项目二信号处理

模块一 计算机控制基础知识及部分组态设备概述项目二信号处理

知识目标： ●⑴　掌握数字量输入信号的处理方法。 ●⑵　掌握模拟量输入信号的处理方法。 ●⑶ 掌握采样定理。 ●⑷　掌握数字滤波的方法。 ●⑸　掌握数字量输出信号的处理方法。 ●⑹　掌握模拟量输出信号的处理方法。 ● ⑺　掌握PID控制算法学习目标

2. 能力目标 • ⑴　初步具备数字量的采集能力。 • ⑵　初步具备模拟量的采集能力。 • ⑶　初步具备模拟量处理的能力。 • ⑷　初步具备数字信号输出的处理能力。 • ⑸　初步具备模拟信号输出的处理能力。 • ⑹　初步具备设计PID算法的能力。

二、要求学生必备的知识与技能 1. 必备知识 ⑴A/D转换的基本知识。 ⑵　D/A转换的基本知识。 ⑶　电平转换的基本知识。 ⑷　计算机信号处理基本知识。

2. 必备技能 ⑴　构建计算机控制系统框架的能力。 ⑵　构建数据采集系统框架的能力。 ⑶　构建直接数字控制系统框架的能力。 ⑷　构建计算机监督控制系统框架的能力。 ⑸　构建集散控制系统框架的能力。 ⑹　构建现场总线控制系统框架的能力。 • 图6.1 I/A S 系统构成

三、理实一体化教学任务 见表1-2-1。表1-2-1 理实一体化教学任务

1　信号处理 在连续量控制系统中，控制信号、反馈信号和偏差信号都是连续型的时间信号；而在计算机控制系统中，计算机的输入、输出都是离散型的时间函数。 D/A CPU 执行器对象 A/D 采样器

2.输入信号处理 • ➢为了实现计算机对生产过程的控制，需要将被控对象的各种测、控变量按要求的方式送入计算机，以便运算和处理。 • ➢被控对象所提供的信息是纷繁复杂的，其种类、性质及大小等各不相同，因此需要通过某种装置将生产过程中的各种被测变量转换成计算机能够接受的信号，这种在计算机与生产过程之间，起着信号转换并向计算机传送信息的装置称之为输入通道。输入通道的信号处理包括数字量输入信号处理和模拟量输入信号处理。

数字量通道 1)数字量输入信号处理　　计算机不能直接接受生产现场的状态量因此，必须通过输入通道将状态信号转变为数字量送入计算机。整形电路电平变换电路信号和接口电路信号变换电路图1-1-2 计算机控制系统的组成框图

2)模拟量输入信号处理 检测各种非电量过程变量，并将其转换为电信号。将模拟信号转换为二进制数字信号采样保持器对模拟信号进行采样，在模/数转换期间对采样信号进行保持放大器将传感器输出的微弱电信号放大到A/D转换器所需要的电平接口电路提供模拟量输入通道与计算机之间的控制信号和数据传送通路将多路模拟信号按要求分时输出

（1-1） 3)模拟量输入信号采样过程计算机对某个随时间变化的模拟量进行采样，是利用定时器控制的开关，每隔一定时间使开关闭合而完成一次采样。开关重复闭合的时间间隔T称为采样周期，其倒数ƒ s=1/T称为采样频率。采样过程，是指将一个连续的输入信号经开关采样后，转变为发生在采样开关闭合瞬时0、T、2T…nT的一连串脉冲输出信号ƒ *(t)，如图1.11所示。式中ƒ*(t)——输出脉冲序列 ƒ (kT)——输出脉冲数值序列； δ (t-kT)——发生在t=kT时刻上的单位脉冲

（1-2） （1-3）单位脉冲函数的定义为根据理想单位脉冲函数的定义式(1-2)，在采样开关闭合时，ƒ (kT)与ƒ(t)的瞬时值相等，式(1-1)还可改写成如下形式式(1-3)说明，数字控制系统中的采样过程可以理解为脉冲调制过程。在这里，采样开关只起着理想脉冲发生器的作用，通过它将连续信号ƒ(t)调制成脉冲序列ƒ*(t)。

4)香农采样定理 在实际工程中采样频率的选择还跟采样回路数和采样时间有关，一般根据具体情况选用。 ƒs≥（5~10）ƒmax 　　一个连续时间信号ƒ(t)，设其频带宽度是有限的，其最高频率为ƒmax，如果在等间隔点上对该信号ƒ(t)进行连续采样，为了使采样后的离散信号ƒ*(t)能包含原信号ƒ(t)的全部信息量，则采样频率只有满足下面的关系 ƒs≥2ƒmax （1-4）采样定理表明，采样频率ƒs的选择至少要比ƒmax高二倍，对于连续模拟信号ƒ(t)，我们并不需要有无限多个连续的时间点上的瞬时值来决定其变化规律，而只需要有各个等间隔点上的离散抽样值就够了。　　采样后的离散信号ƒ*(t)才能够无失真地复现ƒ(t) 式中 ƒs ——采样频率； ƒmax——ƒ(t)最高频率。

