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Unidade 1

A TOPOGRAFIA DA TERRA E SUA CARACTERIZAÇÃO QUANTITATIVA. A BACIA HIDROGRÁFICA COMO UNIDADE GEOMÓRFICA. Unidade 1. INTRODUÇÃO. TERRA. A superfície da Terra observada a 900 km apresenta uma forma esférica. INTRODUÇÃO. TERRA. A Terra apresenta diferentes formas de terreno. INTRODUÇÃO.

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  1. A TOPOGRAFIA DA TERRA E SUA CARACTERIZAÇÃO QUANTITATIVA. A BACIA HIDROGRÁFICA COMO UNIDADE GEOMÓRFICA Unidade 1

  2. INTRODUÇÃO TERRA A superfície da Terra observada a 900 km apresenta uma forma esférica

  3. INTRODUÇÃO TERRA A Terra apresenta diferentes formas de terreno

  4. INTRODUÇÃO Terreno Material de origem + Clima + Relevo + Organismo + Tempo  O terreno é uma porção limitada da superfície terrestre, assim como o seu relevo e detalhes que nos auxiliem para melhor descrição desta superfície.  Paisagem - cobertura vegetal, solos, rochas, cursos e massas d’água, manifestações antrópicas ... COMO REPRESENTAR O TERRENO ?

  5. TOPOGRAFIA “ A topografia é a ciência aplicada que se ocupa da medição e representação geométrica de determinada porção restrita da superfície terrestre , e que está inserida na Engenharia Cartográfica . “ Hoje: Geomática ”  Astronomia  Fotogrametria  Geodésia  Gravimetria  Sensoriamento Remoto  Sistemas de Informações Geográficas  Sistema de Posicionamento Global

  6. TOPOGRAFIA Geomática Consiste em um campo de atividades que integra todos os meios utilizados para a aquisição e gerenciamento de dados espaciais necessários às operações científicas, administrativas, legais e técnicas envolvidas no processo de produção e gerenciamento da informação espacial (International Standards Organization).  Representa a evolução do campo de atividades de levantamento e mapeamento, congregando as atividades mais tradicionais como topografia, cartografia, hidrografia, geodésia, fotogrametria, com as novas tecnologias e os novos campos de aplicação como sensoriamento remoto, sistemas de informação geográfica (SIG) e sistemas de posicionamento global por satélite (GPS).

  7. INTRODUÇÃO TOPOGRAFIA  É a ciência aplicada que estuda os métodos e equipamentos para a representação de parte da superfície da Terra, para fins de projeto;  Consiste em obter e representar as coordenadas horizontais e vertical do terreno em mapas ou plantas em escala adequada a finalidade (relevo, hidrografia, vegetação, benfeitorias, redes viárias, ....) Ciências Afins  Geodésia Geométrica (forma e dimensões da Terra - rede de vértices)  Cartográfia (representação da superfície terrestre - escalas)  Aerofotogrametria (produção de mapas - estereoscopia e ortofoto)  Sensoriamento Remoto (imagens digitais)  Geodésia e Topografia por Satélite ( coordenadas horizontais e vertical)

  8. TOPOGRAFIA Forma e dimensões da Terra “ a superfície da Terra é bastante complexa para admitir um modelo geométrico ou físico perfeito. Utilizam-se aproximações mais ou menos adequadas e simplificadas, em função das necessidades em termos de precisão e deformações aceitáveis”

  9. TOPOGRAFIA Forma e dimensões da Terra A Terra ou geóide “ a forma da figura da terra, considerando que a superfície dos oceanos está em repouso, sem variação de pressão atmosférica, sem atração de outros corpos celestes (sol e a lua: sem mares, ondas) e supostamente adentrando aos continentes ” (Bittencurt, 1994) Geóide Superfície da terra “perto” Superfície da terra “longe” Nível médio do mar Terreno

  10. TOPOGRAFIA Forma e dimensões da Terra Achatada nos Pólos  Partindo do equador e atravessando o centro da terra até o outro lado: 12 756 km  Partindo de um dos Pólos e atravessando o centro da terra até o outro lado: 12 713 km  A diferença: 43 km

  11. TOPOGRAFIA z eixo dos pólos PN b Greenwich  Modelos de elipsóides a (m)  Córrego Alegre 6.378,388 1/297 SAD-69 6.378,160 1/298,25 WGS-84 6.378,137 1/298,27 a a Equador y a - b a  = Forma e dimensões da Terra A Terra como elipsóide de revolução Modelo da Terra obtido girando- se uma elipse em torno do eixo dos pólos Figura matemática definida como:  - achatamento a - semi-eixo maior b - semi-eixo menor

  12. TOPOGRAFIA z PN E W S P  Greenwich x  Equador y Forma e dimensões da Terra A Terra como uma esfera Para muitas aplicações a Terra pode ser considerada esférica. Como referência para localização de pontos adotam-se as coordenadas geográficas: Latitudes () - paralelo no ponto (P), partindo do Equador, sendo positivas para o Norte e negativas para o Sul; Longitudes () - meridiano em Greenwich, positiva para o Leste e negativa para o Oeste.

