2.0 s 에서 x 와 vx 는 각각 (b) vx=25 m/s 일 때 x 는 다른 방정식을 이용한 방법도 가능 점검: 이치에 잘 맞는가그림의 상황과 비교

  15. 가속도가 다른 두 물체의 운동 • 보기 2.5 초기에 정지 일정한 x-가속도 일정한 x-속도 두 물체가 만나는 시간에 두 x-t그래프가 교차한다. 자동차 모터싸이클

  16. 2.5 자유낙하 • 고속촬영장치로 자유낙하 물체를 일정한 시간 간격으로 촬영한 모습 • 물체의 속도가 증가하면 사이 간격이 커진다

  17. 2009년 7월 31일 금요일 오후 미국 일리노이주 오타와에서 개최된 Skydive Chicago event 에서각국에서 참가한 스카이다이버 108人들이 18.00ft 상공에서 180mph의 속도로  자유낙하해40초 후 서로를 찾아 대형을 이루는데 성공했고 국제 항공 연맹(FAI)가 이를 공인

  18. 자유낙하 II-보기 2.6 피사의 사탑 기울어진 피사탑에서 1 유로 동전을 떨어뜨렸다. 동전은 정지 상태에서 자유 낙하 한다. 1.0 s 와 2.0 s 그리고 3.0 s 후의 위치와 속도를 계산하여라.

  19. 자유낙하 II-보기 2.6 확인: 자유 낙하는 가속도가 일정, 등가속도 방정식 이용 정리: 동전의 운동을 간단한 그림으로 나타내고, 좌표를 선택한 후 변수들을 부호에 유의해서 정리함 ( ) 실행: 동전을 떨어뜨린 후, 시각 t에 동전의 위치와 속도는 위 결과식에 t=1.0 s, 2.0 s, 3.0 s 을 대입하면 원하는 값들은 점검: 위쪽을 양으로 선택했기 때문에 구한 값은 모두 음

  20. 자유낙하 III • 보기 2.7 연직운동을 편의상 U-모양으로 표시

  21. 최고점에서 속도가 0인가? • 최고점에서 연직 성분의 속도는 영이다 • 보기 2.8 그래프 이므로기울기가 음인 직선 y-t그래프 이므로곡률이 아래로 t=1.53s 전에는 연직 상방 운동 t=1.53s 전에 y-속도는 양 t=1.53s 후에는 연직 하방 운동 t=1.53s 후에 y-속도는 음

  22. 가속도가 일정하지 않을 때 • 아주 부드러운 스포츠카도 등가속도로 움직일 수 없다 • 시간을 작은 구간으로 나누어서 적분으로 운동을 나타낼 수 있다 면적= Dt동안 x-속도의 변화 x-t그래프에서 사이의면적 = 사이 x-속도의 총 변화

  23. 가속도가 일정하지 않은 운동의 분석 • 가속도가 변하는 운동에서 모든 운동성분을 살펴본다 • 보기 2.9 t=20s 전에 x-가속도는 양 t=20s 후에 x-가속도는 음 t=20s 후에 x-속도 감소 t=20s 전에 x-속도 증가 t=20s전에 x-t그래프 곡선은 위로 t=20s후에 x-t그래프 곡선은 아래로

  24. 가속도 (g) 외부연료 탱크 분리 3 고체로켓분리 음속돌파감소 2 액체연료 소모 1 최종궤도 진입 시간 (m) 0 2 4 6 10 8 <우주 왕복선의 가속도 변화>

  25. 나로호발사궤도(http://www.kslv.or.kr/lnch/lnch_obt.asp?mn=3) 나로호발사궤도(http://www.kslv.or.kr/lnch/lnch_obt.asp?mn=3)

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