Aspekte des Übens

1. Aspekte des Übens • Übersicht • Übungsformen • Erste Beispiele Rita Wurth, Esslingen 2009

2. Übersicht Explizite Wiederholung Implizite Wiederholung Üben Intelligentes Üben Produktives, vernetzendes Üben Rita Wurth, Esslingen 2009 Reflektiertes Üben

3. Übungsformen Grundwissen wach halten Grundaufgaben nicht zum aktuellen Stoff regelmäßiggeringer Zeitbedarf • Explizite Wiederholung Grundlagen in komplexen Anwendungen wiederholen Bekanntes vertiefen i.A. nicht gesondert reflektieren immer wieder, nach dem Spiralprinzip, geringer zusätzlicher Zeitbedarf • Implizite Wiederholung Begriffe und Operationen in vielfältigen Zusammenhängen verstehen Neuer Stoff, zeitnah, Lernumgebungen, gestufte Anforderungen selbstgesteuertes Lernen • Intelligentes Üben Kenntnisse vernetzen, Sinnzusammenhänge schaffen Problemorientierte Aufgaben, auch praktische Tätigkeiten Aufgabenvariationen differenzierte Angebote • Produktives, vernetzendes Üben Reflexionen und Selbsteinschätzung Lernprotokoll, Lernjournal, Reisetagebuch Orientierung im Lernprozess, Fehleranalyse • Reflektiertes Üben Rita Wurth, Esslingen 2009

4. Ein paar Beispiele Explizite Wiederholung Geben Sie ein Beispiel für einen nicht proportionalen Zusammenhang an. Schätze den Umfang einesWasserglases. Wie viel Liter Wasser passen in eine Zisterne mit 2 m Durchmesser und 3 m Höhe? Gesucht sind mögliche Maße eines Rechtecks mit 10 cm² Fläche. Nennen Sie möglichst viele Lösungsverfahren: x² - 9 = 0 2x – 9 = 0 Quadratzahl von 29? Faktorzerlegung von:4x² - 9 3x³ - 6x² + 3x Rita Wurth, Esslingen 2009

5. Ein paar Beispiele Implizite Wiederholung Falten Sie ein quadratisches Stück Papier mit 80 cm² Fläche so dass die Faltlinie genau 10 cm lang ist. Begründen Sie, dass der normale Luftruck in der Atmosphäre nicht linear mit der Höhe abnimmt. Gesucht sind die Tangenten an die Normalparabel, die sich in (1|-4) rechtwinklig schneiden. Wie viele Lösungen hat die Gleichung 2x = x²? Was für eine Kurve ergibt sich, wenn man die Haut einer Wurstscheibe auf einer ebenen Unterlage ausbreitet? Rita Wurth, Esslingen 2009

6. Ein paar Beispiele Intelligentes Üben Stellen Sie mindestens drei verschiedene Gleichungen auf, die (unter anderem) die Lösungen 1 und –1 haben. • Man schneidet von einem DIN A4-Blatt mit einem geraden Schnitt ein Stück ab. Welche Ergebnisse sind nicht möglich: Man erhält • ein Trapez • ein rechtwinkliges Dreieck • ein Quadrat • ein gleichseitiges Dreieck • ein Fünfeck • ein gleichschenkliges Dreieck • ... Nennen Sie möglichst viele Gemeinsamkeiten und Unterschiede der Schaubilder: f(x) = ex + e-xg(x) = x² + 2 Rita Wurth, Esslingen 2009

7. Ein paar Beispiele Produktives, vernetzendes Üben Sie werden im Laufe der Tagung zahlreiche Beispiele erfahren und ausprobieren Rita Wurth, Esslingen 2009

8. Ein paar Beispiele Reflektiertes Üben Wozu braucht man diep-q-Formel? Nennen Sie Beispiele, bei denen Sie die bisher erworbenen Kenntnisse der Stochastik anwenden können. Welche Schritte des Lösungsweges brachten Sie der Lösung näher, welche waren überflüssig? Erklären Sie Ihrem Partner/ Ihrer Partnerin, worin Ihr Irrtum bei der 1. Aufgabe der Klassenarbeit bestanden hat? Welche Möglichkeiten kennen Sie, die Gleichung 2x = 999 zu lösen? Rita Wurth, Esslingen 2009

9. Ende Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! Rita Wurth, Esslingen 2009