1 / 17

СЬОГОДНІ БУДЕМО ГОВОРИТИ ПРО ТАКІ РЕЧІ:

ПОТЕНЦІЮВАННЯ [від німець-кого potenzieren – підносити до степеня; в його основі лежить латинське potentia – здатність, сила] – знаходження числа або виразу за даним його логарифмом. СЬОГОДНІ БУДЕМО ГОВОРИТИ ПРО ТАКІ РЕЧІ:. Методи Розв ’ язування логарифмічних рівнянь та нерівностей.

zephania-camacho
Télécharger la présentation

СЬОГОДНІ БУДЕМО ГОВОРИТИ ПРО ТАКІ РЕЧІ:

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ПОТЕНЦІЮВАННЯ [від німець-когоpotenzieren – підносити до степеня; в його основі лежить латинське potentia – здатність, сила] – знаходження числа або виразу за даним його логарифмом.

  2. СЬОГОДНІ БУДЕМО ГОВОРИТИ ПРО ТАКІ РЕЧІ:

  3. Методи Розв’язування логарифмічних рівнянь та нерівностей Тип проекту: інформаційно-пошуковий. Термін реалізації: 1 тиждень (підготовчий) + 2 уроки

  4. Мета: формувати уміння та навички розв'язування логарифмічних рівнянь та нерівностей різними способами; розвиватитворчемислення, математичнемовлення, вміннявиділяти головне, порівнювати, узагальнювати; виховувативмінняпрацювати разом, почуттявідповідальності, культуру спілкування, показатизв’язокматематики з оточуючимсвітом

  5. ІСТОРИЧНА ДОВІДКА Винахід логарифма пов’язаний з двомапостатями: швейцарцем ІобстомБюргі(1552-1632), знанимгодинникарем і майстромастрономічнихінструментів, та шотландцем Джоном Непером (1550-1617), якийтеж не був математиком за професією, астрономіябулайого„хобі”. А Бюргіпрацював разом з астрономом Іоганном Кеплером. Самевеличезнийобсягнеобхідних в астрономіїобчис-лень і спонукавБюргі і Непера шукатишляхів для їхспрощення. 20 роківприсвятив Непер своїмлогарифмічнимтаблицям, аби, за його словами. „позбутисянудних і тяжких обчислень, яківідлякуютьзазвичайбагатьохвідвивчення математики”. Обидваавториприйшли до своїхтаблицьнезалежно один від одного. Вони склалитаблиці так званихнатуральнихлогарифмів. Бюргіпрацював над таблицями8 років і видавїх у 1602 роціпідназвою„ Арифметична і геометричнатаблицяпрогресії”. Протейоготаблиці не отримали широкого поширення, бо Непер видавсвій„ Описдивовижноїтаблицілогарифмів” на 6 роківраніше. Тому і визнали числоe неперовим числом. .

  6. Десяткові логарифми ІдеядесятковихлогарифміввиниклаупрофесоралондонськогоколеджуГенріБрігса(1561-1630) післяознайомлення зтаблицямиНепера. ВіндвічіпобувавуНепера, здруживсязнимівпроцесіспільнихзанятьобидварозробилинову, практичнозручнішудесятковусистему, заснованунапорівнянніпрогресії .

  7. Усні вправи ; + ; ; ; ;

  8. Ми ніколи не станемо математиками, навіть знаючи напам'ять усі чужі доведення, якщо наш розум нездатний самостійно розв'язувати будь-які проблеми. Р. Декарт

  9. ЕТАПИ РЕАЛІЗАЦІЇ ПРОЕКТУ: І. Організаційно-підготовчий (за тиждень до уроку): Поділ класу на дві групи. Визначення теми, мети і завдань проекту. Розподіл завдань між членами групи. Збирання інформації, робота з літературою. ІІ. Пошуковий етап (2уроки – міні-проекти)

  10. Презентація міні-проекту І групи «Розв'язування логарифмічних рівнянь» План Означення логарифмічного рівняння. Блок-схема розв'язування найпростіших логарифмічних рівнянь. Розв'язування логарифмічних рівнянь різними методами. Алгоритм розв'язування логарифмічних рівнянь. Висновки.

  11. Презентація міні-проекту ІІ групи «Розв'язування логарифмічних нерівностей» План Означення логарифмічної нерівності. Блок-схема розв'язування найпростіших логарифмічних нерівностей. Розв'язування логарифмічних нерів-ностейрізними методами. Алгоритм розв'язування логарифмічних нерівностей. Висновки.

  12. Логарифмічнаспіраль , плоска спіральна крива Логарифмічнаспіраль – це крива, яка перетинаєвсі кути, щовиходятьізоднієїточки О, під одним і тим же кутом α. Логарифмічнаспіральабоізогональнаяспіраль - особливий вид спіралі, часто зустрічається в природі. Логарифмічнаспіральбулавперше описана Декартом і пізнішеінтенсивнодослідженаБернуллі, якийназивавїїSpira mirabilis, "дивна спіраль".

  13. ТЕХНІКА І ЛОГАРИФМИ У гідротехніці по логарифмічнійспіралівигинають трубу, щопідводитьпотік води до турбіни. Завдякитакійформі труби втратиенергії при змінінапрямутечії в трубівиявляютьсямінімальними і напірводи використовуєтьсяз максимальною продуктивністю. Ножі для довгоїнарізкикапустивиготовляються у вигляділогарифмічноїспіралі. На картинці шинковка довгий рез з вирізкоюкочерижок.

  14. МУЗИКА І ЛОГАРИФМИ Піфагорбув не тільки великим математиком, а й успішниммузи-кантом. Вінвстановив, щоприємнісполученнязвуківвідповідаютьпевнимспіввідно-шеннямміждовжинамиструн, щоколиваються, абовідстанямміждірочкамисопілки. Самевін створив першу математичнутеоріюмузики, і хочмузиканти не дужелюблятьперевіряти„алгеброю гармонію”, вони весь час мають справу з математикою, босучаснагама ґрунтуєтьсяна логарифмах.

  15. Логарифми навколо нас Можнасказати, щоспіраль є математичнимсимволом співвідношенняформи і зростання Великий німецький поет Йоганн-Вольфганг Гете вважавїї символом життяі духовного розвитку. Логарифмічнафункціявиникає у зв'язку з найрізноманітнішимиприроднимиформами. По логарифмічнихспіраляхрозташовуютьсяквітки в суцвіттяхсоняшника, закручуютьсяраковинимолюскаNautilus, рогигірського барана і дзьобипапуг. Один з павуків, епейра, сплітаючипавутиння , закручує нитки навколо центра по логарифмічнихспіралях.

  16. Знайди помилку - 4 х + 3 - 4 х – 5 -_ х 1) х – 1 > ; х – 1 > 4; х > 5; х – 1 > 0; х > 1. + + - 1 5 Відповідь : [5 ; + Відповідь: [ 1; 5].

More Related