  13. TOPOGRAFIA Origem das Latitudes Inclinação do eixo da Terra 230 27’  Período de rotação: 0.99727 dias (1 dia)  Período de rotação: 23,9345 horas (24 h)  Período orbital: 365,256 dias (1 ano) A inclinação do eixo da Terra origina as estações do ano

  14. 22 Dez 21 Mar N Inverno N Equinócio E Verão 23027’ S Solstício Primavera S Outono Outono Sol Primavera Solstício N E N Verão Equinócio 23027’ Inverno S S 23 Set 22 Jun TOPOGRAFIA Origem das Latitudes Rotação - 1 dia Translação - 1 ano

  15. TOPOGRAFIA Origem das Latitudes 22 Dez - 21 Mar 22 Jun - 21 Set 23027’ 23027’ Solstício Solstício Hemisfério Norte Inverno Primavera Verão Outono Dez Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Verão Outono Inverno Primavera Hemisfério Sul

  16. TOPOGRAFIA Inverno N Sol Solstício (22 Jun) Trópico de Câncer + 23027’ (21 Mar) Equinócio (23 Set) 00 Sol - 23027’ Trópico de Capricórnio Sol Solstício (22 Dez) Verão S Origem das Latitudes  Origem das Latitudes: Equador 0 0  Equinócios (æquinoctium): dia = noite (exceto pólos)  Solstício de Verão (solstitium - sol parado): dia longo - noite curta  Solstício de Inverno (solstitium - sol parado): dia curto - noite longa

  17. TOPOGRAFIA N . 900 800 700 (Positivo) 600 500 400 300 200 100 00 Equador -100 -200  (Negativo) -300 Origem das Latitudes Latitude Geográfica:  É o angulo ao longo do meridiano do lugar com origem no equador e extremidade no lugar.  Vária entre - 900 (Latitudes Hemisfério Sul) e = 900 (Latitudes Hemisfério Norte) .P

  18. TOPOGRAFIA 1800 N -400 -300 -200 .P -100 00 100 200 300 Greenwich 400 (-) (+) Oeste Leste  Origem das Longitudes Longitude Geográfica:  É o angulo medido ao longo do equador, tendo origem em um meridiano de referência (Greenwich) e a extremidade do lugar.  Vária entre 00 a 1800 (Oeste G.) e 00 a -1800 ( Leste G.) “Conferencia Internacional Meridiana” Washington out/1884

  19. TOPOGRAFIA 1350 1500 1650 1200 1800 1950 1050 N 2100 900 2250 2400 600 450 750 300 2550 150 2700 360 0 24 h 00 2850 3000 3600 0 15 0 -3h 3450 3150 3300 -2h -1h 1h 2h Greenwich (-) 3h (+) Oeste Leste Origem das Longitudes Fusos Uma volta na esfera: 3600 1 Dia: 24 horas 150 - 1 hora Os Fusos variam: 0 a 12h para leste 0 a - 12h para Oeste

  20. TOPOGRAFIA . . . Jaboticabal . Piracicaba Sistema de Coordenadas Geodésicas (Latitudes e Longitudes) Jaboticabal Latitude :210 15’ 17” S Longitude: 480 19’ 20” W Altitude: 605 m Piracicaba Latitude: 220 43’ 31” S Longitude: 470 38’ 57” W Altitude: 547 m Qual a origem das altitudes ?

  21. TOPOGRAFIA Dispositivos registradores curvas de alturas com o tempo Mira GPS Mira Nível Gravímetro Absoluto Régua Nível Marégrafo dn dn NV Transporte de altitudes (Exército)  1o trabalhos Marégrafo de Torres - RS (1919)  Hoje: Imbituba-SC (1949-58) (0,0584 m)  Lunação de 29 dias Origem das altitudes Nível Médio do Mar RN RN

  22. A’ B’ B A 10 TOPOGRAFIA A Terra Plana - Plano Topográfico “ a aproximação plana é válida, dentro de alguns limites, e que facilita os cálculos”. Qual é a diferença devido a curvatura da Terra?  Corda AB  Tangente A’B’  Arco AB A Tangente A’B’ representa o plano topográfico. O arco AB a superfície da Terra.