5)数字滤波 数字滤波是通过编制一定的计算或判断程序，减少干扰在有用信号中的比重，提高信号真实性的滤波方法。数字滤波优点： ①数字滤波是用程序实现的，不需要硬件设备，所以可靠性高、稳定性好。 ②数字滤波可以滤除频率很低的干扰，这一点是模拟滤波难以实现的。 ③数字滤波可以根据不同的信号采用不同的滤波方法，使用灵活、方便。

数字滤波方法 常用的数字滤波方法有：中位值法滤波就是将某个被测变量在轮到它采样的时刻，连续采 3 次 ( 或 3 次以上 ) 值，从中选择大小居中的那个值作为有效测量信号。平均滤波中位值法滤波加权递推平均滤波程序判断滤波的具体方法是通过比较相邻的两个采样值，如果它们的差值过大，超出了变量可能的变化范围，则认为后一次采样值是虚假的，应予以废除，而用前一次采样值送入计算机。一阶滞后滤波程序判断滤递推

(3)递推平均滤波如图所示。 图中的黑点表示各个采样值。对于这类信号，仅仅依靠一次采样值作为控制依据是不正确的，通常采用递推平均的方法，即第 n 次采样的 N 项递推平均值是 n，(n-1)，…，(n-N+1) 次采样值的算术平均。管道中的流量、压力或沸腾状液面的上下波动，会使其变送器输出信号出现频繁的振荡现象。若将此信号直接送入计算机，会导致控制算式输出紊乱，造成控制动作极其频繁。甚至执行器根本来不及响应，还会使控制阀因过分磨损而影响使用寿命，严重影响控制品质。

（1-6） 式中 ——第 n 次 N 项的递推平均值； ——往前递推第 i 项的测量值； ——递推平均的项数。递推平均算式为： N 值的选择对采样平均值的平滑程度与反应灵敏度均有影响。在实际应用中，可通过观察不同 N 值下递推平均的输出响应来决定 N 值的大小。目前在工程上，流量常用 12 项平均，压力取 4 项平均，温度没有显著噪声时可以不加平均。也就是说，第 n 次采样的 N 项递推平均值的计算，应该由 n 次采样往前递推 ( N-1 )项。

（1-7） ——加权系数，各项系数应满足下列关系；式中 0≤ Ci ≤1且　　递推平均滤波法的每一次采样值，在结果中的比重是均等的，这对时变信号会引入滞后。 • (4)加权递推平均滤波　　为增加当前采样值在结果中所占的比重，提高系统对本次采样的灵敏度，可采用加权递推平均方法。一个 N 项加权递推平均算式为：

（1-8） t ——滤波时间常数；式中 ——输入值。 ——输出值； (5)一阶惯性滤波一阶惯性滤波器的动态方程式为：

(1-11) 一阶惯性滤波对周期性干扰具有良好的抑制作用，适用于波动频繁的变量滤波。在实际应用上述几种数字滤波方法时，往往先对采样信号进行程序判断滤波，然后再用递推平均、加权递推平均或一阶惯性滤波等方法处理，以保持采样的真实性和平滑度。

3. 输出信号处理 过程输出通道:计算机和执行器之间进行信息传递和变换的装置. 1)数字输出信号的处理数字信号的输出必须通过数字量输出通道。数字量输出通道的任务是根据计算机输出的数字信号去控制接点的通、断或数字式执行器的启、停等，简称 DO (Digital output)通道。根据被控对象的不同，其输出的数字控制信号的形态及相应的配置也不相同。其中最为常用的数字控制信号是开关量和脉冲量信号

继电器、晶闸管(或大功率晶体管)、TTL电平输出等为需要开关量控制信号的执行机构，通过这些开关器件的通、断去控制被控对象。继电器、晶闸管(或大功率晶体管)、TTL电平输出等为需要开关量控制信号的执行机构，通过这些开关器件的通、断去控制被控对象。隔离器一般采用光电隔离器，如TLP521系列；输出驱动器将计算机输出的信号进行功率放大，以满足被控对象要求。

