Download
slide1 n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
William J. Stevenson PowerPoint Presentation
Download Presentation
William J. Stevenson

William J. Stevenson

144 Vues Download Presentation
Télécharger la présentation

William J. Stevenson

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. Operations Management OPERATIONSRESEARCH William J. Stevenson 8th edition METODE TRANSPORTASI DR. HeriNugraha. SE. MSi

  2. suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama, ke tempat-tempat yang membutuhkan secara optimal METODE TRANSPORTASI

  3. Metode Stepping-Stone • Suatu perusahaan yang mempunyai 3 buah pabrik di W, H, P. Perusahaan menghadapi masalah alokasi hasil produksinya dari pabrik-pabrik tersebut ke gudang-gudang penjualan di A, B, C Contoh :

  4. Tabel Kapasitas pabrik

  5. Tabel Kebutuhan gudang

  6. Tabel Biaya pengangkutan setiap ton dari pabrik W, H, P, ke gudang A, B, C

  7. Ke Dari Penyusunan Tabel Alokasi Aturan • jumlah kebutuhan tiap-tiap gudang diletakkan pada baris terakhir • kapasitas tiap pabrik pada kolom terakhir • biaya pengangkutan diletakkan pada segi empat kecil

  8. Tabel Alokasi Ke Dari Penggunaan Linear Programming dalam Metode Transportasi Minimumkan Z = 20XWA + 15XHA + 25XPA + 5XWB + 20XHB + 10XPB + 8XWC + 10XHC + 19XPC Batasan XWA + XWB + XWC = 90 XWA + XHA + XPA = 50 XHA + XHB + XHC = 60 XWB + XHB + XPB = 110 XPA + XPB + XPC = 50 XWC + XHC + XPC = 40

  9. pedoman sudut barat laut (nortwest corner rule). • Mulai dari sudut kiri atas dari X11 dialokasikan sejumlah maksimum produk dengan melihat kapasitas pabrik dan kebutuhan gudang • Kemudian setelah itu, bila Xij merupakan kotak terakhir yang dipilih dilanjutkan dengan mengalokasikan pada Xi,j+1 bila i mempunyai kapasitas yang tersisa • Bila tidak, alokasikan ke Xi+1,j, dan seterusnya sehingga semua kebutuhan telah terpenuhi Prosedur Alokasi

  10. Ke Dari Tabel Alokasi tahap pertama dengan pedoman sudut barat laut 50 40 60 10 40

  11. Ri + Kj = Cij Metode MODI(Modified Distribution) Ri = nilai baris i Formulasi Kj = nilai kolom j Cij = biaya pengangkutan dari sumber i ke tujuan j

  12. Langkah Penyelesaian • Isilah tabel pertama dari sudut kiri atas ke kanan bawah • Menentukan nilai baris dan kolom dengan cara: Metode MODI(Modified Distribution) • Baris pertama selalu diberi nilai 0 • Nilai baris yang lain dan nilai semua kolom ditentukan berdasarkan rumus Ri + Kj = Cij. Nilai baris W = RW = 0 Mencari nilai kolom A: RW + KA = CWA 0 + KA = 20, nilai kolom A = KA = 20 Mencari nilai kolom dan baris yg lain: RW + KB = CWB; 0 + KB = 5; KB = 5 RH + KB = CHB; RH + 5 = 20; RH = 15 RP + KB = CPB; RP + 5 = 10; RP = 5 RP + KC = CPC; 5 + KC = 19; KC = 14

  13. Ke Dari Tabel Pertama Baris pertama = 0 RW + KA = CWA 0 + KA = 20; KA = 20 RW + KB = CWB 0 + KB = 5; KB = 5 RP + KC = CPC; 5 + KC = 19; KC = 14 = 20 = 5 = 14 50 40 RH + KB = CHB RH + 5 = 20; RH = 15 = 0 60 RP + KB = CPB RP + 5 = 10; RP = 5 = 15 10 40 = 5 FORMULASI Ri + Kj = Cij

  14. 3. Menghitung Indeks perbaikan Indeks perbaikan adalah nilai dari segi empat air (segi empat yang kosong). Rumus : Cij - Ri - Kj = indeks perbaikan Tabel Indeks Perbaikan :

  15. bertanda negatif dan angkanya terbesar 4. Memilih titik tolak perubahan yang memenuhi syarat adalah segi empat HA dan dipilih sebagai segi empat yang akan diisi Segi empat yang merupakan titik tolak perubahan adalah segi empat yang indeksnya