  23. TOPOGRAFIA AB/2 a) b) 0,50 R A’ B’ Corda AB B A Tangente A’B’ c) 10 A’B’/2 R R 0,50 0,50 AB/2 Arco AB A Terra Plana - Plano Topográfico

  24. AB/2 R AB/2 sen 0,50 = a) 0,50 R Corda AB A Terra Plana - Plano Topográfico Dados: R = 6.366.193 m sen 0,50 = 0,00872654 sen0,50 . R = AB/2 (30’) AB/2 = 55.554,8092 m AB/2 = 0,00872654 . 6.366.193 ( 10 ) AB = 111.109,6184 m

  25. AB/2 R tg 0,50 = b) Tangente A’B’ A’B’/2 R 0,50 A Terra Plana - Plano Topográfico Dados: R = 6.366.193 m tg 0,50 = 0,00872687 tg0,50 . R = AB/2 (30’) AB/2 = 55.556,9246 m AB/2 = 0,00872687 . 6.366.193 ( 10 ) AB = 111.113,8492 m

  26. AB/2 c) C R R AB = 0,50 AB: 3600 - 2  rad 0,50 - AB C = AB . R AB = 0,50 . 2 .  3600 AB = 0,00872665 Arco AB A Terra Plana - Plano Topográfico Medida de um Arco (rad) Dados: R = 6.366.193 m AB = Medida em radianos de um arco C = Comprimento do Arco R = Raio AB/2 = 0,00872665 . 6.366.193 (30’) AB/2 = 55.555,5143 m AB = 111.111,0286 m ( 10 )

  27. AB/2 c) AB/2 a) b) R 0,50 0,50 R Corda AB Tangente A’B’ A’B’/2 R 0,50 Arco AB Qual é a diferença devido a curvatura da Terra? (30’) (30’) (30’) AB/2 = 55.554,8092 m AB/2 = 55.556,9246 m AB/2 = 55.555,5143 m ( 10 ) ( 10 ) ( 10 ) AB = 111.109,6184 m AB = 111.113,8492 m AB = 111.111,0286 m “Para Levantamentos Planialtimétricos é aceito que o Plano Topográfico é menor que 50 km.”

  28. N Longitude (x) W E Latitudes (y) .P S TOPOGRAFIA A Terra Plana  Coordenadas Geodésicas  Coordenadas Polares  Coordenadas Retangulares

  29. z Coordenadas Geodésicas N Altitude Longitude E W x Latitude .P y Longitude = 470 43’ 18” Latitude = 230 05’ 20” S TOPOGRAFIA A Terra Plana  Mapas  Estrelas  GPS

  30. z N Coordenadas Polares (Azimute) Altitude 1350 xP E W Longitude x  .P yP Latitude y S TOPOGRAFIA A Terra Plana Ângulo Azimute (1350) Distância 2.750m 2.750 m ? ?

  31. TOPOGRAFIA z N Coordenadas Retangulares A Terra Plana (Azimute) Altitude ? xP E W Longitude  Longitude xP = 1944,5436 m Latitude yP = 1944,5436 m x ?  ? .P yP (1944,5436 ; 1944,5436) x y Latitude y S

  32. Coordenadas Polares N xP 2750 sen  = (Azimute) 1350 xP E W x ?  2.750 m .P yP 2750 . yP ? cos  = y S  = 1800 - 1350 = 450 Coordenadas Polares  Coordenadas Retangulares Valor de xP: sen 450 . (2750 m) = xP xP = 0.7071 . 2750  1944,5436 m Valor de yP: cos 450 . (2750 m) = yP yP = 0.7071 . 2750  1944,5436 m Coordenadas xP = 1944,5436 m yP = 1944.5436 m Coordenadas Retangulares

  33. 1944,5436 2750 sen  = Coordenadas Retangulares  Coordenadas Polares Valor da distância: c2 = a2 + b2 c2 = (1994,5436)2 + (1994,5436)2 c2 = 7562500 c = 7562500 c = 2750 m Coordenadas Polares N ? (Azimute) xP E W x ?  b c Valor do Azimute: a .P . yP 1) valor de  : (1944,5436 ; 1944,5436) y S sen  = 0,7071   = sen 0,7071  = 450 Coordenadas 2) valor do Azimute : Az = 1800 -  Az = 1350 Distância: 2750 m Azimute: 1350 Coordenadas Polares

  34. TOPOGRAFIA A Terra Plana Altitude (z) .P N . Jaboticabal - 605 m P Longitude (x) W E Altitude média em relação ao nível médio do mar Latitudes (y) S Plano Topográfico Local

