Übung zur Regionalökonomie 08. Juli 2010

1. Übung zurRegionalökonomie08. Juli 2010 Diplom Volkswirt Johannes Wiebels Sommersemester 2010

2. Aufgabe 1 (Bodenrenten und Grundstückspreise) • In einer Region werden die Güter A und B gewinnmaximierend hergestellt. Dabei bestimmen die folgenden Parameter die Produktionskosten beider Güter: • Welche räumliche Produktionsstruktur resultiert hieraus? • Zeigen Sie die Veränderung der räumlichen Produktionsstruktur (graphisch und • rechnerisch), wenn die Transportkosten von B steigen. • Was passiert, wenn die Bodenrente für A überall unter jener für B liegt? • Wie bestimmen sich die Bodenpreise? • Warum steigen die Miet- und Bodenpreise in Zentrumsnähe?

3. Aufgabe 1 a) Formel zur Bestimmung der Lagerente je nach Standort: Höchste Lagerente im Zentrum, d.h. bei d = 0: Ri: Lagerente (€/m2) Qi*: (optimale) Produktionsmenge pro Flächeneinheit (kg/m2) pi: (Absatz)Preis im Stadtzentrum (€/kg) ci: Produktionskosten (€/kg) ti: Spezifische Transportkosten (€/kg/m) d: Entfernung vom Zentrum i = Güter A und B Gewinngrenze: Ri = 0 Ri Steigung der Lagerentenkurve: -tiQi M d

4. Aufgabe 1 a) Ri Höchste Lagerente im Zentrum: d = 0 300 RA = (pA - cA)QA* = (6 - 3)100 = 300 RB = (pB - cB)QB* = (4 – 2) 50 = 100 Gewinngrenze: Ri = 0 -tAQA* = 60 xA = (pA - cA)/tA = (6 - 3)/0,6 = 5 xB = (pB - cB)/tB = (4 – 2)/0,2 = 10 100 -tiBQB* = 10 Produktionsgrenze: RA(x) = RB(x) x 4 5 10 (pA - cA)QA* - tAQA*d = (pB - cB)QB* - tBQB*d 300 – 60x = 100 – 10x x = 4 Produktion von Gut A: vom Zentrum bis zur Entfernung von 4 km Produktion von Gut B: ab der Entfernung von 4 km bis zur Entfernung von 10 km vom Zentrum

5. Aufgabe 1 b) Ri x A B  Produktion von Gut A wird räumlich ausgeweitet.

6. Aufgabe 1 c) Ri x A B  Produktion von Gut A ist nicht mehr rentabel.

7. Aufgabe 1 d) Der Bodenpreis (V) ist der Marktwert eines Grundstückes bzw. der Gegenwartswert aller zukünftig erreichbaren Ertragsströme (Lage- bzw. Bodenrente). R: Bodenrente r: risikoneutraler Zinssatz Die Bodenrente ist der finanzielle Ertrag des Bodens eines Bodenbesitzers bzw. die Pacht eines Landnutzers und wird beeinflusst durch: - Produktivität des Faktors Boden, - Erzielbare Preise für nachgelagerte Güter/Leistungen bzw. Mieten, - Kosten der Herstellung dieser Güter/Leistungen. In räumlicher Betrachtung variiert die Bodenrente je nach Standort. So gibt die Lagerente jenen Betrag an, den der Produzent eines bestimmten Gutes an einem bestimmten Standort bei optimaler Produktion unter vollkommener Konkurrenz für Boden maximal zu zahlen bereit ist, wobei sie mit zunehmender Entfernung von Produktionsstandort abnimmt.

8. Aufgabe 1 e) • Die maximale Zahlungsbereitschaft für einen bestimmten Standort zum Kaufzeitpunkt (Lagerente) hängt von der Entfernung des Produzenten vom Nachfragestandort ab!! • Lagerente ist abhängig von: • den direkten Transportkosten, • der Veränderung der optimalen Produktions- menge, die bei größerer Distanz abnimmt, • und der daraus folgenden Veränderung der durchschnittlichen Gesamtkosten der Pro-duktion einer Einheit des produzierten Gutes Ri Bodenpreise d

9. Aufgabe 2 (Basis-Sektoren-Analyse) • Viele Städte bemühen sich um Unternehmen in ihrem Einzugsgebiet. • Was versteht man unter dem Basismultiplikatorenansatz? Erläutern Sie hierzu die Grundformel • T = B + n T, • wobei T alle Arbeitsplätze in der Region umfasst, B die Arbeitsplätze in den Basissektoren und n ein Parameter zwischen 0 und 1 ist. • Folgende Daten seien gegeben: • Schätzen Sie mit Hilfe des Basismultiplikatorenansatzes ab, wie sich eine Veränderung der Beschäftigung in den Basissektoren um - 5'000 Beschäftigte auf die Gesamtbeschäftigung auswirkt.

