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三、 n 阶行列式的定义

作出表中位于不同行不同列的 n 个数的 乘积，并冠以符号 (-1) t ，得到形如 的项，其中 为自然数 1 ， 2 ， … n ， 的一个排列， t 为这个排列的逆序数。. 三、 n 阶行列式的定义. 定义 1 设有 n 2 个数，排成 n 行 n 列的数表. 这样的排列共有 n ! 个，所有这些项的代数 和称为 n 阶行列式 。记为 :. 也可记为 :. 行列式的其他定义. 另一种定义形式为 :. 同理，也可以定义为 :. 四、几种特殊的行列式. （ 1 ） 对角行列式. （ 2 ） 下（上）三角行列式. （ 3 ）.

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三、 n 阶行列式的定义

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Presentation Transcript

  1. 作出表中位于不同行不同列的n个数的 乘积，并冠以符号(-1)t，得到形如 的项，其中 为自然数1，2，…n， 的一个排列，t为这个排列的逆序数。 三、n阶行列式的定义 • 定义1设有n2个数，排成n行n列的数表

  2. 这样的排列共有n!个，所有这些项的代数 和称为n阶行列式。记为: • 也可记为:

  3. 行列式的其他定义 • 另一种定义形式为: • 同理，也可以定义为:

  4. 四、几种特殊的行列式 • （1）对角行列式

  5. （2）下（上）三角行列式

  6. （3） • 其中 ，

  7. 练习 • 习题一 • 1. （1）（3） • 2. （1）（2）（5）

  8. 完

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