2．模拟输出信号的处理 模拟信号的输出必须通过模拟量输出通道来完成。模拟量输出通道是计算机控制系统实现控制的关键。　　它的任务是把计算机输出的数字量转换成模拟电压或电流信号。以便驱动相应的执行机构、达到控制的目的。　　模拟量输出通道—般由输出接口电路、D/A转换器、V/I变换等组成。

（1）一个通路设置一个数/模转换器: 微处理器和通路之间通过独立的接口缓冲器传送信息，这是一种数字保持的方案。它的优点是转换速度快、工作可靠，即使某一路D/A转换器有故障也不会影响其它通路的工作。缺点是使用了使用硬件较多，成本高。但随着大规模集成电路技术的发展，这个缺点正在逐步得到克服。这种方案较易实现。

（2）多个通路共用一个数／模转换器的形式 因此它必须在微型机控制下分时工作。即依次把D/A转换器转换成的模拟电压(或电流)，通过多路模拟开关传送到下一级电路。　　　多路信号共用一个数／模转换器。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　这种结构节省了数／模转换器，但因是分时工作，只适用于通路数量多且速度要求不高的场合。因多路共用一个D/A转换器，所以可靠性较差。

ＰＩＤ控制器将根据偏差e＝sv-pv（设定值sv与测量值pv之差），给出控制信号u(t)。ＰＩＤ控制器将根据偏差e＝sv-pv（设定值sv与测量值pv之差），给出控制信号u(t)。 4PID控制算法 1)　理想PID控制算法按偏差的比例、积分和微分控制(以下简称PID控制)，是控制系统中应用最广泛的一种控制规律。在系统中引入偏差的比例控制，以保证系统的快速性，引入偏差的积分控制以提高控制精度，引入偏差的微分控制来消除系统惯性的影响。

（１－１２） （１－１３）理想PID常用以下形式表示：式中 Kp ——控制器比例增益； TI ——积分时间； TD——微分时间。由于在计算机控制系统中，计算机只能每隔一定的时间(采样周期T)才能完成一次检测、计算并输出控制，因此必须将原来的PID微分方程经过差分处理后变成相应的差分方程。

　　事实上 就是e(t)曲线与横轴在0 －t之间所包围的曲边梯形的面积，将此面积以采样周期T为宽度分割成n段，当T很小时，每段面积近似为e(iT) T，按这种方法近似处理。则积分项积分与求和的关系可用图1.17说明。

（1-14） 设采样周期为T，取 , （1-15）（1-16）采用差分近似法分别代入式（1-12）中的简写为

（1-17） （1-18）虽属离散量，但随着时间的增长，累积结果会无限加大，给实际计算机计算带来困难。所以常将式(1-16)进一步化简成递推形式，即令n＝n-1，代入式(1-16)得用式(1-17)减去式(1-16)，得控制器输出的增量表达式为

（1-20） 2)　理想PID控制算法的改进在一般的PID控制中，当启动、停车或大幅度改变给定值时，由于在短时间内产生很大的偏差，往往会产生严重的积分饱和现象，以致造成很大的超调和长时间的振荡。为了克服这个缺点，可采用积分分离方法，即在被控制量开始跟踪时，取消积分作用；而当被控制量接近给定值时，才将积分作用投入以消除静差。 • (1)积分分离

2)　理想PID控制算法的改进 在单位阶跃信号的作用下，将积分分离式的PID控制与普通的PID控制响应结果进行比较，可以发现，前者超调小，过渡时间短。 • (1)积分分离图1.18 两种控制效果比较 a-积分分离式的PID控制过程；b-普通的PID控制过程

常规PID运算

(2)微分先行 微分先行是只对被控变量求导，而不对设定值求导。这样，在改变设定值时，输出不会突变，而被控变量的变化，通常总是比较和缓的。此时控制算法为：（1-21）

(2)微分先行 微分先行的控制算法明显改善了随动系统的动态特性，而静态特性不会产生影响，所以这种控制算法在模拟式控制器中也在采用。与常规PID运算相比较，微分先行PID运算规律中， PV值经微分运算，而SV只经PI运算。

（1-22） 而（1-23）控制器输出U(S)可用下式表示由上式可见SV项无微分作用，当人工改变SV值时不会给控制系统带来附加扰动。

五、项目考核 • 项目考核采用步进式考核方式，考核内容见表1-2-2. • 表1-2-2 项目考核表

六、思考题 • 1. 计算机控制系统输入输出通道各有什么作用？ • 2. 模拟量输入信号能直接送给计算机吗？ • 3. 如何对模拟量输入信号进行处理？ • 4. 如何对模拟量输出信号进行处理？ • 5. 如何对数字量输入信号进行处理？ • 6. 如何对数字量输出信号进行处理？ • 7. 什么是PID控制算法？

项目二 信号处理