10. Aufgabe 2 a) Der Basismultiplikatoransatz erklärt die Wirkungsweise regionalpolitischer Maß-nahmen und/oder globaler Entwicklungen auf eine einzelne Region. Dabei werden Unternehmen nach ihrem (Absatz-)Markt unterschieden in Basis-Sektoren: überregionale, internationale Absatzmärkte, Nicht-Basis-Sektoren: beliefern die einheimische Bevölkerung, wobei zwischen Beschäftigung im Nicht-Basis-Sektor (N) und Erwerbsbevölkerung (T) ein linearer Zusammenhang unterstellt wird: N = n0 + nT. Entspricht B der Anzahl der Beschäftigten im Basis-Sektor, dann erhalten wir und damit

11. Aufgabe 2 b) gegeben: Arbeitsplätze in der Region (T = 100.000) Beschäftigte im Basissektor (B =20.000) vom Basissektor unabhängige Beschäftigung in den Nichtbasissektoren (n0=30,000) Veränderung der Beschäftigung in den Basissektoren (ΔB = 5.000) n = (100.000 – 20.000 – 30.000)/100.000 = 0,5 dT/dB = 1/(1-0,5) = 2 ΔT = 2·5.000= 10.000 Eine Veränderung der Beschäftigung in den Basissektoren von 5.000 bewirkt eine Veränderung der Gesamtbeschäftigung von 10.000.

12. Aufgabe 3 (Keynesianische Multiplikatoranalyse) • In einer Situation wirtschaftlicher Abschwächung versuchen einzelne Regionen durch • gezielte Staatsausgaben ihrer Wirtschaft zu helfen. • Erläutern Sie zunächst in groben Zügen, wie mit Hilfe einer keynesianischen Multiplikatoranalyse der Effekt auf die regionale Ökonomie abgeschätzt werden kann. • Folgenden Daten seien gegeben: • Berechnen Sie den Effekt einer zusätzlichen Staatsausgabe von 150 Millionen € auf die regionale Bruttowertschöpfung.

13. Aufgabe 3 a) Idee: Wirtschaftliche Aktivität wird über die Nachfrage stimuliert. regionale Nachfrage (Nr) besteht aus: - regionalen Konsum mit EK-unabhängigen, autonomen Konsum (co) (Cr = c0+cYr ) - Investitionen, staatlicher Konsum, Exporte aus der Region (Ir, Gr, Xr) - Importe in die Region (Mr =m0+ mYr), mit EK-unabhängige, autonome Import (mo) Im Gleichgewicht: regionale Nachfrage (Nr) = regionale Wertschöpfung (regionales Angebot) (Yr ) bzw. Ausgabenmultiplikator:

14. Aufgabe 3 b) gegeben: regionale Wertschöpfung (Yr = 2.875) regionaler Konsum (Cr = 1.200) Importe in die Region (Mr = 850) staatlicher Konsum (Gr = 310) Investitionen (Ir = 515) autonomer Konsum (co = 0) autonomer Import(mo = 0) ΔG = 150 Mio. € c = 1.200/2.875 = 0,42 m = 850/2.875 = 0,29 dYr/dG = 1/(1 – 0,42 + 0,29) = 1,15 ΔYr = 1,15· 150 (Mio. €) = 172,5 (Mio. €) Die zusätzliche Staatsausgabe von 150 Mio. € steigert die regionale Wertschöpfung um 172,5 Mio. €.

15. Aufgabe 4 (Keynesianische Multiplikatoranalyse) • Folgende Daten sind gegeben: • mit Cr als regionalen Konsum, Yr als regionales Einkommen, Mr als Importe in die • Region. • Zur Belebung der regionalen Wirtschaft erhöht der Staat seine Ausgaben in dieser • Region um 1 Mio. €. • Schätzen Sie die Folgen auf das regionale Einkommen/Produktion mit Hilfe eines • keynesianischen Multiplikatormodells ab.

16. Aufgabe 4 gegeben: regionaler Konsum (Cr ) regionales Einkommen (Yr ) Importe in die Region (Mr ) Regionale Grenz-Konsumneigung (dCr/dYr = c = 0,6) Regionale Grenz-Importneigung (dMr / dYr = m = 0,1) Regionaler Einkommenssteuersatz (t = 0,2) co = 0 mo = 0 Erhöhung der Staatsausgaben für die Region (ΔGr = 1 Mio. €) dYr/dGr = 1/(1-(0,6-0,1)(1-0,2)) = 1,7 ΔYr = 1,7 ·1 (Mio. €) = 1,7 (Mio. €) Die zusätzliche Staatsausgabe von 1 Mio. € steigert die regionale Wertschöpfung um 1,7 Mio. €.