  16. 5. Memperbaiki alokasi Berikan tanda positif pada  terpilih (HA) Pilihlah 1  terdekat yang mempunyai isi dan sebaris (HB), Pilihlah 1  terdekat yang mempunyai isi dan sekolom (WA); berilah tanda negatif keduanya Pilihlah 1  sebaris atau sekolom dengan 2  yang bertanda negatif tadi (WB), dan berilah  ini tanda positif Pindahkanlah alokasi dari  yang bertanda negatif ke yang bertanda positif sebanyak isi terkecil dari  yang bertanda positif (50) Jadi  HA kemudian berisi 50,  HB berisi 60 – 50 = 10,  WB berisi 40 + 50 = 90,  WA menjadi tidak berisi

  17. Ke Dari Tabel Perbaikan Pertama = 20 = 5 = 14 50 40 90 = 0 (-) (+) 10 50 60 = 15 (+) (-) 10 40 = 5

  18. Ke Dari A) Tabel Pertama Hasil Perubahan = 20 = 5 = 14 90 = 0 10 50 = 15 10 40 = 5 Biaya transportasi = 90(5) + 50(15) + 10(20) + 10(10) + 40(19) = 2260

  19. Ke Dari Tabel Kedua Hasil Perubahan 6. Ulangi langkah-langkah tersebut mulai langkah nomor 2 sampai diperoleh biaya terendah = 20 = 5 = 14 90 = 0 10 10 50 = 15 (-) (+) 20 10 40 30 = 5 (+) (-)

  20. Ke Dari = 20 = 5 = 14 90 B) Tabel Kedua Hasil Perubahan = 0 10 50 = 15 30 20 = 5 Biaya transportasi = 90(5) + 50(15) + 10(10) + 20(10) + 30(19) = 2070

  21. Ke Dari = 20 = 5 = 14 C) Tabel Ketiga Hasil Perubahan 90 30 60 = 0 (+) (-) 10 50 = 15 50 30 20 = 5 (+) (-) Biaya transportasi = 60(5) + 30(8) + 50(15) + 10(10) + 50(10) = 1890

  22. = 20 = 5 = 14 Ke = 0 Dari = 15 = 5 30 60 D) Tabel Keempat Hasil Perubahan 10 50 50 Tabel Indeks perbaikan Tabel D. tidak bisa dioptimalkan lagi, karena indeks perbaikan tidak ada yang negatif

  23. TERIMAKASIH

  24. TUGAS • Pelajari : • Metode Vogel atau Vogel’s Approximation Method (VAM)

  25. Metode Vogel’s Approximation • Langkah-langkah nya: • Susunlah kebutuhan, kapasitas masing-masing sumber, dan biaya pengangkutan ke dalam matrik • Carilah perbedaan dari dua biaya terkecil (dalam nilai absolut), yaitu biaya terkecil dan terkecil kedua untuk tiap baris dan kolom pada matrik (Cij) • Pilihlah 1 nilai perbedaan-perbedaan yang terbesar di antara semua nilai perbedaan pada kolom dan baris • Isilah pada salah satu segi empat yang termasuk dalam kolom atau baris terpilih, yaitu pada segi empat yang biayanya terendah di antara segi empat lain pada kolom/baris itu. Isiannya sebanyak mungkin yang bisa dilakukan

  26. Tabel 5.11. Feasible solution mula-mula dari metode VAM 3 5 9 Pilihan XPB = 50 5 5 2 Hilangkan baris P P mempunyai perbedaan baris/kolom terbesar dan B mempunyai biaya angkut terkecil

  27. Tabel 5.11. Feasible solution mula-mula dari metode VAM 3 5 Pilihan XWB = 60 5 15 2 Hilangkankolom B Kebutuhan Gd B menjadi 60 krn telah diisi kapasitas pabrik P=50 (dihilangkan) B mempunyai perbedaan baris/kolom terbesar dan W mempunyai biaya angkut terkecil

  28. Tabel 5.11. Feasible solution mula-mula dari metode VAM 12 5 Pilihan XWC = 30 5 2 Hilangkan baris W Kapasitas Pabrik W menjadi 30 krn telah diangkut ke pabrik B=60 (dihilangkan) W mempunyai perbedaan baris/kolom terbesar dan C mempunyai biaya angkut terkecil

  29. Tabel 5.11. Feasible solution mula-mula dari metode VAM 5 Pilihan XHA = 50 Pilihan XHC = 10 H mempunyai perbedaan baris/kolom terbesar dan C mempunyai biaya angkut terkecil Kebutuhan gudang C menjadi 10 krn telah diisi pabrik W=30 (dihilangkan)

  30. Ke Dari Matrik hasil alokasi dengan metode VAM Setelah terisi semua, maka biaya transportasinya yang harus dibayar adalah 60(Rp 5,-) + 30(Rp 8,-) + 50(Rp 15,-) + 50(Rp 15,-) + 10(Rp 10,-) + 50(Rp 10,-) = Rp 1.890,-

  31. TERIMAKASIH