  35. Levantamento Topográfico - Rede de Referência Cadastral Rede de referência Cadastral “Infra-estrutura de apoio geodésico e Topográfico que proporcione a normalização e sistematização de todos os levantamentos topográficos, quer pelo método direto (clássico), quer pelo método aerofotogramétrico, ou outro que vier ser criado, executados em qualquer escala e para qualquer finalidade no âmbito municipal, por agentes públicos ou privados, no escopo de sua inclusão em um mesmo sistema, atualizando-o e complementando-o (ABNT, 1998).” Marcos inter-visíveis, em um sistema de coordenadas

  36. Levantamento Topográfico - Rede de Referência Cadastral Plano Topográfico Local Área a ser levantada

  37. E W S Levantamento Topográfico - Rede de Referência Cadastral Plano Topográfico Local Coordenadas Retangulares y M1: x = 150.400 y = 251.000 M2: x = 151.500 y = 250.350 M1 . yM1 M2 yM2 . xM1 xM2 x

  38. Levantamento Topográfico - Rede de Referência Cadastral Plano Topográfico Local Coordenadas Retangulares y E W M1: x = 150.400 y = 251.000 M2: x = 151.500 y = 250.350 S 120034’45” M1 M1 . yM1 d 1277,6932 - 650 Latitude M2 yM2 . Longitude Parcial : M2 - M1 Latitude Parcial: M2 - M1 d2 = (1100)2 + (650)2 1100 xM1 xM2 x Longitude

  39. E W . . S Levantamento Topográfico - Rede de Referência Cadastral y 0 y0 d1 1 y1 d2 120034’45” M1 yM1 62029’36” 47018’45” Latitude Coordenadas Polares Dados: M2M10 = 62029’36” d1 = 1240 m M2M11 = 47018’45” d2 = 1325 m 1277,6932 - 650 M2 . yM2 1100 xM1 xM2 x0 x1 x Longitude

  40. E W . . S Levantamento Topográfico - Rede de Referência Cadastral Azimutes: M10 = (120034’45”) - (62029’36”) M10 = 58005’09” M11 = (120034’45”) - (47018’45”) M11 = 730 16’00” y 0 y0 d1 y1 1 d2 M1 yM1 120034’45” Latitude Coordenadas Polares Dados: M2M10 = 62029’36” d1 = 1240 m M2M11 = 47018’45” d2 = 1325 m M2 . yM2 xM1 xM2 x0 x1 x Longitude

  41. E W S . . Levantamento Topográfico - Rede de Referência Cadastral Calculando as Coordenadas Retangulares y xM1x0 0 y0 . d1 1 y1 M1 d2 Dados: d1 = 1240 m d2 = 1325 m M10 = 58005’09” M11 = 730 16’00” yM1  xM1x1 Latitude . M2 . yM2 x0 xM1 xM2 x1 x Longitude

  42. E W S 0 y0 . 1 y1 . 58005’09” 1240 m 730 16’ M1 . xM1x1 1325 1325 m yM1 xM1 x0 1240 sen 730 16’ = sen 58005’09” = yM1- y1 1325 cos 730 16’ = Levantamento Topográfico - Rede de Referência Cadastral xM1x0 = 0,8570 . 1240 xM1x1 = 0,9576 . 1325 xM1x0 = 1052,56 m xM1x1 = 1268,89 m yM1- y0 1240 cos 58005’09” = yM1y0 = 0,5286 . 1240 yM1y1= 0,2879 . 1325 yM1 y0 = 655,52 m yM1y1= 381,49 m

  43. 1052,56 m y y0 E W 0 1 y1 S 655,52 m M1 381,49 m yM1 . . 1268,89 m Latitude M2 yM2 x x0 xM1 xM2 Levantamento Topográfico - Rede de Referência Cadastral M1: x = 150.400 y = 251.000 M2: x = 151.500 y = 250.350 x0 = 150.400 + 1052,56 x0 = 151.452,56 y0 = 251.000 + 655,52 y0 = 251.655,52 x1 = 150.400 + 1268,89 x1 = 151.668,89 y1 = 251.000 + 318,49 y1 = 251.318,49 x1 Longitude

  44. ESTUDO DE CASO Microbacia Hidrográfica do Ceveiro

  45. Piracicaba Artemis LOCALIZAÇÃO

  46. São Pedro - Piracicaba MICROBACIA HIDROGRAFICA DO CEVEIRO 1.990 ha Artemis

  47. CRONOLOGIA DO USO DA TERRA FOTOGRAFIAS AÉREAS  1962  1965  1978  1995  Fotointerpretação do uso da terra  Digitalização  SIG

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